- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × - 962.905/1.375 × - 1.005/601 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × - 962.905/1.375 × - 1.005/601 =
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × 962.905/1.375 × 1.005/601
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
963 = 32 × 107
CMMDC (639; 963) = 32 = 9
639/963 =
(639 : 9)/(963 : 9) =
71/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
639/963 =
(32 × 71)/(32 × 107) =
((32 × 71) : 32)/((32 × 107) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(32 : 32 × 107) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 107) =
(30 × 71)/(30 × 107) =
(1 × 71)/(1 × 107) =
71/107
Fracția: 8.711/642
8.711/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.711 = 31 × 281
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.711; 642) = 1
Fracția: 6.776/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.776 = 23 × 7 × 112
586 = 2 × 293
CMMDC (6.776; 586) = 2
6.776/586 =
(6.776 : 2)/(586 : 2) =
3.388/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.776/586 =
(23 × 7 × 112)/(2 × 293) =
((23 × 7 × 112) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 112)/(2 : 2 × 293) =
(2(3 - 1) × 7 × 112)/(1 × 293) =
(22 × 7 × 112)/(1 × 293) =
3.388/293
Fracția: 10.578/607
10.578/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.578; 607) = 1
Fracția: 962.905/1.375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.905 = 5 × 192.581
1.375 = 53 × 11
CMMDC (962.905; 1.375) = 5
962.905/1.375 =
(962.905 : 5)/(1.375 : 5) =
192.581/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.905/1.375 =
(5 × 192.581)/(53 × 11) =
((5 × 192.581) : 5)/((53 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 192.581)/(53 : 5 × 11) =
(1 × 192.581)/(5(3 - 1) × 11) =
(1 × 192.581)/(52 × 11) =
192.581/275
Fracția: 1.005/601
1.005/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.005; 601) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × 962.905/1.375 × 1.005/601 =
- 71/107 × 8.711/642 × 3.388/293 × 10.578/607 × 192.581/275 × 1.005/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/107 × 8.711/642 × 3.388/293 × 10.578/607 × 192.581/275 × 1.005/601 =
- (71 × 8.711 × 3.388 × 10.578 × 192.581 × 1.005) / (107 × 642 × 293 × 607 × 275 × 601) =
- (71 × 31 × 281 × 22 × 7 × 112 × 2 × 3 × 41 × 43 × 192.581 × 3 × 5 × 67) / (107 × 2 × 3 × 107 × 293 × 607 × 52 × 11 × 601) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581) / (2 × 3 × 52 × 11 × 1072 × 293 × 601 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581; 2 × 3 × 52 × 11 × 1072 × 293 × 601 × 607) = 2 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581) / (2 × 3 × 52 × 11 × 1072 × 293 × 601 × 607) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 1072 × 293 × 601 × 607) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 1072 × 293 × 601 × 607) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1072 × 293 × 601 × 607) =
- (22 × 31 × 1 × 7 × 111 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1072 × 293 × 601 × 607) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1072 × 293 × 601 × 607) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581)/(5 × 1072 × 293 × 601 × 607) =
- (4 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 43 × 67 × 71 × 281 × 192.581)/(5 × 11.449 × 293 × 601 × 607) =
- 12.999.866.313.424.249.644/6.118.829.377.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.999.866.313.424.249.644 : 6.118.829.377.495 = - 2.124.567 și restul = - 3.339.367.829.979 ⇒
- 12.999.866.313.424.249.644 = - 2.124.567 × 6.118.829.377.495 - 3.339.367.829.979 ⇒
- 12.999.866.313.424.249.644/6.118.829.377.495 =
( - 2.124.567 × 6.118.829.377.495 - 3.339.367.829.979)/6.118.829.377.495 =
( - 2.124.567 × 6.118.829.377.495)/6.118.829.377.495 - 3.339.367.829.979/6.118.829.377.495 =
- 2.124.567 - 3.339.367.829.979/6.118.829.377.495 =
- 2.124.567 3.339.367.829.979/6.118.829.377.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.124.567 - 3.339.367.829.979/6.118.829.377.495 =
- 2.124.567 - 3.339.367.829.979 : 6.118.829.377.495 ≈
- 2.124.567,545752728824 ≈
- 2.124.567,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.124.567,545752728824 =
- 2.124.567,545752728824 × 100/100 =
( - 2.124.567,545752728824 × 100)/100 =
- 212.456.754,575272882443/100 ≈
- 212.456.754,575272882443% ≈
- 212.456.754,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × - 962.905/1.375 × - 1.005/601 = - 12.999.866.313.424.249.644/6.118.829.377.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × - 962.905/1.375 × - 1.005/601 = - 2.124.567 3.339.367.829.979/6.118.829.377.495
Ca număr zecimal:
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × - 962.905/1.375 × - 1.005/601 ≈ - 2.124.567,55
Ca procentaj:
- 639/963 × 8.711/642 × 6.776/586 × 10.578/607 × - 962.905/1.375 × - 1.005/601 ≈ - 212.456.754,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.