- 637/216 × - 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × - 719.881/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/216 × - 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × - 719.881/563 =
- 637/216 × 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × 719.881/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/216
637/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (637; 216) = 1
Fracția: 7.400/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.400 = 23 × 52 × 37
166 = 2 × 83
CMMDC (7.400; 166) = 2
7.400/166 =
(7.400 : 2)/(166 : 2) =
3.700/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.400/166 =
(23 × 52 × 37)/(2 × 83) =
((23 × 52 × 37) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 52 × 37)/(1 × 83) =
(22 × 52 × 37)/(1 × 83) =
3.700/83
Fracția: 7.422/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
171 = 32 × 19
CMMDC (7.422; 171) = 3
7.422/171 =
(7.422 : 3)/(171 : 3) =
2.474/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.422/171 =
(2 × 3 × 1.237)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 1.237) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.237)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 1.237)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 1.237)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 1.237)/(3 × 19) =
2.474/57
Fracția: 7.519/189
7.519/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.519 = 73 × 103
189 = 33 × 7
CMMDC (7.519; 189) = 1
Fracția: 719.881/563
719.881/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.881 = 139 × 5.179
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.881; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/216 × 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × 719.881/563 =
- 637/216 × 3.700/83 × 2.474/57 × 7.519/189 × 719.881/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/216 × 3.700/83 × 2.474/57 × 7.519/189 × 719.881/563 =
- (637 × 3.700 × 2.474 × 7.519 × 719.881) / (216 × 83 × 57 × 189 × 563) =
- (72 × 13 × 22 × 52 × 37 × 2 × 1.237 × 73 × 103 × 139 × 5.179) / (23 × 33 × 83 × 3 × 19 × 33 × 7 × 563) =
- (23 × 52 × 72 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179) / (23 × 37 × 7 × 19 × 83 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179; 23 × 37 × 7 × 19 × 83 × 563) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 72 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179) / (23 × 37 × 7 × 19 × 83 × 563) =
- ((23 × 52 × 72 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179) : (23 × 7)) / ((23 × 37 × 7 × 19 × 83 × 563) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 52 × 72 : 7 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179)/(23 : 23 × 37 × 7 : 7 × 19 × 83 × 563) =
- (2(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179)/(2(3 - 3) × 37 × 1 × 19 × 83 × 563) =
- (20 × 52 × 71 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179)/(20 × 37 × 1 × 19 × 83 × 563) =
- (1 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179)/(1 × 37 × 1 × 19 × 83 × 563) =
- (52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179)/(37 × 19 × 83 × 563) =
- (25 × 7 × 13 × 37 × 73 × 103 × 139 × 1.237 × 5.179)/(2.187 × 19 × 83 × 563) =
- 563.603.421.298.624.525/1.941.730.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 563.603.421.298.624.525 : 1.941.730.137 = - 290.258.368 și restul = - 636.588.109 ⇒
- 563.603.421.298.624.525 = - 290.258.368 × 1.941.730.137 - 636.588.109 ⇒
- 563.603.421.298.624.525/1.941.730.137 =
( - 290.258.368 × 1.941.730.137 - 636.588.109)/1.941.730.137 =
( - 290.258.368 × 1.941.730.137)/1.941.730.137 - 636.588.109/1.941.730.137 =
- 290.258.368 - 636.588.109/1.941.730.137 =
- 290.258.368 636.588.109/1.941.730.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 290.258.368 - 636.588.109/1.941.730.137 =
- 290.258.368 - 636.588.109 : 1.941.730.137 ≈
- 290.258.368,327845820009 ≈
- 290.258.368,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 290.258.368,327845820009 =
- 290.258.368,327845820009 × 100/100 =
( - 290.258.368,327845820009 × 100)/100 =
- 29.025.836.832,784582000851/100 ≈
- 29.025.836.832,784582000851% ≈
- 29.025.836.832,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/216 × - 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × - 719.881/563 = - 563.603.421.298.624.525/1.941.730.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/216 × - 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × - 719.881/563 = - 290.258.368 636.588.109/1.941.730.137
Ca număr zecimal:
- 637/216 × - 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × - 719.881/563 ≈ - 290.258.368,33
Ca procentaj:
- 637/216 × - 7.400/166 × 7.422/171 × 7.519/189 × - 719.881/563 ≈ - 29.025.836.832,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.