- 638/963 × - 8.719/643 × - 6.774/589 × - 10.572/613 × 962.906/1.377 × - 1.006/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/963 × - 8.719/643 × - 6.774/589 × - 10.572/613 × 962.906/1.377 × - 1.006/608 =
- 638/963 × 8.719/643 × 6.774/589 × 10.572/613 × 962.906/1.377 × 1.006/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/963
638/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
963 = 32 × 107
CMMDC (638; 963) = 1
Fracția: 8.719/643
8.719/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.719; 643) = 1
Fracția: 6.774/589
6.774/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.774 = 2 × 3 × 1.129
589 = 19 × 31
CMMDC (6.774; 589) = 1
Fracția: 10.572/613
10.572/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.572; 613) = 1
Fracția: 962.906/1.377
962.906/1.377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.906 = 2 × 7 × 109 × 631
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.906; 1.377) = 1
Fracția: 1.006/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
608 = 25 × 19
CMMDC (1.006; 608) = 2
1.006/608 =
(1.006 : 2)/(608 : 2) =
503/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.006/608 =
(2 × 503)/(25 × 19) =
((2 × 503) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 503)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 503)/(24 × 19) =
503/304
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/963 × 8.719/643 × 6.774/589 × 10.572/613 × 962.906/1.377 × 1.006/608 =
- 638/963 × 8.719/643 × 6.774/589 × 10.572/613 × 962.906/1.377 × 503/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/963 × 8.719/643 × 6.774/589 × 10.572/613 × 962.906/1.377 × 503/304 =
- (638 × 8.719 × 6.774 × 10.572 × 962.906 × 503) / (963 × 643 × 589 × 613 × 1.377 × 304) =
- (2 × 11 × 29 × 8.719 × 2 × 3 × 1.129 × 22 × 3 × 881 × 2 × 7 × 109 × 631 × 503) / (32 × 107 × 643 × 19 × 31 × 613 × 34 × 17 × 24 × 19) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719) / (24 × 36 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719; 24 × 36 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719) / (24 × 36 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719) : (24 × 32)) / ((24 × 36 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719)/(24 : 24 × 36 : 32 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- (21 × 30 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719)/(20 × 34 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- (2 × 1 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719)/(1 × 34 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- (2 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719)/(34 × 17 × 192 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- (2 × 7 × 11 × 29 × 109 × 503 × 631 × 881 × 1.129 × 8.719)/(81 × 17 × 361 × 31 × 107 × 613 × 643) =
- 1.339.920.676.955.650.522.502/649.917.245.555.091
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.339.920.676.955.650.522.502 : 649.917.245.555.091 = - 2.061.678 și restul = - 589.974.121.619.804 ⇒
- 1.339.920.676.955.650.522.502 = - 2.061.678 × 649.917.245.555.091 - 589.974.121.619.804 ⇒
- 1.339.920.676.955.650.522.502/649.917.245.555.091 =
( - 2.061.678 × 649.917.245.555.091 - 589.974.121.619.804)/649.917.245.555.091 =
( - 2.061.678 × 649.917.245.555.091)/649.917.245.555.091 - 589.974.121.619.804/649.917.245.555.091 =
- 2.061.678 - 589.974.121.619.804/649.917.245.555.091 =
- 2.061.678 589.974.121.619.804/649.917.245.555.091
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.061.678 - 589.974.121.619.804/649.917.245.555.091 =
- 2.061.678 - 589.974.121.619.804 : 649.917.245.555.091 ≈
- 2.061.678,907768066865 ≈
- 2.061.678,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.061.678,907768066865 =
- 2.061.678,907768066865 × 100/100 =
( - 2.061.678,907768066865 × 100)/100 =
- 206.167.890,776806686505/100 ≈
- 206.167.890,776806686505% ≈
- 206.167.890,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/963 × - 8.719/643 × - 6.774/589 × - 10.572/613 × 962.906/1.377 × - 1.006/608 = - 1.339.920.676.955.650.522.502/649.917.245.555.091
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/963 × - 8.719/643 × - 6.774/589 × - 10.572/613 × 962.906/1.377 × - 1.006/608 = - 2.061.678 589.974.121.619.804/649.917.245.555.091
Ca număr zecimal:
- 638/963 × - 8.719/643 × - 6.774/589 × - 10.572/613 × 962.906/1.377 × - 1.006/608 ≈ - 2.061.678,91
Ca procentaj:
- 638/963 × - 8.719/643 × - 6.774/589 × - 10.572/613 × 962.906/1.377 × - 1.006/608 ≈ - 206.167.890,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.