- 637/231 × 850/846 × - 296/464 × 433/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/231 × 850/846 × - 296/464 × 433/215 =
637/231 × 850/846 × 296/464 × 433/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (637; 231) = 7
637/231 =
(637 : 7)/(231 : 7) =
91/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
637/231 =
(72 × 13)/(3 × 7 × 11) =
((72 × 13) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(7(2 - 1) × 13)/(3 × 1 × 11) =
(71 × 13)/(3 × 1 × 11) =
(7 × 13)/(3 × 1 × 11) =
91/33
Fracția: 850/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (850; 846) = 2
850/846 =
(850 : 2)/(846 : 2) =
425/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/846 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 32 × 47) =
425/423
Fracția: 296/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
464 = 24 × 29
CMMDC (296; 464) = 23 = 8
296/464 =
(296 : 8)/(464 : 8) =
37/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/464 =
(23 × 37)/(24 × 29) =
((23 × 37) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 37)/(2 × 29) =
37/58
Fracția: 433/215
433/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (433; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
637/231 × 850/846 × 296/464 × 433/215 =
91/33 × 425/423 × 37/58 × 433/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/33 × 425/423 × 37/58 × 433/215 =
(91 × 425 × 37 × 433) / (33 × 423 × 58 × 215) =
(7 × 13 × 52 × 17 × 37 × 433) / (3 × 11 × 32 × 47 × 2 × 29 × 5 × 43) =
(52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433) / (2 × 33 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433; 2 × 33 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433) / (2 × 33 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47) =
((52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433) : 5) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433)/(2 × 33 × 5 : 5 × 11 × 29 × 43 × 47) =
(5(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 37 × 433)/(2 × 33 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47) =
(51 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433)/(2 × 33 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433)/(2 × 33 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433)/(2 × 33 × 11 × 29 × 43 × 47) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 433)/(2 × 27 × 11 × 29 × 43 × 47) =
123.922.435/34.813.746
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
123.922.435 : 34.813.746 = 3 și restul = 19.481.197 ⇒
123.922.435 = 3 × 34.813.746 + 19.481.197 ⇒
123.922.435/34.813.746 =
(3 × 34.813.746 + 19.481.197)/34.813.746 =
(3 × 34.813.746)/34.813.746 + 19.481.197/34.813.746 =
3 + 19.481.197/34.813.746 =
3 19.481.197/34.813.746
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 19.481.197/34.813.746 =
3 + 19.481.197 : 34.813.746 ≈
3,559583476021 ≈
3,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,559583476021 =
3,559583476021 × 100/100 =
(3,559583476021 × 100)/100 =
355,958347602122/100 ≈
355,958347602122% ≈
355,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/231 × 850/846 × - 296/464 × 433/215 = 123.922.435/34.813.746
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/231 × 850/846 × - 296/464 × 433/215 = 3 19.481.197/34.813.746
Ca număr zecimal:
- 637/231 × 850/846 × - 296/464 × 433/215 ≈ 3,56
Ca procentaj:
- 637/231 × 850/846 × - 296/464 × 433/215 ≈ 355,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.