- 638/347 × 636/337 × - 669/374 × 100.516/323 × - 681/329 × - 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × - 10.526/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/347 × 636/337 × - 669/374 × 100.516/323 × - 681/329 × - 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × - 10.526/197 =
- 638/347 × 636/337 × 669/374 × 100.516/323 × 681/329 × 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × 10.526/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/347
638/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 347) = 1
Fracția: 636/337
636/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (636; 337) = 1
Fracția: 669/374
669/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (669; 374) = 1
Fracția: 100.516/323
100.516/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
323 = 17 × 19
CMMDC (100.516; 323) = 1
Fracția: 681/329
681/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
329 = 7 × 47
CMMDC (681; 329) = 1
Fracția: 100.520/349
100.520/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.520; 349) = 1
Fracția: 1.523/331
1.523/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.523; 331) = 1
Fracția: 10.515/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.515; 290) = 5
10.515/290 =
(10.515 : 5)/(290 : 5) =
2.103/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.515/290 =
(3 × 5 × 701)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 701) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 701)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 701)/(2 × 1 × 29) =
2.103/58
Fracția: 10.527/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.527; 315) = 3
10.527/315 =
(10.527 : 3)/(315 : 3) =
3.509/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/315 =
(3 × 112 × 29)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 112 × 29)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 112 × 29)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 112 × 29)/(3 × 5 × 7) =
3.509/105
Fracția: 10.526/197
10.526/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.526; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/347 × 636/337 × 669/374 × 100.516/323 × 681/329 × 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × 10.526/197 =
- 638/347 × 636/337 × 669/374 × 100.516/323 × 681/329 × 100.520/349 × 1.523/331 × 2.103/58 × 3.509/105 × 10.526/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/347 × 636/337 × 669/374 × 100.516/323 × 681/329 × 100.520/349 × 1.523/331 × 2.103/58 × 3.509/105 × 10.526/197 =
- (638 × 636 × 669 × 100.516 × 681 × 100.520 × 1.523 × 2.103 × 3.509 × 10.526) / (347 × 337 × 374 × 323 × 329 × 349 × 331 × 58 × 105 × 197) =
- (2 × 11 × 29 × 22 × 3 × 53 × 3 × 223 × 22 × 13 × 1.933 × 3 × 227 × 23 × 5 × 7 × 359 × 1.523 × 3 × 701 × 112 × 29 × 2 × 19 × 277) / (347 × 337 × 2 × 11 × 17 × 17 × 19 × 7 × 47 × 349 × 331 × 2 × 29 × 3 × 5 × 7 × 197) =
- (29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 292 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 292 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 292 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- ((29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 292 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29)) =
- (29 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 19 : 19 × 292 : 29 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 29 : 29 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 29(2 - 1) × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 291 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (27 × 33 × 112 × 13 × 29 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933)/(7 × 172 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (128 × 27 × 121 × 13 × 29 × 53 × 223 × 227 × 277 × 359 × 701 × 1.523 × 1.933)/(7 × 289 × 47 × 197 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- 86.802.260.889.124.012.692.639.434.112/253.030.435.670.188.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.802.260.889.124.012.692.639.434.112 : 253.030.435.670.188.337 = - 343.050.671.589 și restul = - 8.642.378.674.376.619 ⇒
- 86.802.260.889.124.012.692.639.434.112 = - 343.050.671.589 × 253.030.435.670.188.337 - 8.642.378.674.376.619 ⇒
- 86.802.260.889.124.012.692.639.434.112/253.030.435.670.188.337 =
( - 343.050.671.589 × 253.030.435.670.188.337 - 8.642.378.674.376.619)/253.030.435.670.188.337 =
( - 343.050.671.589 × 253.030.435.670.188.337)/253.030.435.670.188.337 - 8.642.378.674.376.619/253.030.435.670.188.337 =
- 343.050.671.589 - 8.642.378.674.376.619/253.030.435.670.188.337 =
- 343.050.671.589 8.642.378.674.376.619/253.030.435.670.188.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 343.050.671.589 - 8.642.378.674.376.619/253.030.435.670.188.337 =
- 343.050.671.589 - 8.642.378.674.376.619 : 253.030.435.670.188.337 ≈
- 343.050.671.589,034155490629 ≈
- 343.050.671.589,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 343.050.671.589,034155490629 =
- 343.050.671.589,034155490629 × 100/100 =
( - 343.050.671.589,034155490629 × 100)/100 =
- 34.305.067.158.903,415549062897/100 ≈
- 34.305.067.158.903,415549062897% ≈
- 34.305.067.158.903,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/347 × 636/337 × - 669/374 × 100.516/323 × - 681/329 × - 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × - 10.526/197 = - 86.802.260.889.124.012.692.639.434.112/253.030.435.670.188.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/347 × 636/337 × - 669/374 × 100.516/323 × - 681/329 × - 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × - 10.526/197 = - 343.050.671.589 8.642.378.674.376.619/253.030.435.670.188.337
Ca număr zecimal:
- 638/347 × 636/337 × - 669/374 × 100.516/323 × - 681/329 × - 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × - 10.526/197 ≈ - 343.050.671.589,03
Ca procentaj:
- 638/347 × 636/337 × - 669/374 × 100.516/323 × - 681/329 × - 100.520/349 × 1.523/331 × 10.515/290 × 10.527/315 × - 10.526/197 ≈ - 34.305.067.158.903,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.