- 639/338 × - 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × - 675/315 × - 100.512/362 × 1.522/323 × - 10.508/297 × - 10.536/315 × - 10.506/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/338 × - 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × - 675/315 × - 100.512/362 × 1.522/323 × - 10.508/297 × - 10.536/315 × - 10.506/190 =
- 639/338 × 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × 675/315 × 100.512/362 × 1.522/323 × 10.508/297 × 10.536/315 × 10.506/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/338
639/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
338 = 2 × 132
CMMDC (639; 338) = 1
Fracția: 652/339
652/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
339 = 3 × 113
CMMDC (652; 339) = 1
Fracția: 665/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (665; 360) = 5
665/360 =
(665 : 5)/(360 : 5) =
133/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/360 =
(5 × 7 × 19)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 7 × 19) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 19)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 19)/(23 × 32 × 1) =
133/72
Fracția: 100.514/329
100.514/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
329 = 7 × 47
CMMDC (100.514; 329) = 1
Fracția: 675/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (675; 315) = 32 × 5 = 45
675/315 =
(675 : 45)/(315 : 45) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/315 =
(33 × 52)/(32 × 5 × 7) =
((33 × 52) : (32 × 5))/((32 × 5 × 7) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 52 : 5)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7) =
(3(3 - 2) × 5(2 - 1))/(3(2 - 2) × 1 × 7) =
(3 × 51)/(30 × 1 × 7) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Fracția: 100.512/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.512 = 25 × 32 × 349
362 = 2 × 181
CMMDC (100.512; 362) = 2
100.512/362 =
(100.512 : 2)/(362 : 2) =
50.256/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.512/362 =
(25 × 32 × 349)/(2 × 181) =
((25 × 32 × 349) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 349)/(2 : 2 × 181) =
(2(5 - 1) × 32 × 349)/(1 × 181) =
(24 × 32 × 349)/(1 × 181) =
50.256/181
Fracția: 1.522/323
1.522/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.522 = 2 × 761
323 = 17 × 19
CMMDC (1.522; 323) = 1
Fracția: 10.508/297
10.508/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
297 = 33 × 11
CMMDC (10.508; 297) = 1
Fracția: 10.536/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.536; 315) = 3
10.536/315 =
(10.536 : 3)/(315 : 3) =
3.512/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/315 =
(23 × 3 × 439)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 439) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 439)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 439)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(23 × 1 × 439)/(31 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 439)/(3 × 5 × 7) =
3.512/105
Fracția: 10.506/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.506; 190) = 2
10.506/190 =
(10.506 : 2)/(190 : 2) =
5.253/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/190 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(1 × 5 × 19) =
5.253/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/338 × 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × 675/315 × 100.512/362 × 1.522/323 × 10.508/297 × 10.536/315 × 10.506/190 =
- 639/338 × 652/339 × 133/72 × 100.514/329 × 15/7 × 50.256/181 × 1.522/323 × 10.508/297 × 3.512/105 × 5.253/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 639/338 × 652/339 × 133/72 × 100.514/329 × 15/7 × 50.256/181 × 1.522/323 × 10.508/297 × 3.512/105 × 5.253/95 =
- (639 × 652 × 133 × 100.514 × 15 × 50.256 × 1.522 × 10.508 × 3.512 × 5.253) / (338 × 339 × 72 × 329 × 7 × 181 × 323 × 297 × 105 × 95) =
- (32 × 71 × 22 × 163 × 7 × 19 × 2 × 29 × 1.733 × 3 × 5 × 24 × 32 × 349 × 2 × 761 × 22 × 37 × 71 × 23 × 439 × 3 × 17 × 103) / (2 × 132 × 3 × 113 × 23 × 32 × 7 × 47 × 7 × 181 × 17 × 19 × 33 × 11 × 3 × 5 × 7 × 5 × 19) =
- (213 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733) / (24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 47 × 113 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733; 24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 47 × 113 × 181) = 24 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733) / (24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 47 × 113 × 181) =
- ((213 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733) : (24 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 47 × 113 × 181) : (24 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (213 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733)/(24 : 24 × 37 : 36 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 192 : 19 × 47 × 113 × 181) =
- (2(13 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733)/(2(4 - 4) × 3(7 - 6) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 113 × 181) =
- (29 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733)/(20 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 1 × 191 × 47 × 113 × 181) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 1 × 19 × 47 × 113 × 181) =
- (29 × 29 × 37 × 712 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733)/(3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 113 × 181) =
- (512 × 29 × 37 × 5.041 × 103 × 163 × 349 × 439 × 761 × 1.733)/(3 × 5 × 49 × 11 × 169 × 19 × 47 × 113 × 181) =
- 9.394.731.578.553.000.803.333.632/24.956.013.167.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.394.731.578.553.000.803.333.632 : 24.956.013.167.085 = - 376.451.619.722 și restul = - 293.536.083.262 ⇒
- 9.394.731.578.553.000.803.333.632 = - 376.451.619.722 × 24.956.013.167.085 - 293.536.083.262 ⇒
- 9.394.731.578.553.000.803.333.632/24.956.013.167.085 =
( - 376.451.619.722 × 24.956.013.167.085 - 293.536.083.262)/24.956.013.167.085 =
( - 376.451.619.722 × 24.956.013.167.085)/24.956.013.167.085 - 293.536.083.262/24.956.013.167.085 =
- 376.451.619.722 - 293.536.083.262/24.956.013.167.085 =
- 376.451.619.722 293.536.083.262/24.956.013.167.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 376.451.619.722 - 293.536.083.262/24.956.013.167.085 =
- 376.451.619.722 - 293.536.083.262 : 24.956.013.167.085 ≈
- 376.451.619.722,011762138499 ≈
- 376.451.619.722,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 376.451.619.722,011762138499 =
- 376.451.619.722,011762138499 × 100/100 =
( - 376.451.619.722,011762138499 × 100)/100 =
- 37.645.161.972.201,176213849932/100 ≈
- 37.645.161.972.201,176213849932% ≈
- 37.645.161.972.201,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 639/338 × - 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × - 675/315 × - 100.512/362 × 1.522/323 × - 10.508/297 × - 10.536/315 × - 10.506/190 = - 9.394.731.578.553.000.803.333.632/24.956.013.167.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 639/338 × - 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × - 675/315 × - 100.512/362 × 1.522/323 × - 10.508/297 × - 10.536/315 × - 10.506/190 = - 376.451.619.722 293.536.083.262/24.956.013.167.085
Ca număr zecimal:
- 639/338 × - 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × - 675/315 × - 100.512/362 × 1.522/323 × - 10.508/297 × - 10.536/315 × - 10.506/190 ≈ - 376.451.619.722,01
Ca procentaj:
- 639/338 × - 652/339 × 665/360 × 100.514/329 × - 675/315 × - 100.512/362 × 1.522/323 × - 10.508/297 × - 10.536/315 × - 10.506/190 ≈ - 37.645.161.972.201,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.