- 639/309 × - 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × - 633/305 × - 100.472/309 × 1.469/291 × - 10.449/325 × 10.478/318 × - 10.465/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/309 × - 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × - 633/305 × - 100.472/309 × 1.469/291 × - 10.449/325 × 10.478/318 × - 10.465/314 =
639/309 × 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × 633/305 × 100.472/309 × 1.469/291 × 10.449/325 × 10.478/318 × 10.465/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
309 = 3 × 103
CMMDC (639; 309) = 3
639/309 =
(639 : 3)/(309 : 3) =
213/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
639/309 =
(32 × 71)/(3 × 103) =
((32 × 71) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 71)/(1 × 103) =
(31 × 71)/(1 × 103) =
(3 × 71)/(1 × 103) =
213/103
Fracția: 591/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (591; 306) = 3
591/306 =
(591 : 3)/(306 : 3) =
197/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/306 =
(3 × 197)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 197) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 197)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 197)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 197)/(2 × 3 × 17) =
197/102
Fracția: 595/297
595/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
297 = 33 × 11
CMMDC (595; 297) = 1
Fracția: 100.507/307
100.507/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.507; 307) = 1
Fracția: 633/305
633/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
305 = 5 × 61
CMMDC (633; 305) = 1
Fracția: 100.472/309
100.472/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
309 = 3 × 103
CMMDC (100.472; 309) = 1
Fracția: 1.469/291
1.469/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.469 = 13 × 113
291 = 3 × 97
CMMDC (1.469; 291) = 1
Fracția: 10.449/325
10.449/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
325 = 52 × 13
CMMDC (10.449; 325) = 1
Fracția: 10.478/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.478; 318) = 2
10.478/318 =
(10.478 : 2)/(318 : 2) =
5.239/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/318 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 132 × 31)/(1 × 3 × 53) =
5.239/159
Fracția: 10.465/314
10.465/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (10.465; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
639/309 × 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × 633/305 × 100.472/309 × 1.469/291 × 10.449/325 × 10.478/318 × 10.465/314 =
213/103 × 197/102 × 595/297 × 100.507/307 × 633/305 × 100.472/309 × 1.469/291 × 10.449/325 × 5.239/159 × 10.465/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/103 × 197/102 × 595/297 × 100.507/307 × 633/305 × 100.472/309 × 1.469/291 × 10.449/325 × 5.239/159 × 10.465/314 =
(213 × 197 × 595 × 100.507 × 633 × 100.472 × 1.469 × 10.449 × 5.239 × 10.465) / (103 × 102 × 297 × 307 × 305 × 309 × 291 × 325 × 159 × 314) =
(3 × 71 × 197 × 5 × 7 × 17 × 11 × 9.137 × 3 × 211 × 23 × 19 × 661 × 13 × 113 × 35 × 43 × 132 × 31 × 5 × 7 × 13 × 23) / (103 × 2 × 3 × 17 × 33 × 11 × 307 × 5 × 61 × 3 × 103 × 3 × 97 × 52 × 13 × 3 × 53 × 2 × 157) =
(23 × 37 × 52 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137) / (22 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137; 22 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) = 22 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 52 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137) / (22 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) =
((23 × 37 × 52 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137) : (22 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17)) / ((22 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) : (22 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17)) =
(23 : 22 × 37 : 37 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 134 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137)/(22 : 22 × 37 : 37 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) =
(2(3 - 2) × 3(7 - 7) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13(4 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137)/(2(2 - 2) × 3(7 - 7) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) =
(21 × 30 × 50 × 72 × 1 × 133 × 1 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 133 × 1 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) =
(2 × 72 × 133 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137)/(5 × 53 × 61 × 97 × 1032 × 157 × 307) =
(2 × 49 × 2.197 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 113 × 197 × 211 × 661 × 9.137)/(5 × 53 × 61 × 97 × 10.609 × 157 × 307) =
252.614.501.013.689.418.876.288.562/801.788.680.203.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
252.614.501.013.689.418.876.288.562 : 801.788.680.203.955 = 315.063.691.033 și restul = 153.697.331.653.047 ⇒
252.614.501.013.689.418.876.288.562 = 315.063.691.033 × 801.788.680.203.955 + 153.697.331.653.047 ⇒
252.614.501.013.689.418.876.288.562/801.788.680.203.955 =
(315.063.691.033 × 801.788.680.203.955 + 153.697.331.653.047)/801.788.680.203.955 =
(315.063.691.033 × 801.788.680.203.955)/801.788.680.203.955 + 153.697.331.653.047/801.788.680.203.955 =
315.063.691.033 + 153.697.331.653.047/801.788.680.203.955 =
315.063.691.033 153.697.331.653.047/801.788.680.203.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
315.063.691.033 + 153.697.331.653.047/801.788.680.203.955 =
315.063.691.033 + 153.697.331.653.047 : 801.788.680.203.955 ≈
315.063.691.033,191693067572 ≈
315.063.691.033,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
315.063.691.033,191693067572 =
315.063.691.033,191693067572 × 100/100 =
(315.063.691.033,191693067572 × 100)/100 =
31.506.369.103.319,169306757231/100 ≈
31.506.369.103.319,169306757231% ≈
31.506.369.103.319,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 639/309 × - 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × - 633/305 × - 100.472/309 × 1.469/291 × - 10.449/325 × 10.478/318 × - 10.465/314 = 252.614.501.013.689.418.876.288.562/801.788.680.203.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 639/309 × - 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × - 633/305 × - 100.472/309 × 1.469/291 × - 10.449/325 × 10.478/318 × - 10.465/314 = 315.063.691.033 153.697.331.653.047/801.788.680.203.955
Ca număr zecimal:
- 639/309 × - 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × - 633/305 × - 100.472/309 × 1.469/291 × - 10.449/325 × 10.478/318 × - 10.465/314 ≈ 315.063.691.033,19
Ca procentaj:
- 639/309 × - 591/306 × 595/297 × 100.507/307 × - 633/305 × - 100.472/309 × 1.469/291 × - 10.449/325 × 10.478/318 × - 10.465/314 ≈ 31.506.369.103.319,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.