- 638/956 × - 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × - 962.904/1.378 × 1.022/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/956 × - 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × - 962.904/1.378 × 1.022/573 =
- 638/956 × 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × 962.904/1.378 × 1.022/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
956 = 22 × 239
CMMDC (638; 956) = 2
638/956 =
(638 : 2)/(956 : 2) =
319/478
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/956 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 239) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 239) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 239) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 239) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 239) =
319/478
Fracția: 8.726/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.726 = 2 × 4.363
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.726; 636) = 2
8.726/636 =
(8.726 : 2)/(636 : 2) =
4.363/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.726/636 =
(2 × 4.363)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 4.363) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 4.363)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 4.363)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 4.363)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 4.363)/(2 × 3 × 53) =
4.363/318
Fracția: 6.764/607
6.764/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.764 = 22 × 19 × 89
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.764; 607) = 1
Fracția: 10.561/593
10.561/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.561; 593) = 1
Fracția: 962.904/1.378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.904 = 23 × 3 × 53 × 757
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (962.904; 1.378) = 2 × 53 = 106
962.904/1.378 =
(962.904 : 106)/(1.378 : 106) =
9.084/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.904/1.378 =
(23 × 3 × 53 × 757)/(2 × 13 × 53) =
((23 × 3 × 53 × 757) : (2 × 53))/((2 × 13 × 53) : (2 × 53)) =
(23 : 2 × 3 × 53 : 53 × 757)/(2 : 2 × 13 × 53 : 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 757)/(1 × 13 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 757)/(1 × 13 × 1) =
9.084/13
Fracția: 1.022/573
1.022/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
573 = 3 × 191
CMMDC (1.022; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/956 × 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × 962.904/1.378 × 1.022/573 =
- 319/478 × 4.363/318 × 6.764/607 × 10.561/593 × 9.084/13 × 1.022/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/478 × 4.363/318 × 6.764/607 × 10.561/593 × 9.084/13 × 1.022/573 =
- (319 × 4.363 × 6.764 × 10.561 × 9.084 × 1.022) / (478 × 318 × 607 × 593 × 13 × 573) =
- (11 × 29 × 4.363 × 22 × 19 × 89 × 59 × 179 × 22 × 3 × 757 × 2 × 7 × 73) / (2 × 239 × 2 × 3 × 53 × 607 × 593 × 13 × 3 × 191) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363) / (22 × 32 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363; 22 × 32 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363) / (22 × 32 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363) : (22 × 3)) / ((22 × 32 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) : (22 × 3)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- (2(5 - 2) × 1 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363)/(20 × 31 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363)/(1 × 3 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- (23 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363)/(3 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- (8 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89 × 179 × 757 × 4.363)/(3 × 13 × 53 × 191 × 239 × 593 × 607) =
- 76.918.589.704.812.299.752/33.963.710.412.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.918.589.704.812.299.752 : 33.963.710.412.333 = - 2.264.728 și restul = - 23.750.110.209.328 ⇒
- 76.918.589.704.812.299.752 = - 2.264.728 × 33.963.710.412.333 - 23.750.110.209.328 ⇒
- 76.918.589.704.812.299.752/33.963.710.412.333 =
( - 2.264.728 × 33.963.710.412.333 - 23.750.110.209.328)/33.963.710.412.333 =
( - 2.264.728 × 33.963.710.412.333)/33.963.710.412.333 - 23.750.110.209.328/33.963.710.412.333 =
- 2.264.728 - 23.750.110.209.328/33.963.710.412.333 =
- 2.264.728 23.750.110.209.328/33.963.710.412.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.264.728 - 23.750.110.209.328/33.963.710.412.333 =
- 2.264.728 - 23.750.110.209.328 : 33.963.710.412.333 ≈
- 2.264.728,699279022256 ≈
- 2.264.728,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.264.728,699279022256 =
- 2.264.728,699279022256 × 100/100 =
( - 2.264.728,699279022256 × 100)/100 =
- 226.472.869,927902225617/100 ≈
- 226.472.869,927902225617% ≈
- 226.472.869,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/956 × - 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × - 962.904/1.378 × 1.022/573 = - 76.918.589.704.812.299.752/33.963.710.412.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/956 × - 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × - 962.904/1.378 × 1.022/573 = - 2.264.728 23.750.110.209.328/33.963.710.412.333
Ca număr zecimal:
- 638/956 × - 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × - 962.904/1.378 × 1.022/573 ≈ - 2.264.728,7
Ca procentaj:
- 638/956 × - 8.726/636 × 6.764/607 × 10.561/593 × - 962.904/1.378 × 1.022/573 ≈ - 226.472.869,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.