- 638/970 × - 8.732/615 × - 6.795/591 × 10.559/600 × - 962.905/1.376 × - 1.016/601 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/970 × - 8.732/615 × - 6.795/591 × 10.559/600 × - 962.905/1.376 × - 1.016/601 =
- 638/970 × 8.732/615 × 6.795/591 × 10.559/600 × 962.905/1.376 × 1.016/601
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (638; 970) = 2
638/970 =
(638 : 2)/(970 : 2) =
319/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/970 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 5 × 97) =
319/485
Fracția: 8.732/615
8.732/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.732 = 22 × 37 × 59
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (8.732; 615) = 1
Fracția: 6.795/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.795 = 32 × 5 × 151
591 = 3 × 197
CMMDC (6.795; 591) = 3
6.795/591 =
(6.795 : 3)/(591 : 3) =
2.265/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.795/591 =
(32 × 5 × 151)/(3 × 197) =
((32 × 5 × 151) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 151)/(3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 5 × 151)/(1 × 197) =
(31 × 5 × 151)/(1 × 197) =
(3 × 5 × 151)/(1 × 197) =
2.265/197
Fracția: 10.559/600
10.559/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.559; 600) = 1
Fracția: 962.905/1.376
962.905/1.376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.905 = 5 × 192.581
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.905; 1.376) = 1
Fracția: 1.016/601
1.016/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.016; 601) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/970 × 8.732/615 × 6.795/591 × 10.559/600 × 962.905/1.376 × 1.016/601 =
- 319/485 × 8.732/615 × 2.265/197 × 10.559/600 × 962.905/1.376 × 1.016/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/485 × 8.732/615 × 2.265/197 × 10.559/600 × 962.905/1.376 × 1.016/601 =
- (319 × 8.732 × 2.265 × 10.559 × 962.905 × 1.016) / (485 × 615 × 197 × 600 × 1.376 × 601) =
- (11 × 29 × 22 × 37 × 59 × 3 × 5 × 151 × 10.559 × 5 × 192.581 × 23 × 127) / (5 × 97 × 3 × 5 × 41 × 197 × 23 × 3 × 52 × 25 × 43 × 601) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581) / (28 × 32 × 54 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581; 28 × 32 × 54 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) = 25 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581) / (28 × 32 × 54 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581) : (25 × 3 × 52)) / ((28 × 32 × 54 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) : (25 × 3 × 52)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581)/(28 : 25 × 32 : 3 × 54 : 52 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581)/(2(8 - 5) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581)/(23 × 3 × 52 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581)/(23 × 3 × 52 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- (11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581)/(23 × 3 × 52 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- (11 × 29 × 37 × 59 × 127 × 151 × 10.559 × 192.581)/(8 × 3 × 25 × 41 × 43 × 97 × 197 × 601) =
- 27.155.719.520.990.324.891/12.148.313.620.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.155.719.520.990.324.891 : 12.148.313.620.200 = - 2.235.348 și restul = - 10.966.703.495.291 ⇒
- 27.155.719.520.990.324.891 = - 2.235.348 × 12.148.313.620.200 - 10.966.703.495.291 ⇒
- 27.155.719.520.990.324.891/12.148.313.620.200 =
( - 2.235.348 × 12.148.313.620.200 - 10.966.703.495.291)/12.148.313.620.200 =
( - 2.235.348 × 12.148.313.620.200)/12.148.313.620.200 - 10.966.703.495.291/12.148.313.620.200 =
- 2.235.348 - 10.966.703.495.291/12.148.313.620.200 =
- 2.235.348 10.966.703.495.291/12.148.313.620.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.235.348 - 10.966.703.495.291/12.148.313.620.200 =
- 2.235.348 - 10.966.703.495.291 : 12.148.313.620.200 ≈
- 2.235.348,902734637757 ≈
- 2.235.348,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.235.348,902734637757 =
- 2.235.348,902734637757 × 100/100 =
( - 2.235.348,902734637757 × 100)/100 =
- 223.534.890,273463775711/100 ≈
- 223.534.890,273463775711% ≈
- 223.534.890,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/970 × - 8.732/615 × - 6.795/591 × 10.559/600 × - 962.905/1.376 × - 1.016/601 = - 27.155.719.520.990.324.891/12.148.313.620.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/970 × - 8.732/615 × - 6.795/591 × 10.559/600 × - 962.905/1.376 × - 1.016/601 = - 2.235.348 10.966.703.495.291/12.148.313.620.200
Ca număr zecimal:
- 638/970 × - 8.732/615 × - 6.795/591 × 10.559/600 × - 962.905/1.376 × - 1.016/601 ≈ - 2.235.348,9
Ca procentaj:
- 638/970 × - 8.732/615 × - 6.795/591 × 10.559/600 × - 962.905/1.376 × - 1.016/601 ≈ - 223.534.890,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.