- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × - 962.913/1.382 × - 1.032/605 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × - 962.913/1.382 × - 1.032/605 =
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × 962.913/1.382 × 1.032/605
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
972 = 22 × 35
CMMDC (639; 972) = 32 = 9
639/972 =
(639 : 9)/(972 : 9) =
71/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
639/972 =
(32 × 71)/(22 × 35) =
((32 × 71) : 32)/((22 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(22 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 71)/(22 × 3(5 - 2)) =
(30 × 71)/(22 × 33) =
(1 × 71)/(22 × 33) =
71/108
Fracția: 8.727/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (8.727; 645) = 3
8.727/645 =
(8.727 : 3)/(645 : 3) =
2.909/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.727/645 =
(3 × 2.909)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 2.909) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 2.909)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(1 × 2.909)/(1 × 5 × 43) =
2.909/215
Fracția: 6.774/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.774 = 2 × 3 × 1.129
604 = 22 × 151
CMMDC (6.774; 604) = 2
6.774/604 =
(6.774 : 2)/(604 : 2) =
3.387/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.774/604 =
(2 × 3 × 1.129)/(22 × 151) =
((2 × 3 × 1.129) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.129)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 1.129)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 3 × 1.129)/(21 × 151) =
(1 × 3 × 1.129)/(2 × 151) =
3.387/302
Fracția: 10.573/593
10.573/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.573; 593) = 1
Fracția: 962.913/1.382
962.913/1.382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.913 = 3 × 7 × 45.853
1.382 = 2 × 691
CMMDC (962.913; 1.382) = 1
Fracția: 1.032/605
1.032/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
605 = 5 × 112
CMMDC (1.032; 605) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × 962.913/1.382 × 1.032/605 =
- 71/108 × 2.909/215 × 3.387/302 × 10.573/593 × 962.913/1.382 × 1.032/605
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/108 × 2.909/215 × 3.387/302 × 10.573/593 × 962.913/1.382 × 1.032/605 =
- (71 × 2.909 × 3.387 × 10.573 × 962.913 × 1.032) / (108 × 215 × 302 × 593 × 1.382 × 605) =
- (71 × 2.909 × 3 × 1.129 × 97 × 109 × 3 × 7 × 45.853 × 23 × 3 × 43) / (22 × 33 × 5 × 43 × 2 × 151 × 593 × 2 × 691 × 5 × 112) =
- (23 × 33 × 7 × 43 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853) / (24 × 33 × 52 × 112 × 43 × 151 × 593 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 43 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853; 24 × 33 × 52 × 112 × 43 × 151 × 593 × 691) = 23 × 33 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 43 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853) / (24 × 33 × 52 × 112 × 43 × 151 × 593 × 691) =
- ((23 × 33 × 7 × 43 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853) : (23 × 33 × 43)) / ((24 × 33 × 52 × 112 × 43 × 151 × 593 × 691) : (23 × 33 × 43)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 43 : 43 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 × 112 × 43 : 43 × 151 × 593 × 691) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 112 × 1 × 151 × 593 × 691) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853)/(2 × 30 × 52 × 112 × 1 × 151 × 593 × 691) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853)/(2 × 1 × 52 × 112 × 1 × 151 × 593 × 691) =
- (7 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853)/(2 × 52 × 112 × 151 × 593 × 691) =
- (7 × 71 × 97 × 109 × 1.129 × 2.909 × 45.853)/(2 × 25 × 121 × 151 × 593 × 691) =
- 791.334.389.256.315.373/374.338.988.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 791.334.389.256.315.373 : 374.338.988.650 = - 2.113.951 și restul = - 109.860.659.223 ⇒
- 791.334.389.256.315.373 = - 2.113.951 × 374.338.988.650 - 109.860.659.223 ⇒
- 791.334.389.256.315.373/374.338.988.650 =
( - 2.113.951 × 374.338.988.650 - 109.860.659.223)/374.338.988.650 =
( - 2.113.951 × 374.338.988.650)/374.338.988.650 - 109.860.659.223/374.338.988.650 =
- 2.113.951 - 109.860.659.223/374.338.988.650 =
- 2.113.951 109.860.659.223/374.338.988.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.113.951 - 109.860.659.223/374.338.988.650 =
- 2.113.951 - 109.860.659.223 : 374.338.988.650 ≈
- 2.113.951,293479072589 ≈
- 2.113.951,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.113.951,293479072589 =
- 2.113.951,293479072589 × 100/100 =
( - 2.113.951,293479072589 × 100)/100 =
- 211.395.129,347907258925/100 =
- 211.395.129,347907258925% ≈
- 211.395.129,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × - 962.913/1.382 × - 1.032/605 = - 791.334.389.256.315.373/374.338.988.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × - 962.913/1.382 × - 1.032/605 = - 2.113.951 109.860.659.223/374.338.988.650
Ca număr zecimal:
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × - 962.913/1.382 × - 1.032/605 ≈ - 2.113.951,29
Ca procentaj:
- 639/972 × 8.727/645 × 6.774/604 × 10.573/593 × - 962.913/1.382 × - 1.032/605 ≈ - 211.395.129,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.