- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × - 7.498/180 × - 719.885/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × - 7.498/180 × - 719.885/541 =
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × 7.498/180 × 719.885/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/214
637/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
214 = 2 × 107
CMMDC (637; 214) = 1
Fracția: 7.382/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.382 = 2 × 3.691
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.382; 168) = 2
7.382/168 =
(7.382 : 2)/(168 : 2) =
3.691/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.382/168 =
(2 × 3.691)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3.691) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.691)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 3.691)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 3.691)/(22 × 3 × 7) =
3.691/84
Fracția: 7.404/163
7.404/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.404; 163) = 1
Fracția: 7.498/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.498; 180) = 2
7.498/180 =
(7.498 : 2)/(180 : 2) =
3.749/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.498/180 =
(2 × 23 × 163)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 163)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 23 × 163)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 163)/(2 × 32 × 5) =
3.749/90
Fracția: 719.885/541
719.885/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.885 = 5 × 143.977
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.885; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × 7.498/180 × 719.885/541 =
- 637/214 × 3.691/84 × 7.404/163 × 3.749/90 × 719.885/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/214 × 3.691/84 × 7.404/163 × 3.749/90 × 719.885/541 =
- (637 × 3.691 × 7.404 × 3.749 × 719.885) / (214 × 84 × 163 × 90 × 541) =
- (72 × 13 × 3.691 × 22 × 3 × 617 × 23 × 163 × 5 × 143.977) / (2 × 107 × 22 × 3 × 7 × 163 × 2 × 32 × 5 × 541) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 163 × 617 × 3.691 × 143.977) / (24 × 33 × 5 × 7 × 107 × 163 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 163 × 617 × 3.691 × 143.977; 24 × 33 × 5 × 7 × 107 × 163 × 541) = 22 × 3 × 5 × 7 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 163 × 617 × 3.691 × 143.977) / (24 × 33 × 5 × 7 × 107 × 163 × 541) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 163 × 617 × 3.691 × 143.977) : (22 × 3 × 5 × 7 × 163)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 107 × 163 × 541) : (22 × 3 × 5 × 7 × 163)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 163 : 163 × 617 × 3.691 × 143.977)/(24 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 107 × 163 : 163 × 541) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 617 × 3.691 × 143.977)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 107 × 1 × 541) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 13 × 23 × 1 × 617 × 3.691 × 143.977)/(22 × 32 × 1 × 1 × 107 × 1 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 617 × 3.691 × 143.977)/(22 × 32 × 1 × 1 × 107 × 1 × 541) =
- (7 × 13 × 23 × 617 × 3.691 × 143.977)/(22 × 32 × 107 × 541) =
- (7 × 13 × 23 × 617 × 3.691 × 143.977)/(4 × 9 × 107 × 541) =
- 686.264.537.816.767/2.083.932
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 686.264.537.816.767 : 2.083.932 = - 329.312.346 și restul = - 1.992.295 ⇒
- 686.264.537.816.767 = - 329.312.346 × 2.083.932 - 1.992.295 ⇒
- 686.264.537.816.767/2.083.932 =
( - 329.312.346 × 2.083.932 - 1.992.295)/2.083.932 =
( - 329.312.346 × 2.083.932)/2.083.932 - 1.992.295/2.083.932 =
- 329.312.346 - 1.992.295/2.083.932 =
- 329.312.346 1.992.295/2.083.932
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 329.312.346 - 1.992.295/2.083.932 =
- 329.312.346 - 1.992.295 : 2.083.932 ≈
- 329.312.346,956026876117 ≈
- 329.312.346,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 329.312.346,956026876117 =
- 329.312.346,956026876117 × 100/100 =
( - 329.312.346,956026876117 × 100)/100 =
- 32.931.234.695,602687611688/100 ≈
- 32.931.234.695,602687611688% ≈
- 32.931.234.695,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × - 7.498/180 × - 719.885/541 = - 686.264.537.816.767/2.083.932
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × - 7.498/180 × - 719.885/541 = - 329.312.346 1.992.295/2.083.932
Ca număr zecimal:
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × - 7.498/180 × - 719.885/541 ≈ - 329.312.346,96
Ca procentaj:
- 637/214 × 7.382/168 × 7.404/163 × - 7.498/180 × - 719.885/541 ≈ - 32.931.234.695,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.