- 638/61 × - 132/56 × - 7.201/52 × 1.751/56 × - 117/51 × 127/65 × - 116/56 × - 103/60 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/61 × - 132/56 × - 7.201/52 × 1.751/56 × - 117/51 × 127/65 × - 116/56 × - 103/60 =
638/61 × 132/56 × 7.201/52 × 1.751/56 × 117/51 × 127/65 × 116/56 × 103/60
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/61
638/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 61) = 1
Fracția: 132/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
56 = 23 × 7
CMMDC (132; 56) = 22 = 4
132/56 =
(132 : 4)/(56 : 4) =
33/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/56 =
(22 × 3 × 11)/(23 × 7) =
((22 × 3 × 11) : 22)/((23 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(23 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(3 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 11)/(21 × 7) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 7) =
33/14
Fracția: 7.201/52
7.201/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.201 = 19 × 379
52 = 22 × 13
CMMDC (7.201; 52) = 1
Fracția: 1.751/56
1.751/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.751 = 17 × 103
56 = 23 × 7
CMMDC (1.751; 56) = 1
Fracția: 117/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
51 = 3 × 17
CMMDC (117; 51) = 3
117/51 =
(117 : 3)/(51 : 3) =
39/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/51 =
(32 × 13)/(3 × 17) =
((32 × 13) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 13)/(1 × 17) =
(31 × 13)/(1 × 17) =
(3 × 13)/(1 × 17) =
39/17
Fracția: 127/65
127/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (127; 65) = 1
Fracția: 116/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
56 = 23 × 7
CMMDC (116; 56) = 22 = 4
116/56 =
(116 : 4)/(56 : 4) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/56 =
(22 × 29)/(23 × 7) =
((22 × 29) : 22)/((23 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(23 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(3 - 2) × 7) =
(20 × 29)/(21 × 7) =
(1 × 29)/(2 × 7) =
29/14
Fracția: 103/60
103/60 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (103; 60) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/61 × 132/56 × 7.201/52 × 1.751/56 × 117/51 × 127/65 × 116/56 × 103/60 =
638/61 × 33/14 × 7.201/52 × 1.751/56 × 39/17 × 127/65 × 29/14 × 103/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
638/61 × 33/14 × 7.201/52 × 1.751/56 × 39/17 × 127/65 × 29/14 × 103/60 =
(638 × 33 × 7.201 × 1.751 × 39 × 127 × 29 × 103) / (61 × 14 × 52 × 56 × 17 × 65 × 14 × 60) =
(2 × 11 × 29 × 3 × 11 × 19 × 379 × 17 × 103 × 3 × 13 × 127 × 29 × 103) / (61 × 2 × 7 × 22 × 13 × 23 × 7 × 17 × 5 × 13 × 2 × 7 × 22 × 3 × 5) =
(2 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379) / (29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379; 29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 61) = 2 × 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379) / (29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 61) =
((2 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379) : (2 × 3 × 13 × 17)) / ((29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 61) : (2 × 3 × 13 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379)/(29 : 2 × 3 : 3 × 52 × 73 × 132 : 13 × 17 : 17 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379)/(2(9 - 1) × 1 × 52 × 73 × 13(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 31 × 112 × 1 × 1 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379)/(28 × 1 × 52 × 73 × 13 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 112 × 1 × 1 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379)/(28 × 1 × 52 × 73 × 13 × 1 × 61) =
(3 × 112 × 19 × 292 × 1032 × 127 × 379)/(28 × 52 × 73 × 13 × 61) =
(3 × 121 × 19 × 841 × 10.609 × 127 × 379)/(256 × 25 × 343 × 13 × 61) =
2.961.921.895.009.869/1.740.793.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.961.921.895.009.869 : 1.740.793.600 = 1.701.477 și restul = 1.622.862.669 ⇒
2.961.921.895.009.869 = 1.701.477 × 1.740.793.600 + 1.622.862.669 ⇒
2.961.921.895.009.869/1.740.793.600 =
(1.701.477 × 1.740.793.600 + 1.622.862.669)/1.740.793.600 =
(1.701.477 × 1.740.793.600)/1.740.793.600 + 1.622.862.669/1.740.793.600 =
1.701.477 + 1.622.862.669/1.740.793.600 =
1.701.477 1.622.862.669/1.740.793.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.701.477 + 1.622.862.669/1.740.793.600 =
1.701.477 + 1.622.862.669 : 1.740.793.600 ≈
1.701.477,932254501051 ≈
1.701.477,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.701.477,932254501051 =
1.701.477,932254501051 × 100/100 =
(1.701.477,932254501051 × 100)/100 =
170.147.793,225450105056/100 ≈
170.147.793,225450105056% ≈
170.147.793,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/61 × - 132/56 × - 7.201/52 × 1.751/56 × - 117/51 × 127/65 × - 116/56 × - 103/60 = 2.961.921.895.009.869/1.740.793.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/61 × - 132/56 × - 7.201/52 × 1.751/56 × - 117/51 × 127/65 × - 116/56 × - 103/60 = 1.701.477 1.622.862.669/1.740.793.600
Ca număr zecimal:
- 638/61 × - 132/56 × - 7.201/52 × 1.751/56 × - 117/51 × 127/65 × - 116/56 × - 103/60 ≈ 1.701.477,93
Ca procentaj:
- 638/61 × - 132/56 × - 7.201/52 × 1.751/56 × - 117/51 × 127/65 × - 116/56 × - 103/60 ≈ 170.147.793,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.