- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 =
637/225 × 7.404/160 × 7.415/170 × 7.523/191 × 719.884/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/225
637/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
225 = 32 × 52
CMMDC (637; 225) = 1
Fracția: 7.404/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
160 = 25 × 5
CMMDC (7.404; 160) = 22 = 4
7.404/160 =
(7.404 : 4)/(160 : 4) =
1.851/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.404/160 =
(22 × 3 × 617)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 617) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 617)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 617)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 617)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 617)/(23 × 5) =
1.851/40
Fracția: 7.415/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.415; 170) = 5
7.415/170 =
(7.415 : 5)/(170 : 5) =
1.483/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.415/170 =
(5 × 1.483)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 1.483) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 1.483)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1.483)/(2 × 1 × 17) =
1.483/34
Fracția: 7.523/191
7.523/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.523; 191) = 1
Fracția: 719.884/555
719.884/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.884 = 22 × 11 × 16.361
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (719.884; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
637/225 × 7.404/160 × 7.415/170 × 7.523/191 × 719.884/555 =
637/225 × 1.851/40 × 1.483/34 × 7.523/191 × 719.884/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
637/225 × 1.851/40 × 1.483/34 × 7.523/191 × 719.884/555 =
(637 × 1.851 × 1.483 × 7.523 × 719.884) / (225 × 40 × 34 × 191 × 555) =
(72 × 13 × 3 × 617 × 1.483 × 7.523 × 22 × 11 × 16.361) / (32 × 52 × 23 × 5 × 2 × 17 × 191 × 3 × 5 × 37) =
(22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361) / (24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361; 24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361) / (24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191) =
((22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361) : (22 × 3)) / ((24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(24 : 22 × 33 : 3 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 17 × 37 × 191) =
(20 × 1 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(22 × 32 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(22 × 32 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(22 × 32 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(49 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(4 × 9 × 625 × 17 × 37 × 191) =
789.149.596.903.498.831/2.703.127.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
789.149.596.903.498.831 : 2.703.127.500 = 291.939.465 și restul = 726.711.331 ⇒
789.149.596.903.498.831 = 291.939.465 × 2.703.127.500 + 726.711.331 ⇒
789.149.596.903.498.831/2.703.127.500 =
(291.939.465 × 2.703.127.500 + 726.711.331)/2.703.127.500 =
(291.939.465 × 2.703.127.500)/2.703.127.500 + 726.711.331/2.703.127.500 =
291.939.465 + 726.711.331/2.703.127.500 =
291.939.465 726.711.331/2.703.127.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
291.939.465 + 726.711.331/2.703.127.500 =
291.939.465 + 726.711.331 : 2.703.127.500 ≈
291.939.465,268840937396 ≈
291.939.465,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
291.939.465,268840937396 =
291.939.465,268840937396 × 100/100 =
(291.939.465,268840937396 × 100)/100 =
29.193.946.526,884093739566/100 ≈
29.193.946.526,884093739566% ≈
29.193.946.526,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 = 789.149.596.903.498.831/2.703.127.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 = 291.939.465 726.711.331/2.703.127.500
Ca număr zecimal:
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 ≈ 291.939.465,27
Ca procentaj:
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 ≈ 29.193.946.526,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.