- 637/409 × - 636/395 × - 623/411 × - 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × - 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/409 × - 636/395 × - 623/411 × - 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × - 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 =
- 637/409 × 636/395 × 623/411 × 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/409
637/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (637; 409) = 1
Fracția: 636/395
636/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
395 = 5 × 79
CMMDC (636; 395) = 1
Fracția: 623/411
623/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
411 = 3 × 137
CMMDC (623; 411) = 1
Fracția: 607/449
607/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (607; 449) = 1
Fracția: 686/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (686; 418) = 2
686/418 =
(686 : 2)/(418 : 2) =
343/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/418 =
(2 × 73)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 73)/(1 × 11 × 19) =
343/209
Fracția: 713/413
713/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
413 = 7 × 59
CMMDC (713; 413) = 1
Fracția: 894/389
894/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 389) = 1
Fracția: 1.063/433
1.063/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.063; 433) = 1
Fracția: 1.138/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.138 = 2 × 569
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.138; 396) = 2
1.138/396 =
(1.138 : 2)/(396 : 2) =
569/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.138/396 =
(2 × 569)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 569) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 569)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 569)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 569)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 569)/(2 × 32 × 11) =
569/198
Fracția: 1.793/437
1.793/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
437 = 19 × 23
CMMDC (1.793; 437) = 1
Fracția: 3.323/425
3.323/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (3.323; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/409 × 636/395 × 623/411 × 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 =
- 637/409 × 636/395 × 623/411 × 607/449 × 343/209 × 713/413 × 894/389 × 1.063/433 × 569/198 × 1.793/437 × 3.323/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/409 × 636/395 × 623/411 × 607/449 × 343/209 × 713/413 × 894/389 × 1.063/433 × 569/198 × 1.793/437 × 3.323/425 =
- (637 × 636 × 623 × 607 × 343 × 713 × 894 × 1.063 × 569 × 1.793 × 3.323) / (409 × 395 × 411 × 449 × 209 × 413 × 389 × 433 × 198 × 437 × 425) =
- (72 × 13 × 22 × 3 × 53 × 7 × 89 × 607 × 73 × 23 × 31 × 2 × 3 × 149 × 1.063 × 569 × 11 × 163 × 3.323) / (409 × 5 × 79 × 3 × 137 × 449 × 11 × 19 × 7 × 59 × 389 × 433 × 2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 52 × 17) =
- (23 × 32 × 76 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323) / (2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 76 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323; 2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) = 2 × 32 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 76 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323) / (2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- ((23 × 32 × 76 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323) : (2 × 32 × 7 × 11 × 23)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) : (2 × 32 × 7 × 11 × 23)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 76 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7(6 - 1) × 1 × 13 × 1 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323)/(1 × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- (22 × 30 × 75 × 1 × 13 × 1 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323)/(1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- (22 × 1 × 75 × 1 × 13 × 1 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323)/(1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- (22 × 75 × 13 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323)/(3 × 53 × 11 × 17 × 192 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- (4 × 16.807 × 13 × 31 × 53 × 89 × 149 × 163 × 569 × 607 × 1.063 × 3.323)/(3 × 125 × 11 × 17 × 361 × 59 × 79 × 137 × 389 × 409 × 433 × 449) =
- 3.786.688.231.029.320.012.625.168.212/500.019.444.111.856.330.006.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.786.688.231.029.320.012.625.168.212 : 500.019.444.111.856.330.006.125 = - 7.573 și restul = - 40.980.770.232.025.488.783.587 ⇒
- 3.786.688.231.029.320.012.625.168.212 = - 7.573 × 500.019.444.111.856.330.006.125 - 40.980.770.232.025.488.783.587 ⇒
- 3.786.688.231.029.320.012.625.168.212/500.019.444.111.856.330.006.125 =
( - 7.573 × 500.019.444.111.856.330.006.125 - 40.980.770.232.025.488.783.587)/500.019.444.111.856.330.006.125 =
( - 7.573 × 500.019.444.111.856.330.006.125)/500.019.444.111.856.330.006.125 - 40.980.770.232.025.488.783.587/500.019.444.111.856.330.006.125 =
- 7.573 - 40.980.770.232.025.488.783.587/500.019.444.111.856.330.006.125 =
- 7.573 40.980.770.232.025.488.783.587/500.019.444.111.856.330.006.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.573 - 40.980.770.232.025.488.783.587/500.019.444.111.856.330.006.125 =
- 7.573 - 40.980.770.232.025.488.783.587 : 500.019.444.111.856.330.006.125 ≈
- 7.573,081958353249 ≈
- 7.573,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.573,081958353249 =
- 7.573,081958353249 × 100/100 =
( - 7.573,081958353249 × 100)/100 =
- 757.308,195835324927/100 ≈
- 757.308,195835324927% ≈
- 757.308,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/409 × - 636/395 × - 623/411 × - 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × - 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 = - 3.786.688.231.029.320.012.625.168.212/500.019.444.111.856.330.006.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/409 × - 636/395 × - 623/411 × - 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × - 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 = - 7.573 40.980.770.232.025.488.783.587/500.019.444.111.856.330.006.125
Ca număr zecimal:
- 637/409 × - 636/395 × - 623/411 × - 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × - 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 ≈ - 7.573,08
Ca procentaj:
- 637/409 × - 636/395 × - 623/411 × - 607/449 × 686/418 × 713/413 × 894/389 × - 1.063/433 × 1.138/396 × 1.793/437 × 3.323/425 ≈ - 757.308,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.