- 636/332 × 633/340 × - 671/375 × - 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × - 10.496/294 × 10.531/300 × - 10.513/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/332 × 633/340 × - 671/375 × - 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × - 10.496/294 × 10.531/300 × - 10.513/189 =
- 636/332 × 633/340 × 671/375 × 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × 10.496/294 × 10.531/300 × 10.513/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
332 = 22 × 83
CMMDC (636; 332) = 22 = 4
636/332 =
(636 : 4)/(332 : 4) =
159/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/332 =
(22 × 3 × 53)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 53)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 83) =
159/83
Fracția: 633/340
633/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (633; 340) = 1
Fracția: 671/375
671/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
375 = 3 × 53
CMMDC (671; 375) = 1
Fracția: 100.509/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
321 = 3 × 107
CMMDC (100.509; 321) = 3
100.509/321 =
(100.509 : 3)/(321 : 3) =
33.503/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.509/321 =
(3 × 33.503)/(3 × 107) =
((3 × 33.503) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 33.503)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 33.503)/(1 × 107) =
33.503/107
Fracția: 676/317
676/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (676; 317) = 1
Fracția: 100.500/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
356 = 22 × 89
CMMDC (100.500; 356) = 22 = 4
100.500/356 =
(100.500 : 4)/(356 : 4) =
25.125/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/356 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 53 × 67) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53 × 67)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 53 × 67)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 53 × 67)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 53 × 67)/(1 × 89) =
25.125/89
Fracția: 1.510/323
1.510/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
323 = 17 × 19
CMMDC (1.510; 323) = 1
Fracția: 10.496/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.496; 294) = 2
10.496/294 =
(10.496 : 2)/(294 : 2) =
5.248/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/294 =
(28 × 41)/(2 × 3 × 72) =
((28 × 41) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(28 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(8 - 1) × 41)/(1 × 3 × 72) =
(27 × 41)/(1 × 3 × 72) =
5.248/147
Fracția: 10.531/300
10.531/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.531; 300) = 1
Fracția: 10.513/189
10.513/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (10.513; 189) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/332 × 633/340 × 671/375 × 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × 10.496/294 × 10.531/300 × 10.513/189 =
- 159/83 × 633/340 × 671/375 × 33.503/107 × 676/317 × 25.125/89 × 1.510/323 × 5.248/147 × 10.531/300 × 10.513/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/83 × 633/340 × 671/375 × 33.503/107 × 676/317 × 25.125/89 × 1.510/323 × 5.248/147 × 10.531/300 × 10.513/189 =
- (159 × 633 × 671 × 33.503 × 676 × 25.125 × 1.510 × 5.248 × 10.531 × 10.513) / (83 × 340 × 375 × 107 × 317 × 89 × 323 × 147 × 300 × 189) =
- (3 × 53 × 3 × 211 × 11 × 61 × 33.503 × 22 × 132 × 3 × 53 × 67 × 2 × 5 × 151 × 27 × 41 × 10.531 × 10.513) / (83 × 22 × 5 × 17 × 3 × 53 × 107 × 317 × 89 × 17 × 19 × 3 × 72 × 22 × 3 × 52 × 33 × 7) =
- (210 × 33 × 54 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503) / (24 × 36 × 56 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503; 24 × 36 × 56 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) = 24 × 33 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 54 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503) / (24 × 36 × 56 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- ((210 × 33 × 54 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503) : (24 × 33 × 54)) / ((24 × 36 × 56 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) : (24 × 33 × 54)) =
- (210 : 24 × 33 : 33 × 54 : 54 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503)/(24 : 24 × 36 : 33 × 56 : 54 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5(6 - 4) × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- (26 × 30 × 50 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503)/(20 × 33 × 52 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503)/(1 × 33 × 52 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- (26 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503)/(33 × 52 × 73 × 172 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- (64 × 11 × 169 × 41 × 53 × 61 × 67 × 151 × 211 × 10.513 × 10.531 × 33.503)/(27 × 25 × 343 × 289 × 19 × 83 × 89 × 107 × 317) =
- 124.871.435.666.783.269.346.787.471.424/318.537.432.721.590.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.871.435.666.783.269.346.787.471.424 : 318.537.432.721.590.075 = - 392.014.949.702 și restul = - 224.927.126.200.063.774 ⇒
- 124.871.435.666.783.269.346.787.471.424 = - 392.014.949.702 × 318.537.432.721.590.075 - 224.927.126.200.063.774 ⇒
- 124.871.435.666.783.269.346.787.471.424/318.537.432.721.590.075 =
( - 392.014.949.702 × 318.537.432.721.590.075 - 224.927.126.200.063.774)/318.537.432.721.590.075 =
( - 392.014.949.702 × 318.537.432.721.590.075)/318.537.432.721.590.075 - 224.927.126.200.063.774/318.537.432.721.590.075 =
- 392.014.949.702 - 224.927.126.200.063.774/318.537.432.721.590.075 =
- 392.014.949.702 224.927.126.200.063.774/318.537.432.721.590.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 392.014.949.702 - 224.927.126.200.063.774/318.537.432.721.590.075 =
- 392.014.949.702 - 224.927.126.200.063.774 : 318.537.432.721.590.075 ≈
- 392.014.949.702,706124628049 ≈
- 392.014.949.702,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 392.014.949.702,706124628049 =
- 392.014.949.702,706124628049 × 100/100 =
( - 392.014.949.702,706124628049 × 100)/100 =
- 39.201.494.970.270,612462804852/100 ≈
- 39.201.494.970.270,612462804852% ≈
- 39.201.494.970.270,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/332 × 633/340 × - 671/375 × - 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × - 10.496/294 × 10.531/300 × - 10.513/189 = - 124.871.435.666.783.269.346.787.471.424/318.537.432.721.590.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/332 × 633/340 × - 671/375 × - 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × - 10.496/294 × 10.531/300 × - 10.513/189 = - 392.014.949.702 224.927.126.200.063.774/318.537.432.721.590.075
Ca număr zecimal:
- 636/332 × 633/340 × - 671/375 × - 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × - 10.496/294 × 10.531/300 × - 10.513/189 ≈ - 392.014.949.702,71
Ca procentaj:
- 636/332 × 633/340 × - 671/375 × - 100.509/321 × 676/317 × 100.500/356 × 1.510/323 × - 10.496/294 × 10.531/300 × - 10.513/189 ≈ - 39.201.494.970.270,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.