- 637/329 × 636/346 × 676/378 × - 100.512/322 × - 681/320 × - 100.501/349 × 1.510/323 × - 10.491/294 × - 10.528/301 × - 10.516/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × - 100.512/322 × - 681/320 × - 100.501/349 × 1.510/323 × - 10.491/294 × - 10.528/301 × - 10.516/193 =
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × 100.512/322 × 681/320 × 100.501/349 × 1.510/323 × 10.491/294 × 10.528/301 × 10.516/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (637; 329) = 7
637/329 =
(637 : 7)/(329 : 7) =
91/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
637/329 =
(72 × 13)/(7 × 47) =
((72 × 13) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(7 : 7 × 47) =
(7(2 - 1) × 13)/(1 × 47) =
(71 × 13)/(1 × 47) =
(7 × 13)/(1 × 47) =
91/47
Fracția: 636/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
346 = 2 × 173
CMMDC (636; 346) = 2
636/346 =
(636 : 2)/(346 : 2) =
318/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/346 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 173) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 173) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 173) =
318/173
Fracția: 676/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (676; 378) = 2
676/378 =
(676 : 2)/(378 : 2) =
338/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/378 =
(22 × 132)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 132)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 132)/(1 × 33 × 7) =
338/189
Fracția: 100.512/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.512 = 25 × 32 × 349
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.512; 322) = 2
100.512/322 =
(100.512 : 2)/(322 : 2) =
50.256/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.512/322 =
(25 × 32 × 349)/(2 × 7 × 23) =
((25 × 32 × 349) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 349)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(5 - 1) × 32 × 349)/(1 × 7 × 23) =
(24 × 32 × 349)/(1 × 7 × 23) =
50.256/161
Fracția: 681/320
681/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
320 = 26 × 5
CMMDC (681; 320) = 1
Fracția: 100.501/349
100.501/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.501; 349) = 1
Fracția: 1.510/323
1.510/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
323 = 17 × 19
CMMDC (1.510; 323) = 1
Fracția: 10.491/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.491; 294) = 3
10.491/294 =
(10.491 : 3)/(294 : 3) =
3.497/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/294 =
(3 × 13 × 269)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 13 × 269)/(2 × 1 × 72) =
3.497/98
Fracția: 10.528/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
301 = 7 × 43
CMMDC (10.528; 301) = 7
10.528/301 =
(10.528 : 7)/(301 : 7) =
1.504/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/301 =
(25 × 7 × 47)/(7 × 43) =
((25 × 7 × 47) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 47)/(7 : 7 × 43) =
(25 × 1 × 47)/(1 × 43) =
1.504/43
Fracția: 10.516/193
10.516/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.516; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × 100.512/322 × 681/320 × 100.501/349 × 1.510/323 × 10.491/294 × 10.528/301 × 10.516/193 =
- 91/47 × 318/173 × 338/189 × 50.256/161 × 681/320 × 100.501/349 × 1.510/323 × 3.497/98 × 1.504/43 × 10.516/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/47 × 318/173 × 338/189 × 50.256/161 × 681/320 × 100.501/349 × 1.510/323 × 3.497/98 × 1.504/43 × 10.516/193 =
- (91 × 318 × 338 × 50.256 × 681 × 100.501 × 1.510 × 3.497 × 1.504 × 10.516) / (47 × 173 × 189 × 161 × 320 × 349 × 323 × 98 × 43 × 193) =
- (7 × 13 × 2 × 3 × 53 × 2 × 132 × 24 × 32 × 349 × 3 × 227 × 100.501 × 2 × 5 × 151 × 13 × 269 × 25 × 47 × 22 × 11 × 239) / (47 × 173 × 33 × 7 × 7 × 23 × 26 × 5 × 349 × 17 × 19 × 2 × 72 × 43 × 193) =
- (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 47 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 349 × 100.501) / (27 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 193 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 47 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 349 × 100.501; 27 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 193 × 349) = 27 × 33 × 5 × 7 × 47 × 349
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 47 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 349 × 100.501) / (27 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 193 × 349) =
- ((214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 47 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 349 × 100.501) : (27 × 33 × 5 × 7 × 47 × 349)) / ((27 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 193 × 349) : (27 × 33 × 5 × 7 × 47 × 349)) =
- (214 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 134 × 47 : 47 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 349 : 349 × 100.501)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 : 47 × 173 × 193 × 349 : 349) =
- (2(14 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 134 × 1 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 1 × 100.501)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 173 × 193 × 1) =
- (27 × 31 × 1 × 1 × 11 × 134 × 1 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 1 × 100.501)/(20 × 30 × 1 × 73 × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 173 × 193 × 1) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 11 × 134 × 1 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 1 × 100.501)/(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 173 × 193 × 1) =
- (27 × 3 × 11 × 134 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 100.501)/(73 × 17 × 19 × 23 × 43 × 173 × 193) =
- (128 × 3 × 11 × 28.561 × 53 × 151 × 227 × 239 × 269 × 100.501)/(343 × 17 × 19 × 23 × 43 × 173 × 193) =
- 1.416.108.588.942.442.422.428.544/3.658.443.447.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.416.108.588.942.442.422.428.544 : 3.658.443.447.869 = - 387.079.535.086 și restul = - 2.887.024.996.810 ⇒
- 1.416.108.588.942.442.422.428.544 = - 387.079.535.086 × 3.658.443.447.869 - 2.887.024.996.810 ⇒
- 1.416.108.588.942.442.422.428.544/3.658.443.447.869 =
( - 387.079.535.086 × 3.658.443.447.869 - 2.887.024.996.810)/3.658.443.447.869 =
( - 387.079.535.086 × 3.658.443.447.869)/3.658.443.447.869 - 2.887.024.996.810/3.658.443.447.869 =
- 387.079.535.086 - 2.887.024.996.810/3.658.443.447.869 =
- 387.079.535.086 2.887.024.996.810/3.658.443.447.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 387.079.535.086 - 2.887.024.996.810/3.658.443.447.869 =
- 387.079.535.086 - 2.887.024.996.810 : 3.658.443.447.869 ≈
- 387.079.535.086,789140255398 ≈
- 387.079.535.086,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 387.079.535.086,789140255398 =
- 387.079.535.086,789140255398 × 100/100 =
( - 387.079.535.086,789140255398 × 100)/100 =
- 38.707.953.508.678,914025539787/100 ≈
- 38.707.953.508.678,914025539787% ≈
- 38.707.953.508.678,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × - 100.512/322 × - 681/320 × - 100.501/349 × 1.510/323 × - 10.491/294 × - 10.528/301 × - 10.516/193 = - 1.416.108.588.942.442.422.428.544/3.658.443.447.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × - 100.512/322 × - 681/320 × - 100.501/349 × 1.510/323 × - 10.491/294 × - 10.528/301 × - 10.516/193 = - 387.079.535.086 2.887.024.996.810/3.658.443.447.869
Ca număr zecimal:
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × - 100.512/322 × - 681/320 × - 100.501/349 × 1.510/323 × - 10.491/294 × - 10.528/301 × - 10.516/193 ≈ - 387.079.535.086,79
Ca procentaj:
- 637/329 × 636/346 × 676/378 × - 100.512/322 × - 681/320 × - 100.501/349 × 1.510/323 × - 10.491/294 × - 10.528/301 × - 10.516/193 ≈ - 38.707.953.508.678,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.