- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 =
- 637/946 × 8.710/622 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/946
637/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (637; 946) = 1
Fracția: 8.710/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
622 = 2 × 311
CMMDC (8.710; 622) = 2
8.710/622 =
(8.710 : 2)/(622 : 2) =
4.355/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.710/622 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(2 × 311) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(1 × 311) =
4.355/311
Fracția: 6.743/577
6.743/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.743 = 11 × 613
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.743; 577) = 1
Fracția: 10.558/583
10.558/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
583 = 11 × 53
CMMDC (10.558; 583) = 1
Fracția: 962.881/1.353
962.881/1.353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.881 = 157 × 6.133
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (962.881; 1.353) = 1
Fracția: 988/563
988/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (988; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/946 × 8.710/622 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563 =
- 637/946 × 4.355/311 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/946 × 4.355/311 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563 =
- (637 × 4.355 × 6.743 × 10.558 × 962.881 × 988) / (946 × 311 × 577 × 583 × 1.353 × 563) =
- (72 × 13 × 5 × 13 × 67 × 11 × 613 × 2 × 5.279 × 157 × 6.133 × 22 × 13 × 19) / (2 × 11 × 43 × 311 × 577 × 11 × 53 × 3 × 11 × 41 × 563) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133) / (2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133; 2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133) / (2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133) : (2 × 11)) / ((2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) : (2 × 11)) =
- (23 : 2 × 5 × 72 × 11 : 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(2 : 2 × 3 × 113 : 11 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (2(3 - 1) × 5 × 72 × 1 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(1 × 3 × 11(3 - 1) × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (22 × 5 × 72 × 1 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(1 × 3 × 112 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (22 × 5 × 72 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(3 × 112 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (4 × 5 × 49 × 2.197 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(3 × 121 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- 8.540.224.550.853.917.254.060/3.426.726.191.029.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.540.224.550.853.917.254.060 : 3.426.726.191.029.977 = - 2.492.240 și restul = - 468.521.367.375.580 ⇒
- 8.540.224.550.853.917.254.060 = - 2.492.240 × 3.426.726.191.029.977 - 468.521.367.375.580 ⇒
- 8.540.224.550.853.917.254.060/3.426.726.191.029.977 =
( - 2.492.240 × 3.426.726.191.029.977 - 468.521.367.375.580)/3.426.726.191.029.977 =
( - 2.492.240 × 3.426.726.191.029.977)/3.426.726.191.029.977 - 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977 =
- 2.492.240 - 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977 =
- 2.492.240 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.492.240 - 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977 =
- 2.492.240 - 468.521.367.375.580 : 3.426.726.191.029.977 ≈
- 2.492.240,136725650448 ≈
- 2.492.240,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.492.240,136725650448 =
- 2.492.240,136725650448 × 100/100 =
( - 2.492.240,136725650448 × 100)/100 =
- 249.224.013,672565044794/100 ≈
- 249.224.013,672565044794% ≈
- 249.224.013,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 = - 8.540.224.550.853.917.254.060/3.426.726.191.029.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 = - 2.492.240 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977
Ca număr zecimal:
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 ≈ - 2.492.240,14
Ca procentaj:
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 ≈ - 249.224.013,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.