- 637/408 × 631/394 × - 617/416 × - 591/444 × 674/415 × 713/406 × - 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × - 1.786/419 × 3.307/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/408 × 631/394 × - 617/416 × - 591/444 × 674/415 × 713/406 × - 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × - 1.786/419 × 3.307/421 =
- 637/408 × 631/394 × 617/416 × 591/444 × 674/415 × 713/406 × 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × 1.786/419 × 3.307/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/408
637/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (637; 408) = 1
Fracția: 631/394
631/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (631; 394) = 1
Fracția: 617/416
617/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (617; 416) = 1
Fracția: 591/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (591; 444) = 3
591/444 =
(591 : 3)/(444 : 3) =
197/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/444 =
(3 × 197)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 197) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 197)/(22 × 1 × 37) =
197/148
Fracția: 674/415
674/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
415 = 5 × 83
CMMDC (674; 415) = 1
Fracția: 713/406
713/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (713; 406) = 1
Fracția: 882/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (882; 385) = 7
882/385 =
(882 : 7)/(385 : 7) =
126/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/385 =
(2 × 32 × 72)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 72) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 32 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 32 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 71)/(5 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 7)/(5 × 1 × 11) =
126/55
Fracția: 1.061/423
1.061/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (1.061; 423) = 1
Fracția: 1.130/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.130 = 2 × 5 × 113
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.130; 390) = 2 × 5 = 10
1.130/390 =
(1.130 : 10)/(390 : 10) =
113/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.130/390 =
(2 × 5 × 113)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 113) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 113)/(1 × 3 × 1 × 13) =
113/39
Fracția: 1.786/419
1.786/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.786; 419) = 1
Fracția: 3.307/421
3.307/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.307; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/408 × 631/394 × 617/416 × 591/444 × 674/415 × 713/406 × 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × 1.786/419 × 3.307/421 =
- 637/408 × 631/394 × 617/416 × 197/148 × 674/415 × 713/406 × 126/55 × 1.061/423 × 113/39 × 1.786/419 × 3.307/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/408 × 631/394 × 617/416 × 197/148 × 674/415 × 713/406 × 126/55 × 1.061/423 × 113/39 × 1.786/419 × 3.307/421 =
- (637 × 631 × 617 × 197 × 674 × 713 × 126 × 1.061 × 113 × 1.786 × 3.307) / (408 × 394 × 416 × 148 × 415 × 406 × 55 × 423 × 39 × 419 × 421) =
- (72 × 13 × 631 × 617 × 197 × 2 × 337 × 23 × 31 × 2 × 32 × 7 × 1.061 × 113 × 2 × 19 × 47 × 3.307) / (23 × 3 × 17 × 2 × 197 × 25 × 13 × 22 × 37 × 5 × 83 × 2 × 7 × 29 × 5 × 11 × 32 × 47 × 3 × 13 × 419 × 421) =
- (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 113 × 197 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307) / (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 83 × 197 × 419 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 113 × 197 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307; 212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 83 × 197 × 419 × 421) = 23 × 32 × 7 × 13 × 47 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 113 × 197 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307) / (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 83 × 197 × 419 × 421) =
- ((23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 113 × 197 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307) : (23 × 32 × 7 × 13 × 47 × 197)) / ((212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 83 × 197 × 419 × 421) : (23 × 32 × 7 × 13 × 47 × 197)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 47 : 47 × 113 × 197 : 197 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307)/(212 : 23 × 34 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 × 47 : 47 × 83 × 197 : 197 × 419 × 421) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 113 × 1 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307)/(2(12 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 1 × 419 × 421) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 113 × 1 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307)/(29 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 1 × 419 × 421) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 113 × 1 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307)/(29 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 1 × 419 × 421) =
- (72 × 19 × 23 × 31 × 113 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307)/(29 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 83 × 419 × 421) =
- (49 × 19 × 23 × 31 × 113 × 337 × 617 × 631 × 1.061 × 3.307)/(512 × 9 × 25 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 83 × 419 × 421) =
- 34.531.198.920.423.672.317.347/4.399.581.539.309.299.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.531.198.920.423.672.317.347 : 4.399.581.539.309.299.200 = - 7.848 și restul = - 3.282.999.924.292.195.747 ⇒
- 34.531.198.920.423.672.317.347 = - 7.848 × 4.399.581.539.309.299.200 - 3.282.999.924.292.195.747 ⇒
- 34.531.198.920.423.672.317.347/4.399.581.539.309.299.200 =
( - 7.848 × 4.399.581.539.309.299.200 - 3.282.999.924.292.195.747)/4.399.581.539.309.299.200 =
( - 7.848 × 4.399.581.539.309.299.200)/4.399.581.539.309.299.200 - 3.282.999.924.292.195.747/4.399.581.539.309.299.200 =
- 7.848 - 3.282.999.924.292.195.747/4.399.581.539.309.299.200 =
- 7.848 3.282.999.924.292.195.747/4.399.581.539.309.299.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.848 - 3.282.999.924.292.195.747/4.399.581.539.309.299.200 =
- 7.848 - 3.282.999.924.292.195.747 : 4.399.581.539.309.299.200 ≈
- 7.848,746207314255 ≈
- 7.848,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.848,746207314255 =
- 7.848,746207314255 × 100/100 =
( - 7.848,746207314255 × 100)/100 =
- 784.874,620731425462/100 ≈
- 784.874,620731425462% ≈
- 784.874,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/408 × 631/394 × - 617/416 × - 591/444 × 674/415 × 713/406 × - 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × - 1.786/419 × 3.307/421 = - 34.531.198.920.423.672.317.347/4.399.581.539.309.299.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/408 × 631/394 × - 617/416 × - 591/444 × 674/415 × 713/406 × - 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × - 1.786/419 × 3.307/421 = - 7.848 3.282.999.924.292.195.747/4.399.581.539.309.299.200
Ca număr zecimal:
- 637/408 × 631/394 × - 617/416 × - 591/444 × 674/415 × 713/406 × - 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × - 1.786/419 × 3.307/421 ≈ - 7.848,75
Ca procentaj:
- 637/408 × 631/394 × - 617/416 × - 591/444 × 674/415 × 713/406 × - 882/385 × 1.061/423 × 1.130/390 × - 1.786/419 × 3.307/421 ≈ - 784.874,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.