- 638/321 × 622/316 × 619/324 × - 100.535/352 × - 688/340 × - 100.502/350 × 1.475/330 × - 10.492/326 × - 10.493/344 × - 10.475/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × - 100.535/352 × - 688/340 × - 100.502/350 × 1.475/330 × - 10.492/326 × - 10.493/344 × - 10.475/329 =
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × 100.535/352 × 688/340 × 100.502/350 × 1.475/330 × 10.492/326 × 10.493/344 × 10.475/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/321
638/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
321 = 3 × 107
CMMDC (638; 321) = 1
Fracția: 622/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
316 = 22 × 79
CMMDC (622; 316) = 2
622/316 =
(622 : 2)/(316 : 2) =
311/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/316 =
(2 × 311)/(22 × 79) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 311)/(21 × 79) =
(1 × 311)/(2 × 79) =
311/158
Fracția: 619/324
619/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (619; 324) = 1
Fracția: 100.535/352
100.535/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
352 = 25 × 11
CMMDC (100.535; 352) = 1
Fracția: 688/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (688; 340) = 22 = 4
688/340 =
(688 : 4)/(340 : 4) =
172/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/340 =
(24 × 43)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 43) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 43)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 43)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 43)/(1 × 5 × 17) =
172/85
Fracția: 100.502/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.502 = 2 × 31 × 1.621
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.502; 350) = 2
100.502/350 =
(100.502 : 2)/(350 : 2) =
50.251/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.502/350 =
(2 × 31 × 1.621)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 31 × 1.621) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.621)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 31 × 1.621)/(1 × 52 × 7) =
50.251/175
Fracția: 1.475/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.475 = 52 × 59
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.475; 330) = 5
1.475/330 =
(1.475 : 5)/(330 : 5) =
295/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.475/330 =
(52 × 59)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((52 × 59) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 59)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 59)/(2 × 3 × 1 × 11) =
(51 × 59)/(2 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 59)/(2 × 3 × 1 × 11) =
295/66
Fracția: 10.492/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
326 = 2 × 163
CMMDC (10.492; 326) = 2
10.492/326 =
(10.492 : 2)/(326 : 2) =
5.246/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.492/326 =
(22 × 43 × 61)/(2 × 163) =
((22 × 43 × 61) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 61)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 43 × 61)/(1 × 163) =
(21 × 43 × 61)/(1 × 163) =
(2 × 43 × 61)/(1 × 163) =
5.246/163
Fracția: 10.493/344
10.493/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
344 = 23 × 43
CMMDC (10.493; 344) = 1
Fracția: 10.475/329
10.475/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
329 = 7 × 47
CMMDC (10.475; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × 100.535/352 × 688/340 × 100.502/350 × 1.475/330 × 10.492/326 × 10.493/344 × 10.475/329 =
- 638/321 × 311/158 × 619/324 × 100.535/352 × 172/85 × 50.251/175 × 295/66 × 5.246/163 × 10.493/344 × 10.475/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/321 × 311/158 × 619/324 × 100.535/352 × 172/85 × 50.251/175 × 295/66 × 5.246/163 × 10.493/344 × 10.475/329 =
- (638 × 311 × 619 × 100.535 × 172 × 50.251 × 295 × 5.246 × 10.493 × 10.475) / (321 × 158 × 324 × 352 × 85 × 175 × 66 × 163 × 344 × 329) =
- (2 × 11 × 29 × 311 × 619 × 5 × 20.107 × 22 × 43 × 31 × 1.621 × 5 × 59 × 2 × 43 × 61 × 7 × 1.499 × 52 × 419) / (3 × 107 × 2 × 79 × 22 × 34 × 25 × 11 × 5 × 17 × 52 × 7 × 2 × 3 × 11 × 163 × 23 × 43 × 7 × 47) =
- (24 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107) / (212 × 36 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107; 212 × 36 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 163) = 24 × 53 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107) / (212 × 36 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- ((24 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107) : (24 × 53 × 7 × 11 × 43)) / ((212 × 36 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 163) : (24 × 53 × 7 × 11 × 43)) =
- (24 : 24 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 432 : 43 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107)/(212 : 24 × 36 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 43 : 43 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- (2(4 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43(2 - 1) × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107)/(2(12 - 4) × 36 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- (20 × 51 × 1 × 1 × 29 × 31 × 431 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107)/(28 × 36 × 50 × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107)/(28 × 36 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- (5 × 29 × 31 × 43 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107)/(28 × 36 × 7 × 11 × 17 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- (5 × 29 × 31 × 43 × 59 × 61 × 311 × 419 × 619 × 1.499 × 1.621 × 20.107)/(256 × 729 × 7 × 11 × 17 × 47 × 79 × 107 × 163) =
- 2.741.428.888.405.374.743.083.685.545/15.819.890.440.451.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.741.428.888.405.374.743.083.685.545 : 15.819.890.440.451.328 = - 173.290.004.676 și restul = - 5.756.414.413.275.817 ⇒
- 2.741.428.888.405.374.743.083.685.545 = - 173.290.004.676 × 15.819.890.440.451.328 - 5.756.414.413.275.817 ⇒
- 2.741.428.888.405.374.743.083.685.545/15.819.890.440.451.328 =
( - 173.290.004.676 × 15.819.890.440.451.328 - 5.756.414.413.275.817)/15.819.890.440.451.328 =
( - 173.290.004.676 × 15.819.890.440.451.328)/15.819.890.440.451.328 - 5.756.414.413.275.817/15.819.890.440.451.328 =
- 173.290.004.676 - 5.756.414.413.275.817/15.819.890.440.451.328 =
- 173.290.004.676 5.756.414.413.275.817/15.819.890.440.451.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 173.290.004.676 - 5.756.414.413.275.817/15.819.890.440.451.328 =
- 173.290.004.676 - 5.756.414.413.275.817 : 15.819.890.440.451.328 ≈
- 173.290.004.676,363871951891 ≈
- 173.290.004.676,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 173.290.004.676,363871951891 =
- 173.290.004.676,363871951891 × 100/100 =
( - 173.290.004.676,363871951891 × 100)/100 =
- 17.329.000.467.636,387195189144/100 ≈
- 17.329.000.467.636,387195189144% ≈
- 17.329.000.467.636,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × - 100.535/352 × - 688/340 × - 100.502/350 × 1.475/330 × - 10.492/326 × - 10.493/344 × - 10.475/329 = - 2.741.428.888.405.374.743.083.685.545/15.819.890.440.451.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × - 100.535/352 × - 688/340 × - 100.502/350 × 1.475/330 × - 10.492/326 × - 10.493/344 × - 10.475/329 = - 173.290.004.676 5.756.414.413.275.817/15.819.890.440.451.328
Ca număr zecimal:
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × - 100.535/352 × - 688/340 × - 100.502/350 × 1.475/330 × - 10.492/326 × - 10.493/344 × - 10.475/329 ≈ - 173.290.004.676,36
Ca procentaj:
- 638/321 × 622/316 × 619/324 × - 100.535/352 × - 688/340 × - 100.502/350 × 1.475/330 × - 10.492/326 × - 10.493/344 × - 10.475/329 ≈ - 17.329.000.467.636,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.