- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 =
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/288
637/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (637; 288) = 1
Fracția: 566/257
566/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (566; 257) = 1
Fracția: 580/269
580/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 269) = 1
Fracția: 100.452/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.452; 294) = 2 × 3 = 6
100.452/294 =
(100.452 : 6)/(294 : 6) =
16.742/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.452/294 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 11 × 761) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 761)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 761)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 761)/(1 × 1 × 72) =
16.742/49
Fracția: 579/296
579/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
296 = 23 × 37
CMMDC (579; 296) = 1
Fracția: 100.451/311
100.451/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.451 = 13 × 7.727
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.451; 311) = 1
Fracția: 1.431/289
1.431/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.431 = 33 × 53
289 = 172
CMMDC (1.431; 289) = 1
Fracția: 10.448/287
10.448/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
287 = 7 × 41
CMMDC (10.448; 287) = 1
Fracția: 10.441/275
10.441/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
275 = 52 × 11
CMMDC (10.441; 275) = 1
Fracția: 10.447/293
10.447/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.447; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293 =
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 16.742/49 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 16.742/49 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293 =
- (637 × 566 × 580 × 16.742 × 579 × 100.451 × 1.431 × 10.448 × 10.441 × 10.447) / (288 × 257 × 269 × 49 × 296 × 311 × 289 × 287 × 275 × 293) =
- (72 × 13 × 2 × 283 × 22 × 5 × 29 × 2 × 11 × 761 × 3 × 193 × 13 × 7.727 × 33 × 53 × 24 × 653 × 53 × 197 × 31 × 337) / (25 × 32 × 257 × 269 × 72 × 23 × 37 × 311 × 172 × 7 × 41 × 52 × 11 × 293) =
- (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727) / (28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727; 28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) = 28 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727) / (28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- ((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727) : (28 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) : (28 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (32 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(5 × 7 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (9 × 169 × 29 × 31 × 2.809 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(5 × 7 × 289 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591/96.664.026.293.389.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591 : 96.664.026.293.389.345 = - 553.253.775.404 și restul = - 16.633.527.375.198.211 ⇒
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591 = - 553.253.775.404 × 96.664.026.293.389.345 - 16.633.527.375.198.211 ⇒
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591/96.664.026.293.389.345 =
( - 553.253.775.404 × 96.664.026.293.389.345 - 16.633.527.375.198.211)/96.664.026.293.389.345 =
( - 553.253.775.404 × 96.664.026.293.389.345)/96.664.026.293.389.345 - 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345 =
- 553.253.775.404 - 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345 =
- 553.253.775.404 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 553.253.775.404 - 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345 =
- 553.253.775.404 - 16.633.527.375.198.211 : 96.664.026.293.389.345 ≈
- 553.253.775.404,172075672957 ≈
- 553.253.775.404,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 553.253.775.404,172075672957 =
- 553.253.775.404,172075672957 × 100/100 =
( - 553.253.775.404,172075672957 × 100)/100 =
- 55.325.377.540.417,207567295731/100 ≈
- 55.325.377.540.417,207567295731% ≈
- 55.325.377.540.417,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 = - 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591/96.664.026.293.389.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 = - 553.253.775.404 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345
Ca număr zecimal:
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 ≈ - 553.253.775.404,17
Ca procentaj:
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 ≈ - 55.325.377.540.417,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.