- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 =
- 638/225 × 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × 719.887/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/225
638/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
225 = 32 × 52
CMMDC (638; 225) = 1
Fracția: 7.403/161
7.403/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.403 = 11 × 673
161 = 7 × 23
CMMDC (7.403; 161) = 1
Fracția: 7.420/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.420; 170) = 2 × 5 = 10
7.420/170 =
(7.420 : 10)/(170 : 10) =
742/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.420/170 =
(22 × 5 × 7 × 53)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 7 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 53)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 53)/(1 × 1 × 17) =
742/17
Fracția: 7.522/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
192 = 26 × 3
CMMDC (7.522; 192) = 2
7.522/192 =
(7.522 : 2)/(192 : 2) =
3.761/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.522/192 =
(2 × 3.761)/(26 × 3) =
((2 × 3.761) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 3.761)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 3.761)/(25 × 3) =
3.761/96
Fracția: 719.887/556
719.887/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.887 = 7 × 102.841
556 = 22 × 139
CMMDC (719.887; 556) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/225 × 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × 719.887/556 =
- 638/225 × 7.403/161 × 742/17 × 3.761/96 × 719.887/556
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/225 × 7.403/161 × 742/17 × 3.761/96 × 719.887/556 =
- (638 × 7.403 × 742 × 3.761 × 719.887) / (225 × 161 × 17 × 96 × 556) =
- (2 × 11 × 29 × 11 × 673 × 2 × 7 × 53 × 3.761 × 7 × 102.841) / (32 × 52 × 7 × 23 × 17 × 25 × 3 × 22 × 139) =
- (22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841) / (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841; 27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841) / (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139) =
- ((22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841) : (22 × 7)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 72 : 7 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(27 : 22 × 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 139) =
- (2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(2(7 - 2) × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 139) =
- (20 × 71 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(25 × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 139) =
- (1 × 7 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(25 × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 139) =
- (7 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(25 × 33 × 52 × 17 × 23 × 139) =
- (7 × 121 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(32 × 27 × 25 × 17 × 23 × 139) =
- 338.876.900.671.032.647/1.173.938.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 338.876.900.671.032.647 : 1.173.938.400 = - 288.666.680 și restul = - 218.520.647 ⇒
- 338.876.900.671.032.647 = - 288.666.680 × 1.173.938.400 - 218.520.647 ⇒
- 338.876.900.671.032.647/1.173.938.400 =
( - 288.666.680 × 1.173.938.400 - 218.520.647)/1.173.938.400 =
( - 288.666.680 × 1.173.938.400)/1.173.938.400 - 218.520.647/1.173.938.400 =
- 288.666.680 - 218.520.647/1.173.938.400 =
- 288.666.680 218.520.647/1.173.938.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 288.666.680 - 218.520.647/1.173.938.400 =
- 288.666.680 - 218.520.647 : 1.173.938.400 ≈
- 288.666.680,186143197122 ≈
- 288.666.680,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 288.666.680,186143197122 =
- 288.666.680,186143197122 × 100/100 =
( - 288.666.680,186143197122 × 100)/100 =
- 28.866.668.018,614319712176/100 ≈
- 28.866.668.018,614319712176% ≈
- 28.866.668.018,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 = - 338.876.900.671.032.647/1.173.938.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 = - 288.666.680 218.520.647/1.173.938.400
Ca număr zecimal:
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 ≈ - 288.666.680,19
Ca procentaj:
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 ≈ - 28.866.668.018,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.