- 636/336 × 620/348 × 672/372 × - 100.508/323 × - 681/315 × 100.510/354 × - 1.506/326 × - 10.498/289 × 10.529/303 × - 10.518/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/336 × 620/348 × 672/372 × - 100.508/323 × - 681/315 × 100.510/354 × - 1.506/326 × - 10.498/289 × 10.529/303 × - 10.518/181 =
636/336 × 620/348 × 672/372 × 100.508/323 × 681/315 × 100.510/354 × 1.506/326 × 10.498/289 × 10.529/303 × 10.518/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (636; 336) = 22 × 3 = 12
636/336 =
(636 : 12)/(336 : 12) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/336 =
(22 × 3 × 53)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 53) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 53)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 53)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 7) =
53/28
Fracția: 620/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (620; 348) = 22 = 4
620/348 =
(620 : 4)/(348 : 4) =
155/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/348 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 3 × 29) =
155/87
Fracția: 672/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (672; 372) = 22 × 3 = 12
672/372 =
(672 : 12)/(372 : 12) =
56/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/372 =
(25 × 3 × 7)/(22 × 3 × 31) =
((25 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(5 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(20 × 1 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 1 × 31) =
56/31
Fracția: 100.508/323
100.508/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
323 = 17 × 19
CMMDC (100.508; 323) = 1
Fracția: 681/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (681; 315) = 3
681/315 =
(681 : 3)/(315 : 3) =
227/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
681/315 =
(3 × 227)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 227) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 227)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 227)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 227)/(3 × 5 × 7) =
227/105
Fracția: 100.510/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.510; 354) = 2
100.510/354 =
(100.510 : 2)/(354 : 2) =
50.255/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.510/354 =
(2 × 5 × 19 × 232)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 19 × 232) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 232)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 19 × 232)/(1 × 3 × 59) =
50.255/177
Fracția: 1.506/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.506 = 2 × 3 × 251
326 = 2 × 163
CMMDC (1.506; 326) = 2
1.506/326 =
(1.506 : 2)/(326 : 2) =
753/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.506/326 =
(2 × 3 × 251)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 251) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 251)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 251)/(1 × 163) =
753/163
Fracția: 10.498/289
10.498/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
289 = 172
CMMDC (10.498; 289) = 1
Fracția: 10.529/303
10.529/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (10.529; 303) = 1
Fracția: 10.518/181
10.518/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.518; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/336 × 620/348 × 672/372 × 100.508/323 × 681/315 × 100.510/354 × 1.506/326 × 10.498/289 × 10.529/303 × 10.518/181 =
53/28 × 155/87 × 56/31 × 100.508/323 × 227/105 × 50.255/177 × 753/163 × 10.498/289 × 10.529/303 × 10.518/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/28 × 155/87 × 56/31 × 100.508/323 × 227/105 × 50.255/177 × 753/163 × 10.498/289 × 10.529/303 × 10.518/181 =
(53 × 155 × 56 × 100.508 × 227 × 50.255 × 753 × 10.498 × 10.529 × 10.518) / (28 × 87 × 31 × 323 × 105 × 177 × 163 × 289 × 303 × 181) =
(53 × 5 × 31 × 23 × 7 × 22 × 25.127 × 227 × 5 × 19 × 232 × 3 × 251 × 2 × 29 × 181 × 10.529 × 2 × 3 × 1.753) / (22 × 7 × 3 × 29 × 31 × 17 × 19 × 3 × 5 × 7 × 3 × 59 × 163 × 172 × 3 × 101 × 181) =
(27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 53 × 181 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127) / (22 × 34 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 31 × 59 × 101 × 163 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 53 × 181 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127; 22 × 34 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 31 × 59 × 101 × 163 × 181) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 53 × 181 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127) / (22 × 34 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 31 × 59 × 101 × 163 × 181) =
((27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 53 × 181 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 181)) / ((22 × 34 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 31 × 59 × 101 × 163 × 181) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 181)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 31 : 31 × 53 × 181 : 181 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 173 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 × 101 × 163 × 181 : 181) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 53 × 1 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 173 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 163 × 1) =
(25 × 30 × 51 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 53 × 1 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127)/(20 × 32 × 1 × 7 × 173 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 163 × 1) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 53 × 1 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127)/(1 × 32 × 1 × 7 × 173 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 163 × 1) =
(25 × 5 × 232 × 53 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127)/(32 × 7 × 173 × 59 × 101 × 163) =
(32 × 5 × 529 × 53 × 227 × 251 × 1.753 × 10.529 × 25.127)/(9 × 7 × 4.913 × 59 × 101 × 163) =
118.538.870.435.840.999.848.160/300.641.066.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
118.538.870.435.840.999.848.160 : 300.641.066.523 = 394.287.020.754 și restul = 182.204.229.818 ⇒
118.538.870.435.840.999.848.160 = 394.287.020.754 × 300.641.066.523 + 182.204.229.818 ⇒
118.538.870.435.840.999.848.160/300.641.066.523 =
(394.287.020.754 × 300.641.066.523 + 182.204.229.818)/300.641.066.523 =
(394.287.020.754 × 300.641.066.523)/300.641.066.523 + 182.204.229.818/300.641.066.523 =
394.287.020.754 + 182.204.229.818/300.641.066.523 =
394.287.020.754 182.204.229.818/300.641.066.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.287.020.754 + 182.204.229.818/300.641.066.523 =
394.287.020.754 + 182.204.229.818 : 300.641.066.523 ≈
394.287.020.754,606052366449 ≈
394.287.020.754,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.287.020.754,606052366449 =
394.287.020.754,606052366449 × 100/100 =
(394.287.020.754,606052366449 × 100)/100 =
39.428.702.075.460,605236644895/100 ≈
39.428.702.075.460,605236644895% ≈
39.428.702.075.460,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/336 × 620/348 × 672/372 × - 100.508/323 × - 681/315 × 100.510/354 × - 1.506/326 × - 10.498/289 × 10.529/303 × - 10.518/181 = 118.538.870.435.840.999.848.160/300.641.066.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/336 × 620/348 × 672/372 × - 100.508/323 × - 681/315 × 100.510/354 × - 1.506/326 × - 10.498/289 × 10.529/303 × - 10.518/181 = 394.287.020.754 182.204.229.818/300.641.066.523
Ca număr zecimal:
- 636/336 × 620/348 × 672/372 × - 100.508/323 × - 681/315 × 100.510/354 × - 1.506/326 × - 10.498/289 × 10.529/303 × - 10.518/181 ≈ 394.287.020.754,61
Ca procentaj:
- 636/336 × 620/348 × 672/372 × - 100.508/323 × - 681/315 × 100.510/354 × - 1.506/326 × - 10.498/289 × 10.529/303 × - 10.518/181 ≈ 39.428.702.075.460,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.