- 637/956 × - 8.736/638 × 6.774/590 × - 10.564/591 × - 962.894/1.359 × - 1.032/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/956 × - 8.736/638 × 6.774/590 × - 10.564/591 × - 962.894/1.359 × - 1.032/589 =
- 637/956 × 8.736/638 × 6.774/590 × 10.564/591 × 962.894/1.359 × 1.032/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/956
637/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
956 = 22 × 239
CMMDC (637; 956) = 1
Fracția: 8.736/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.736 = 25 × 3 × 7 × 13
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (8.736; 638) = 2
8.736/638 =
(8.736 : 2)/(638 : 2) =
4.368/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.736/638 =
(25 × 3 × 7 × 13)/(2 × 11 × 29) =
((25 × 3 × 7 × 13) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(5 - 1) × 3 × 7 × 13)/(1 × 11 × 29) =
(24 × 3 × 7 × 13)/(1 × 11 × 29) =
4.368/319
Fracția: 6.774/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.774 = 2 × 3 × 1.129
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.774; 590) = 2
6.774/590 =
(6.774 : 2)/(590 : 2) =
3.387/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.774/590 =
(2 × 3 × 1.129)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 3 × 1.129) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.129)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 3 × 1.129)/(1 × 5 × 59) =
3.387/295
Fracția: 10.564/591
10.564/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
591 = 3 × 197
CMMDC (10.564; 591) = 1
Fracția: 962.894/1.359
962.894/1.359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.894 = 2 × 481.447
1.359 = 32 × 151
CMMDC (962.894; 1.359) = 1
Fracția: 1.032/589
1.032/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
589 = 19 × 31
CMMDC (1.032; 589) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/956 × 8.736/638 × 6.774/590 × 10.564/591 × 962.894/1.359 × 1.032/589 =
- 637/956 × 4.368/319 × 3.387/295 × 10.564/591 × 962.894/1.359 × 1.032/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/956 × 4.368/319 × 3.387/295 × 10.564/591 × 962.894/1.359 × 1.032/589 =
- (637 × 4.368 × 3.387 × 10.564 × 962.894 × 1.032) / (956 × 319 × 295 × 591 × 1.359 × 589) =
- (72 × 13 × 24 × 3 × 7 × 13 × 3 × 1.129 × 22 × 19 × 139 × 2 × 481.447 × 23 × 3 × 43) / (22 × 239 × 11 × 29 × 5 × 59 × 3 × 197 × 32 × 151 × 19 × 31) =
- (210 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447) / (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447; 22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) = 22 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447) / (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- ((210 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447) : (22 × 33 × 19)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) : (22 × 33 × 19)) =
- (210 : 22 × 33 : 33 × 73 × 132 × 19 : 19 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- (2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 132 × 1 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 1 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- (28 × 30 × 73 × 132 × 1 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447)/(20 × 30 × 5 × 11 × 1 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- (28 × 1 × 73 × 132 × 1 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- (28 × 73 × 132 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447)/(5 × 11 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- (256 × 343 × 169 × 43 × 139 × 1.129 × 481.447)/(5 × 11 × 29 × 31 × 59 × 151 × 197 × 239) =
- 48.211.036.945.795.639.552/20.740.320.691.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.211.036.945.795.639.552 : 20.740.320.691.915 = - 2.324.507 și restul = - 16.315.194.378.647 ⇒
- 48.211.036.945.795.639.552 = - 2.324.507 × 20.740.320.691.915 - 16.315.194.378.647 ⇒
- 48.211.036.945.795.639.552/20.740.320.691.915 =
( - 2.324.507 × 20.740.320.691.915 - 16.315.194.378.647)/20.740.320.691.915 =
( - 2.324.507 × 20.740.320.691.915)/20.740.320.691.915 - 16.315.194.378.647/20.740.320.691.915 =
- 2.324.507 - 16.315.194.378.647/20.740.320.691.915 =
- 2.324.507 16.315.194.378.647/20.740.320.691.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.324.507 - 16.315.194.378.647/20.740.320.691.915 =
- 2.324.507 - 16.315.194.378.647 : 20.740.320.691.915 ≈
- 2.324.507,786641374596 ≈
- 2.324.507,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.324.507,786641374596 =
- 2.324.507,786641374596 × 100/100 =
( - 2.324.507,786641374596 × 100)/100 =
- 232.450.778,664137459586/100 ≈
- 232.450.778,664137459586% ≈
- 232.450.778,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/956 × - 8.736/638 × 6.774/590 × - 10.564/591 × - 962.894/1.359 × - 1.032/589 = - 48.211.036.945.795.639.552/20.740.320.691.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/956 × - 8.736/638 × 6.774/590 × - 10.564/591 × - 962.894/1.359 × - 1.032/589 = - 2.324.507 16.315.194.378.647/20.740.320.691.915
Ca număr zecimal:
- 637/956 × - 8.736/638 × 6.774/590 × - 10.564/591 × - 962.894/1.359 × - 1.032/589 ≈ - 2.324.507,79
Ca procentaj:
- 637/956 × - 8.736/638 × 6.774/590 × - 10.564/591 × - 962.894/1.359 × - 1.032/589 ≈ - 232.450.778,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.