- 638/313 × 608/349 × - 654/375 × - 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × - 1.491/334 × 10.497/313 × - 10.479/305 × - 10.509/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/313 × 608/349 × - 654/375 × - 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × - 1.491/334 × 10.497/313 × - 10.479/305 × - 10.509/170 =
638/313 × 608/349 × 654/375 × 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × 1.491/334 × 10.497/313 × 10.479/305 × 10.509/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/313
638/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 313) = 1
Fracția: 608/349
608/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (608; 349) = 1
Fracția: 654/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
375 = 3 × 53
CMMDC (654; 375) = 3
654/375 =
(654 : 3)/(375 : 3) =
218/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/375 =
(2 × 3 × 109)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 109) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 53) =
218/125
Fracția: 100.508/323
100.508/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
323 = 17 × 19
CMMDC (100.508; 323) = 1
Fracția: 645/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
333 = 32 × 37
CMMDC (645; 333) = 3
645/333 =
(645 : 3)/(333 : 3) =
215/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/333 =
(3 × 5 × 43)/(32 × 37) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 43)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 43)/(31 × 37) =
(1 × 5 × 43)/(3 × 37) =
215/111
Fracția: 100.517/351
100.517/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (100.517; 351) = 1
Fracția: 1.491/334
1.491/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
334 = 2 × 167
CMMDC (1.491; 334) = 1
Fracția: 10.497/313
10.497/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.497; 313) = 1
Fracția: 10.479/305
10.479/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
305 = 5 × 61
CMMDC (10.479; 305) = 1
Fracția: 10.509/170
10.509/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.509; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/313 × 608/349 × 654/375 × 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × 1.491/334 × 10.497/313 × 10.479/305 × 10.509/170 =
638/313 × 608/349 × 218/125 × 100.508/323 × 215/111 × 100.517/351 × 1.491/334 × 10.497/313 × 10.479/305 × 10.509/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
638/313 × 608/349 × 218/125 × 100.508/323 × 215/111 × 100.517/351 × 1.491/334 × 10.497/313 × 10.479/305 × 10.509/170 =
(638 × 608 × 218 × 100.508 × 215 × 100.517 × 1.491 × 10.497 × 10.479 × 10.509) / (313 × 349 × 125 × 323 × 111 × 351 × 334 × 313 × 305 × 170) =
(2 × 11 × 29 × 25 × 19 × 2 × 109 × 22 × 25.127 × 5 × 43 × 100.517 × 3 × 7 × 71 × 3 × 3.499 × 3 × 7 × 499 × 3 × 31 × 113) / (313 × 349 × 53 × 17 × 19 × 3 × 37 × 33 × 13 × 2 × 167 × 313 × 5 × 61 × 2 × 5 × 17) =
(29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517) / (22 × 34 × 55 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517; 22 × 34 × 55 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) = 22 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517) / (22 × 34 × 55 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) =
((29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517) : (22 × 34 × 5 × 19)) / ((22 × 34 × 55 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) : (22 × 34 × 5 × 19)) =
(29 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517)/(22 : 22 × 34 : 34 × 55 : 5 × 13 × 172 × 19 : 19 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) =
(2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 13 × 172 × 1 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) =
(27 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517)/(20 × 30 × 54 × 13 × 172 × 1 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) =
(27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517)/(1 × 1 × 54 × 13 × 172 × 1 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) =
(27 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517)/(54 × 13 × 172 × 37 × 61 × 167 × 3132 × 349) =
(128 × 49 × 11 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 113 × 499 × 3.499 × 25.127 × 100.517)/(625 × 13 × 289 × 37 × 61 × 167 × 97.969 × 349) =
10.285.249.195.795.163.362.661.008.115.072/30.261.004.817.362.889.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.285.249.195.795.163.362.661.008.115.072 : 30.261.004.817.362.889.375 = 339.884.589.354 și restul = 6.361.938.240.203.401.322 ⇒
10.285.249.195.795.163.362.661.008.115.072 = 339.884.589.354 × 30.261.004.817.362.889.375 + 6.361.938.240.203.401.322 ⇒
10.285.249.195.795.163.362.661.008.115.072/30.261.004.817.362.889.375 =
(339.884.589.354 × 30.261.004.817.362.889.375 + 6.361.938.240.203.401.322)/30.261.004.817.362.889.375 =
(339.884.589.354 × 30.261.004.817.362.889.375)/30.261.004.817.362.889.375 + 6.361.938.240.203.401.322/30.261.004.817.362.889.375 =
339.884.589.354 + 6.361.938.240.203.401.322/30.261.004.817.362.889.375 =
339.884.589.354 6.361.938.240.203.401.322/30.261.004.817.362.889.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.884.589.354 + 6.361.938.240.203.401.322/30.261.004.817.362.889.375 =
339.884.589.354 + 6.361.938.240.203.401.322 : 30.261.004.817.362.889.375 ≈
339.884.589.354,210235525178 ≈
339.884.589.354,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.884.589.354,210235525178 =
339.884.589.354,210235525178 × 100/100 =
(339.884.589.354,210235525178 × 100)/100 =
33.988.458.935.421,023552517837/100 ≈
33.988.458.935.421,023552517837% ≈
33.988.458.935.421,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/313 × 608/349 × - 654/375 × - 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × - 1.491/334 × 10.497/313 × - 10.479/305 × - 10.509/170 = 10.285.249.195.795.163.362.661.008.115.072/30.261.004.817.362.889.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/313 × 608/349 × - 654/375 × - 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × - 1.491/334 × 10.497/313 × - 10.479/305 × - 10.509/170 = 339.884.589.354 6.361.938.240.203.401.322/30.261.004.817.362.889.375
Ca număr zecimal:
- 638/313 × 608/349 × - 654/375 × - 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × - 1.491/334 × 10.497/313 × - 10.479/305 × - 10.509/170 ≈ 339.884.589.354,21
Ca procentaj:
- 638/313 × 608/349 × - 654/375 × - 100.508/323 × 645/333 × 100.517/351 × - 1.491/334 × 10.497/313 × - 10.479/305 × - 10.509/170 ≈ 33.988.458.935.421,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.