- 636/88 × - 163/83 × - 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × - 170/81 × - 176/83 × 10.121/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/88 × - 163/83 × - 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × - 170/81 × - 176/83 × 10.121/83 =
- 636/88 × 163/83 × 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × 170/81 × 176/83 × 10.121/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
88 = 23 × 11
CMMDC (636; 88) = 22 = 4
636/88 =
(636 : 4)/(88 : 4) =
159/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/88 =
(22 × 3 × 53)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 53)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 11) =
159/22
Fracția: 163/83
163/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 83) = 1
Fracția: 2.183/96
2.183/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.183 = 37 × 59
96 = 25 × 3
CMMDC (2.183; 96) = 1
Fracția: 10.030/87
10.030/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.030 = 2 × 5 × 17 × 59
87 = 3 × 29
CMMDC (10.030; 87) = 1
Fracția: 161/68
161/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
68 = 22 × 17
CMMDC (161; 68) = 1
Fracția: 170/81
170/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
81 = 34
CMMDC (170; 81) = 1
Fracția: 176/83
176/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 83) = 1
Fracția: 10.121/83
10.121/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.121; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/88 × 163/83 × 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × 170/81 × 176/83 × 10.121/83 =
- 159/22 × 163/83 × 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × 170/81 × 176/83 × 10.121/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/22 × 163/83 × 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × 170/81 × 176/83 × 10.121/83 =
- (159 × 163 × 2.183 × 10.030 × 161 × 170 × 176 × 10.121) / (22 × 83 × 96 × 87 × 68 × 81 × 83 × 83) =
- (3 × 53 × 163 × 37 × 59 × 2 × 5 × 17 × 59 × 7 × 23 × 2 × 5 × 17 × 24 × 11 × 29 × 349) / (2 × 11 × 83 × 25 × 3 × 3 × 29 × 22 × 17 × 34 × 83 × 83) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349) / (28 × 36 × 11 × 17 × 29 × 833)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349; 28 × 36 × 11 × 17 × 29 × 833) = 26 × 3 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349) / (28 × 36 × 11 × 17 × 29 × 833) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349) : (26 × 3 × 11 × 17 × 29)) / ((28 × 36 × 11 × 17 × 29 × 833) : (26 × 3 × 11 × 17 × 29)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349)/(28 : 26 × 36 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 833) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349)/(2(8 - 6) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 833) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 1 × 171 × 23 × 1 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349)/(22 × 35 × 1 × 1 × 1 × 833) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349)/(22 × 35 × 1 × 1 × 1 × 833) =
- (52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 592 × 163 × 349)/(22 × 35 × 833) =
- (25 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 3.481 × 163 × 349)/(4 × 243 × 571.787) =
- 26.571.095.138.156.975/555.776.964
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.571.095.138.156.975 : 555.776.964 = - 47.808.917 și restul = - 395.768.987 ⇒
- 26.571.095.138.156.975 = - 47.808.917 × 555.776.964 - 395.768.987 ⇒
- 26.571.095.138.156.975/555.776.964 =
( - 47.808.917 × 555.776.964 - 395.768.987)/555.776.964 =
( - 47.808.917 × 555.776.964)/555.776.964 - 395.768.987/555.776.964 =
- 47.808.917 - 395.768.987/555.776.964 =
- 47.808.917 395.768.987/555.776.964
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.808.917 - 395.768.987/555.776.964 =
- 47.808.917 - 395.768.987 : 555.776.964 ≈
- 47.808.917,712100379533 ≈
- 47.808.917,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.808.917,712100379533 =
- 47.808.917,712100379533 × 100/100 =
( - 47.808.917,712100379533 × 100)/100 =
- 4.780.891.771,210037953282/100 ≈
- 4.780.891.771,210037953282% ≈
- 4.780.891.771,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/88 × - 163/83 × - 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × - 170/81 × - 176/83 × 10.121/83 = - 26.571.095.138.156.975/555.776.964
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/88 × - 163/83 × - 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × - 170/81 × - 176/83 × 10.121/83 = - 47.808.917 395.768.987/555.776.964
Ca număr zecimal:
- 636/88 × - 163/83 × - 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × - 170/81 × - 176/83 × 10.121/83 ≈ - 47.808.917,71
Ca procentaj:
- 636/88 × - 163/83 × - 2.183/96 × 10.030/87 × 161/68 × - 170/81 × - 176/83 × 10.121/83 ≈ - 4.780.891.771,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.