- 639/968 × - 8.716/632 × 6.761/588 × - 10.581/600 × - 962.905/1.364 × - 1.005/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/968 × - 8.716/632 × 6.761/588 × - 10.581/600 × - 962.905/1.364 × - 1.005/578 =
- 639/968 × 8.716/632 × 6.761/588 × 10.581/600 × 962.905/1.364 × 1.005/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/968
639/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
968 = 23 × 112
CMMDC (639; 968) = 1
Fracția: 8.716/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.716 = 22 × 2.179
632 = 23 × 79
CMMDC (8.716; 632) = 22 = 4
8.716/632 =
(8.716 : 4)/(632 : 4) =
2.179/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.716/632 =
(22 × 2.179)/(23 × 79) =
((22 × 2.179) : 22)/((23 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 2.179)/(23 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 2.179)/(2(3 - 2) × 79) =
(20 × 2.179)/(21 × 79) =
(1 × 2.179)/(2 × 79) =
2.179/158
Fracția: 6.761/588
6.761/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (6.761; 588) = 1
Fracția: 10.581/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.581; 600) = 3
10.581/600 =
(10.581 : 3)/(600 : 3) =
3.527/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.581/600 =
(3 × 3.527)/(23 × 3 × 52) =
((3 × 3.527) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3.527)/(23 × 1 × 52) =
3.527/200
Fracția: 962.905/1.364
962.905/1.364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.905 = 5 × 192.581
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (962.905; 1.364) = 1
Fracția: 1.005/578
1.005/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
578 = 2 × 172
CMMDC (1.005; 578) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/968 × 8.716/632 × 6.761/588 × 10.581/600 × 962.905/1.364 × 1.005/578 =
- 639/968 × 2.179/158 × 6.761/588 × 3.527/200 × 962.905/1.364 × 1.005/578
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 639/968 × 2.179/158 × 6.761/588 × 3.527/200 × 962.905/1.364 × 1.005/578 =
- (639 × 2.179 × 6.761 × 3.527 × 962.905 × 1.005) / (968 × 158 × 588 × 200 × 1.364 × 578) =
- (32 × 71 × 2.179 × 6.761 × 3.527 × 5 × 192.581 × 3 × 5 × 67) / (23 × 112 × 2 × 79 × 22 × 3 × 72 × 23 × 52 × 22 × 11 × 31 × 2 × 172) =
- (33 × 52 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581) / (212 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581; 212 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581) / (212 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) =
- ((33 × 52 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581) : (3 × 52)) / ((212 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) : (3 × 52)) =
- (33 : 3 × 52 : 52 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581)/(212 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) =
- (3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581)/(212 × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) =
- (32 × 50 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581)/(212 × 1 × 50 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) =
- (32 × 1 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581)/(212 × 1 × 1 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) =
- (32 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581)/(212 × 72 × 113 × 172 × 31 × 79) =
- (9 × 67 × 71 × 2.179 × 3.527 × 6.761 × 192.581)/(4.096 × 49 × 1.331 × 289 × 31 × 79) =
- 428.413.082.251.161.963.789/189.069.167.243.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 428.413.082.251.161.963.789 : 189.069.167.243.264 = - 2.265.906 și restul = - 121.779.646.606.605 ⇒
- 428.413.082.251.161.963.789 = - 2.265.906 × 189.069.167.243.264 - 121.779.646.606.605 ⇒
- 428.413.082.251.161.963.789/189.069.167.243.264 =
( - 2.265.906 × 189.069.167.243.264 - 121.779.646.606.605)/189.069.167.243.264 =
( - 2.265.906 × 189.069.167.243.264)/189.069.167.243.264 - 121.779.646.606.605/189.069.167.243.264 =
- 2.265.906 - 121.779.646.606.605/189.069.167.243.264 =
- 2.265.906 121.779.646.606.605/189.069.167.243.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.265.906 - 121.779.646.606.605/189.069.167.243.264 =
- 2.265.906 - 121.779.646.606.605 : 189.069.167.243.264 ≈
- 2.265.906,644101036579 ≈
- 2.265.906,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.265.906,644101036579 =
- 2.265.906,644101036579 × 100/100 =
( - 2.265.906,644101036579 × 100)/100 =
- 226.590.664,410103657948/100 ≈
- 226.590.664,410103657948% ≈
- 226.590.664,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 639/968 × - 8.716/632 × 6.761/588 × - 10.581/600 × - 962.905/1.364 × - 1.005/578 = - 428.413.082.251.161.963.789/189.069.167.243.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 639/968 × - 8.716/632 × 6.761/588 × - 10.581/600 × - 962.905/1.364 × - 1.005/578 = - 2.265.906 121.779.646.606.605/189.069.167.243.264
Ca număr zecimal:
- 639/968 × - 8.716/632 × 6.761/588 × - 10.581/600 × - 962.905/1.364 × - 1.005/578 ≈ - 2.265.906,64
Ca procentaj:
- 639/968 × - 8.716/632 × 6.761/588 × - 10.581/600 × - 962.905/1.364 × - 1.005/578 ≈ - 226.590.664,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.