- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × - 10.538/283 × - 10.537/348 × 10.512/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × - 10.538/283 × - 10.537/348 × 10.512/320 =
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × 10.538/283 × 10.537/348 × 10.512/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (639; 315) = 32 = 9
639/315 =
(639 : 9)/(315 : 9) =
71/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
639/315 =
(32 × 71)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 71) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 71)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 71)/(1 × 5 × 7) =
71/35
Fracția: 650/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (650; 330) = 2 × 5 = 10
650/330 =
(650 : 10)/(330 : 10) =
65/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/330 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(1 × 51 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
65/33
Fracția: 643/297
643/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (643; 297) = 1
Fracția: 100.517/340
100.517/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.517; 340) = 1
Fracția: 653/355
653/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (653; 355) = 1
Fracția: 100.519/341
100.519/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (100.519; 341) = 1
Fracția: 1.499/329
1.499/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (1.499; 329) = 1
Fracția: 10.538/283
10.538/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.538; 283) = 1
Fracția: 10.537/348
10.537/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.537; 348) = 1
Fracția: 10.512/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
320 = 26 × 5
CMMDC (10.512; 320) = 24 = 16
10.512/320 =
(10.512 : 16)/(320 : 16) =
657/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/320 =
(24 × 32 × 73)/(26 × 5) =
((24 × 32 × 73) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 73)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 32 × 73)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 32 × 73)/(22 × 5) =
(1 × 32 × 73)/(22 × 5) =
657/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × 10.538/283 × 10.537/348 × 10.512/320 =
- 71/35 × 65/33 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × 10.538/283 × 10.537/348 × 657/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/35 × 65/33 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × 10.538/283 × 10.537/348 × 657/20 =
- (71 × 65 × 643 × 100.517 × 653 × 100.519 × 1.499 × 10.538 × 10.537 × 657) / (35 × 33 × 297 × 340 × 355 × 341 × 329 × 283 × 348 × 20) =
- (71 × 5 × 13 × 643 × 100.517 × 653 × 100.519 × 1.499 × 2 × 11 × 479 × 41 × 257 × 32 × 73) / (5 × 7 × 3 × 11 × 33 × 11 × 22 × 5 × 17 × 5 × 71 × 11 × 31 × 7 × 47 × 283 × 22 × 3 × 29 × 22 × 5) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519) / (26 × 35 × 54 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519; 26 × 35 × 54 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 283) = 2 × 32 × 5 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519) / (26 × 35 × 54 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 283) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519) : (2 × 32 × 5 × 11 × 71)) / ((26 × 35 × 54 × 72 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 283) : (2 × 32 × 5 × 11 × 71)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 41 × 71 : 71 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519)/(26 : 2 × 35 : 32 × 54 : 5 × 72 × 113 : 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 : 71 × 283) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519)/(2(6 - 1) × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 11(3 - 1) × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 283) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519)/(25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519)/(25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 283) =
- (13 × 41 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519)/(25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 283) =
- (13 × 41 × 73 × 257 × 479 × 643 × 653 × 1.499 × 100.517 × 100.519)/(32 × 27 × 125 × 49 × 121 × 17 × 29 × 31 × 47 × 283) =
- 30.460.159.326.776.350.748.147.241.541/130.166.165.808.756.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.460.159.326.776.350.748.147.241.541 : 130.166.165.808.756.000 = - 234.009.806.907 și restul = - 44.813.698.269.549.541 ⇒
- 30.460.159.326.776.350.748.147.241.541 = - 234.009.806.907 × 130.166.165.808.756.000 - 44.813.698.269.549.541 ⇒
- 30.460.159.326.776.350.748.147.241.541/130.166.165.808.756.000 =
( - 234.009.806.907 × 130.166.165.808.756.000 - 44.813.698.269.549.541)/130.166.165.808.756.000 =
( - 234.009.806.907 × 130.166.165.808.756.000)/130.166.165.808.756.000 - 44.813.698.269.549.541/130.166.165.808.756.000 =
- 234.009.806.907 - 44.813.698.269.549.541/130.166.165.808.756.000 =
- 234.009.806.907 44.813.698.269.549.541/130.166.165.808.756.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 234.009.806.907 - 44.813.698.269.549.541/130.166.165.808.756.000 =
- 234.009.806.907 - 44.813.698.269.549.541 : 130.166.165.808.756.000 ≈
- 234.009.806.907,344280696839 ≈
- 234.009.806.907,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 234.009.806.907,344280696839 =
- 234.009.806.907,344280696839 × 100/100 =
( - 234.009.806.907,344280696839 × 100)/100 =
- 23.400.980.690.734,428069683939/100 ≈
- 23.400.980.690.734,428069683939% ≈
- 23.400.980.690.734,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × - 10.538/283 × - 10.537/348 × 10.512/320 = - 30.460.159.326.776.350.748.147.241.541/130.166.165.808.756.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × - 10.538/283 × - 10.537/348 × 10.512/320 = - 234.009.806.907 44.813.698.269.549.541/130.166.165.808.756.000
Ca număr zecimal:
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × - 10.538/283 × - 10.537/348 × 10.512/320 ≈ - 234.009.806.907,34
Ca procentaj:
- 639/315 × 650/330 × 643/297 × 100.517/340 × 653/355 × 100.519/341 × 1.499/329 × - 10.538/283 × - 10.537/348 × 10.512/320 ≈ - 23.400.980.690.734,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.