- 638/953 × - 8.728/649 × 6.760/608 × - 10.553/587 × - 962.894/1.376 × 1.003/577 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/953 × - 8.728/649 × 6.760/608 × - 10.553/587 × - 962.894/1.376 × 1.003/577 =
638/953 × 8.728/649 × 6.760/608 × 10.553/587 × 962.894/1.376 × 1.003/577
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/953
638/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 953) = 1
Fracția: 8.728/649
8.728/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.728 = 23 × 1.091
649 = 11 × 59
CMMDC (8.728; 649) = 1
Fracția: 6.760/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.760 = 23 × 5 × 132
608 = 25 × 19
CMMDC (6.760; 608) = 23 = 8
6.760/608 =
(6.760 : 8)/(608 : 8) =
845/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.760/608 =
(23 × 5 × 132)/(25 × 19) =
((23 × 5 × 132) : 23)/((25 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 132)/(25 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 5 × 132)/(2(5 - 3) × 19) =
(20 × 5 × 132)/(22 × 19) =
(1 × 5 × 132)/(22 × 19) =
845/76
Fracția: 10.553/587
10.553/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.553; 587) = 1
Fracția: 962.894/1.376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.894 = 2 × 481.447
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.894; 1.376) = 2
962.894/1.376 =
(962.894 : 2)/(1.376 : 2) =
481.447/688
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.894/1.376 =
(2 × 481.447)/(25 × 43) =
((2 × 481.447) : 2)/((25 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 481.447)/(25 : 2 × 43) =
(1 × 481.447)/(2(5 - 1) × 43) =
(1 × 481.447)/(24 × 43) =
481.447/688
Fracția: 1.003/577
1.003/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.003; 577) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/953 × 8.728/649 × 6.760/608 × 10.553/587 × 962.894/1.376 × 1.003/577 =
638/953 × 8.728/649 × 845/76 × 10.553/587 × 481.447/688 × 1.003/577
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
638/953 × 8.728/649 × 845/76 × 10.553/587 × 481.447/688 × 1.003/577 =
(638 × 8.728 × 845 × 10.553 × 481.447 × 1.003) / (953 × 649 × 76 × 587 × 688 × 577) =
(2 × 11 × 29 × 23 × 1.091 × 5 × 132 × 61 × 173 × 481.447 × 17 × 59) / (953 × 11 × 59 × 22 × 19 × 587 × 24 × 43 × 577) =
(24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447) / (26 × 11 × 19 × 43 × 59 × 577 × 587 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447; 26 × 11 × 19 × 43 × 59 × 577 × 587 × 953) = 24 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447) / (26 × 11 × 19 × 43 × 59 × 577 × 587 × 953) =
((24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447) : (24 × 11 × 59)) / ((26 × 11 × 19 × 43 × 59 × 577 × 587 × 953) : (24 × 11 × 59)) =
(24 : 24 × 5 × 11 : 11 × 132 × 17 × 29 × 59 : 59 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447)/(26 : 24 × 11 : 11 × 19 × 43 × 59 : 59 × 577 × 587 × 953) =
(2(4 - 4) × 5 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447)/(2(6 - 4) × 1 × 19 × 43 × 1 × 577 × 587 × 953) =
(20 × 5 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447)/(22 × 1 × 19 × 43 × 1 × 577 × 587 × 953) =
(1 × 5 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447)/(22 × 1 × 19 × 43 × 1 × 577 × 587 × 953) =
(5 × 132 × 17 × 29 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447)/(22 × 19 × 43 × 577 × 587 × 953) =
(5 × 169 × 17 × 29 × 61 × 173 × 1.091 × 481.447)/(4 × 19 × 43 × 577 × 587 × 953) =
2.309.153.491.515.248.885/1.054.845.520.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.309.153.491.515.248.885 : 1.054.845.520.396 = 2.189.091 și restul = 656.426.048.849 ⇒
2.309.153.491.515.248.885 = 2.189.091 × 1.054.845.520.396 + 656.426.048.849 ⇒
2.309.153.491.515.248.885/1.054.845.520.396 =
(2.189.091 × 1.054.845.520.396 + 656.426.048.849)/1.054.845.520.396 =
(2.189.091 × 1.054.845.520.396)/1.054.845.520.396 + 656.426.048.849/1.054.845.520.396 =
2.189.091 + 656.426.048.849/1.054.845.520.396 =
2.189.091 656.426.048.849/1.054.845.520.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.189.091 + 656.426.048.849/1.054.845.520.396 =
2.189.091 + 656.426.048.849 : 1.054.845.520.396 ≈
2.189.091,622295906042 ≈
2.189.091,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.189.091,622295906042 =
2.189.091,622295906042 × 100/100 =
(2.189.091,622295906042 × 100)/100 =
218.909.162,229590604184/100 ≈
218.909.162,229590604184% ≈
218.909.162,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/953 × - 8.728/649 × 6.760/608 × - 10.553/587 × - 962.894/1.376 × 1.003/577 = 2.309.153.491.515.248.885/1.054.845.520.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/953 × - 8.728/649 × 6.760/608 × - 10.553/587 × - 962.894/1.376 × 1.003/577 = 2.189.091 656.426.048.849/1.054.845.520.396
Ca număr zecimal:
- 638/953 × - 8.728/649 × 6.760/608 × - 10.553/587 × - 962.894/1.376 × 1.003/577 ≈ 2.189.091,62
Ca procentaj:
- 638/953 × - 8.728/649 × 6.760/608 × - 10.553/587 × - 962.894/1.376 × 1.003/577 ≈ 218.909.162,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.