- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 =
636/947 × 8.735/629 × 6.765/582 × 10.550/583 × 962.895/1.357 × 1.018/570
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/947
636/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (636; 947) = 1
Fracția: 8.735/629
8.735/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.735 = 5 × 1.747
629 = 17 × 37
CMMDC (8.735; 629) = 1
Fracția: 6.765/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.765 = 3 × 5 × 11 × 41
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (6.765; 582) = 3
6.765/582 =
(6.765 : 3)/(582 : 3) =
2.255/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.765/582 =
(3 × 5 × 11 × 41)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 5 × 11 × 41) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 41)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 11 × 41)/(2 × 1 × 97) =
2.255/194
Fracția: 10.550/583
10.550/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
583 = 11 × 53
CMMDC (10.550; 583) = 1
Fracția: 962.895/1.357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.357 = 23 × 59
CMMDC (962.895; 1.357) = 23
962.895/1.357 =
(962.895 : 23)/(1.357 : 23) =
41.865/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.895/1.357 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(23 × 59) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(3 × 5 × 23 : 23 × 2.791)/(23 : 23 × 59) =
(3 × 5 × 1 × 2.791)/(1 × 59) =
41.865/59
Fracția: 1.018/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.018; 570) = 2
1.018/570 =
(1.018 : 2)/(570 : 2) =
509/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/570 =
(2 × 509)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 509)/(1 × 3 × 5 × 19) =
509/285
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/947 × 8.735/629 × 6.765/582 × 10.550/583 × 962.895/1.357 × 1.018/570 =
636/947 × 8.735/629 × 2.255/194 × 10.550/583 × 41.865/59 × 509/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
636/947 × 8.735/629 × 2.255/194 × 10.550/583 × 41.865/59 × 509/285 =
(636 × 8.735 × 2.255 × 10.550 × 41.865 × 509) / (947 × 629 × 194 × 583 × 59 × 285) =
(22 × 3 × 53 × 5 × 1.747 × 5 × 11 × 41 × 2 × 52 × 211 × 3 × 5 × 2.791 × 509) / (947 × 17 × 37 × 2 × 97 × 11 × 53 × 59 × 3 × 5 × 19) =
(23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791) / (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791; 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947) = 2 × 3 × 5 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791) / (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947) =
((23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791) : (2 × 3 × 5 × 11 × 53)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947) : (2 × 3 × 5 × 11 × 53)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 55 : 5 × 11 : 11 × 41 × 53 : 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 37 × 53 : 53 × 59 × 97 × 947) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 41 × 1 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 59 × 97 × 947) =
(22 × 31 × 54 × 1 × 41 × 1 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 59 × 97 × 947) =
(22 × 3 × 54 × 1 × 41 × 1 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 59 × 97 × 947) =
(22 × 3 × 54 × 41 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 947) =
(4 × 3 × 625 × 41 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 947) =
161.026.776.531.322.500/64.770.607.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
161.026.776.531.322.500 : 64.770.607.631 = 2.486.108 și restul = 50.735.032.352 ⇒
161.026.776.531.322.500 = 2.486.108 × 64.770.607.631 + 50.735.032.352 ⇒
161.026.776.531.322.500/64.770.607.631 =
(2.486.108 × 64.770.607.631 + 50.735.032.352)/64.770.607.631 =
(2.486.108 × 64.770.607.631)/64.770.607.631 + 50.735.032.352/64.770.607.631 =
2.486.108 + 50.735.032.352/64.770.607.631 =
2.486.108 50.735.032.352/64.770.607.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.486.108 + 50.735.032.352/64.770.607.631 =
2.486.108 + 50.735.032.352 : 64.770.607.631 ≈
2.486.108,7833033255 ≈
2.486.108,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.486.108,7833033255 =
2.486.108,7833033255 × 100/100 =
(2.486.108,7833033255 × 100)/100 =
248.610.878,330332549972/100 ≈
248.610.878,330332549972% ≈
248.610.878,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 = 161.026.776.531.322.500/64.770.607.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 = 2.486.108 50.735.032.352/64.770.607.631
Ca număr zecimal:
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 ≈ 2.486.108,78
Ca procentaj:
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 ≈ 248.610.878,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.