- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 =
- 638/234 × 850/844 × 299/459 × 438/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (638; 234) = 2
638/234 =
(638 : 2)/(234 : 2) =
319/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/234 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 32 × 13) =
319/117
Fracția: 850/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
844 = 22 × 211
CMMDC (850; 844) = 2
850/844 =
(850 : 2)/(844 : 2) =
425/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/844 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 211) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 211) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 211) =
425/422
Fracția: 299/459
299/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
459 = 33 × 17
CMMDC (299; 459) = 1
Fracția: 438/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
219 = 3 × 73
CMMDC (438; 219) = 3 × 73 = 219
438/219 =
(438 : 219)/(219 : 219) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/219 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 73) : (3 × 73))/((3 × 73) : (3 × 73)) =
(2 × 3 : 3 × 73 : 73)/(3 : 3 × 73 : 73) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/234 × 850/844 × 299/459 × 438/219 =
- 319/117 × 425/422 × 299/459 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/117 × 425/422 × 299/459 × 2 =
- (319 × 425 × 299 × 2) / (117 × 422 × 459) =
- (11 × 29 × 52 × 17 × 13 × 23 × 2) / (32 × 13 × 2 × 211 × 33 × 17) =
- (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29) / (2 × 35 × 13 × 17 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29; 2 × 35 × 13 × 17 × 211) = 2 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29) / (2 × 35 × 13 × 17 × 211) =
- ((2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29) : (2 × 13 × 17)) / ((2 × 35 × 13 × 17 × 211) : (2 × 13 × 17)) =
- (2 : 2 × 52 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29)/(2 : 2 × 35 × 13 : 13 × 17 : 17 × 211) =
- (1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 23 × 29)/(1 × 35 × 1 × 1 × 211) =
- (52 × 11 × 23 × 29)/(35 × 211) =
- (25 × 11 × 23 × 29)/(243 × 211) =
- 183.425/51.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 183.425 : 51.273 = - 3 și restul = - 29.606 ⇒
- 183.425 = - 3 × 51.273 - 29.606 ⇒
- 183.425/51.273 =
( - 3 × 51.273 - 29.606)/51.273 =
( - 3 × 51.273)/51.273 - 29.606/51.273 =
- 3 - 29.606/51.273 =
- 3 29.606/51.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 29.606/51.273 =
- 3 - 29.606 : 51.273 ≈
- 3,577418914438 ≈
- 3,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,577418914438 =
- 3,577418914438 × 100/100 =
( - 3,577418914438 × 100)/100 =
- 357,74189144384/100 ≈
- 357,74189144384% ≈
- 357,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 = - 183.425/51.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 = - 3 29.606/51.273
Ca număr zecimal:
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 ≈ - 3,58
Ca procentaj:
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 ≈ - 357,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.