- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × - 1.772/53 × - 129/71 × - 135/64 × - 127/65 × 105/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × - 1.772/53 × - 129/71 × - 135/64 × - 127/65 × 105/64 =
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × 1.772/53 × 129/71 × 135/64 × 127/65 × 105/64
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/73
637/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (637; 73) = 1
Fracția: 141/52
141/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
52 = 22 × 13
CMMDC (141; 52) = 1
Fracția: 7.217/75
7.217/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.217 = 7 × 1.031
75 = 3 × 52
CMMDC (7.217; 75) = 1
Fracția: 1.772/53
1.772/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.772; 53) = 1
Fracția: 129/71
129/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (129; 71) = 1
Fracția: 135/64
135/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
64 = 26
CMMDC (135; 64) = 1
Fracția: 127/65
127/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (127; 65) = 1
Fracția: 105/64
105/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
64 = 26
CMMDC (105; 64) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × 1.772/53 × 129/71 × 135/64 × 127/65 × 105/64 =
- (637 × 141 × 7.217 × 1.772 × 129 × 135 × 127 × 105) / (73 × 52 × 75 × 53 × 71 × 64 × 65 × 64) =
- (72 × 13 × 3 × 47 × 7 × 1.031 × 22 × 443 × 3 × 43 × 33 × 5 × 127 × 3 × 5 × 7) / (73 × 22 × 13 × 3 × 52 × 53 × 71 × 26 × 5 × 13 × 26) =
- (22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031) / (214 × 3 × 53 × 132 × 53 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031; 214 × 3 × 53 × 132 × 53 × 71 × 73) = 22 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031) / (214 × 3 × 53 × 132 × 53 × 71 × 73) =
- ((22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031) : (22 × 3 × 52 × 13)) / ((214 × 3 × 53 × 132 × 53 × 71 × 73) : (22 × 3 × 52 × 13)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 52 : 52 × 74 × 13 : 13 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031)/(214 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 132 : 13 × 53 × 71 × 73) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031)/(2(14 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 13(2 - 1) × 53 × 71 × 73) =
- (20 × 35 × 50 × 74 × 1 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031)/(212 × 1 × 5 × 131 × 53 × 71 × 73) =
- (1 × 35 × 1 × 74 × 1 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031)/(212 × 1 × 5 × 13 × 53 × 71 × 73) =
- (35 × 74 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031)/(212 × 5 × 13 × 53 × 71 × 73) =
- (243 × 2.401 × 43 × 47 × 127 × 443 × 1.031)/(4.096 × 5 × 13 × 53 × 71 × 73) =
- 68.396.024.567.100.573/73.135.861.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.396.024.567.100.573 : 73.135.861.760 = - 935.191 și restul = - 24.871.904.413 ⇒
- 68.396.024.567.100.573 = - 935.191 × 73.135.861.760 - 24.871.904.413 ⇒
- 68.396.024.567.100.573/73.135.861.760 =
( - 935.191 × 73.135.861.760 - 24.871.904.413)/73.135.861.760 =
( - 935.191 × 73.135.861.760)/73.135.861.760 - 24.871.904.413/73.135.861.760 =
- 935.191 - 24.871.904.413/73.135.861.760 =
- 935.191 24.871.904.413/73.135.861.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 935.191 - 24.871.904.413/73.135.861.760 =
- 935.191 - 24.871.904.413 : 73.135.861.760 ≈
- 935.191,340078093215 ≈
- 935.191,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 935.191,340078093215 =
- 935.191,340078093215 × 100/100 =
( - 935.191,340078093215 × 100)/100 =
- 93.519.134,007809321532/100 ≈
- 93.519.134,007809321532% ≈
- 93.519.134,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × - 1.772/53 × - 129/71 × - 135/64 × - 127/65 × 105/64 = - 68.396.024.567.100.573/73.135.861.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × - 1.772/53 × - 129/71 × - 135/64 × - 127/65 × 105/64 = - 935.191 24.871.904.413/73.135.861.760
Ca număr zecimal:
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × - 1.772/53 × - 129/71 × - 135/64 × - 127/65 × 105/64 ≈ - 935.191,34
Ca procentaj:
- 637/73 × 141/52 × 7.217/75 × - 1.772/53 × - 129/71 × - 135/64 × - 127/65 × 105/64 ≈ - 93.519.134,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.