- 636/327 × 597/288 × - 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × - 100.503/335 × - 1.457/307 × - 10.504/323 × - 10.479/363 × 10.507/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/327 × 597/288 × - 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × - 100.503/335 × - 1.457/307 × - 10.504/323 × - 10.479/363 × 10.507/310 =
636/327 × 597/288 × 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × 100.503/335 × 1.457/307 × 10.504/323 × 10.479/363 × 10.507/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
327 = 3 × 109
CMMDC (636; 327) = 3
636/327 =
(636 : 3)/(327 : 3) =
212/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/327 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 109) =
212/109
Fracția: 597/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
288 = 25 × 32
CMMDC (597; 288) = 3
597/288 =
(597 : 3)/(288 : 3) =
199/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/288 =
(3 × 199)/(25 × 32) =
((3 × 199) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 199)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 199)/(25 × 31) =
(1 × 199)/(25 × 3) =
199/96
Fracția: 624/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (624; 324) = 22 × 3 = 12
624/324 =
(624 : 12)/(324 : 12) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/324 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 34) =
((24 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(4 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 33) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 33) =
52/27
Fracția: 100.521/349
100.521/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.521; 349) = 1
Fracția: 679/317
679/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 317) = 1
Fracția: 100.503/335
100.503/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
335 = 5 × 67
CMMDC (100.503; 335) = 1
Fracția: 1.457/307
1.457/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.457 = 31 × 47
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.457; 307) = 1
Fracția: 10.504/323
10.504/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
323 = 17 × 19
CMMDC (10.504; 323) = 1
Fracția: 10.479/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
363 = 3 × 112
CMMDC (10.479; 363) = 3
10.479/363 =
(10.479 : 3)/(363 : 3) =
3.493/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/363 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 112) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 112) =
3.493/121
Fracția: 10.507/310
10.507/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.507; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/327 × 597/288 × 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × 100.503/335 × 1.457/307 × 10.504/323 × 10.479/363 × 10.507/310 =
212/109 × 199/96 × 52/27 × 100.521/349 × 679/317 × 100.503/335 × 1.457/307 × 10.504/323 × 3.493/121 × 10.507/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/109 × 199/96 × 52/27 × 100.521/349 × 679/317 × 100.503/335 × 1.457/307 × 10.504/323 × 3.493/121 × 10.507/310 =
(212 × 199 × 52 × 100.521 × 679 × 100.503 × 1.457 × 10.504 × 3.493 × 10.507) / (109 × 96 × 27 × 349 × 317 × 335 × 307 × 323 × 121 × 310) =
(22 × 53 × 199 × 22 × 13 × 34 × 17 × 73 × 7 × 97 × 32 × 13 × 859 × 31 × 47 × 23 × 13 × 101 × 7 × 499 × 7 × 19 × 79) / (109 × 25 × 3 × 33 × 349 × 317 × 5 × 67 × 307 × 17 × 19 × 112 × 2 × 5 × 31) =
(27 × 36 × 73 × 133 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859) / (26 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 73 × 133 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859; 26 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) = 26 × 34 × 17 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 73 × 133 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859) / (26 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
((27 × 36 × 73 × 133 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859) : (26 × 34 × 17 × 19 × 31)) / ((26 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) : (26 × 34 × 17 × 19 × 31)) =
(27 : 26 × 36 : 34 × 73 × 133 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859)/(26 : 26 × 34 : 34 × 52 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
(2(7 - 6) × 3(6 - 4) × 73 × 133 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
(21 × 32 × 73 × 133 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859)/(20 × 30 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
(2 × 32 × 73 × 133 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859)/(1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
(2 × 32 × 73 × 133 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859)/(52 × 112 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
(2 × 9 × 343 × 2.197 × 47 × 53 × 73 × 79 × 97 × 101 × 199 × 499 × 859)/(25 × 121 × 67 × 109 × 307 × 317 × 349) =
162.839.685.497.208.491.416.408.218/750.325.565.611.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
162.839.685.497.208.491.416.408.218 : 750.325.565.611.325 = 217.025.372.665 și restul = 333.774.746.977.093 ⇒
162.839.685.497.208.491.416.408.218 = 217.025.372.665 × 750.325.565.611.325 + 333.774.746.977.093 ⇒
162.839.685.497.208.491.416.408.218/750.325.565.611.325 =
(217.025.372.665 × 750.325.565.611.325 + 333.774.746.977.093)/750.325.565.611.325 =
(217.025.372.665 × 750.325.565.611.325)/750.325.565.611.325 + 333.774.746.977.093/750.325.565.611.325 =
217.025.372.665 + 333.774.746.977.093/750.325.565.611.325 =
217.025.372.665 333.774.746.977.093/750.325.565.611.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
217.025.372.665 + 333.774.746.977.093/750.325.565.611.325 =
217.025.372.665 + 333.774.746.977.093 : 750.325.565.611.325 ≈
217.025.372.665,444839896539 ≈
217.025.372.665,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
217.025.372.665,444839896539 =
217.025.372.665,444839896539 × 100/100 =
(217.025.372.665,444839896539 × 100)/100 =
21.702.537.266.544,483989653898/100 ≈
21.702.537.266.544,483989653898% ≈
21.702.537.266.544,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/327 × 597/288 × - 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × - 100.503/335 × - 1.457/307 × - 10.504/323 × - 10.479/363 × 10.507/310 = 162.839.685.497.208.491.416.408.218/750.325.565.611.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/327 × 597/288 × - 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × - 100.503/335 × - 1.457/307 × - 10.504/323 × - 10.479/363 × 10.507/310 = 217.025.372.665 333.774.746.977.093/750.325.565.611.325
Ca număr zecimal:
- 636/327 × 597/288 × - 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × - 100.503/335 × - 1.457/307 × - 10.504/323 × - 10.479/363 × 10.507/310 ≈ 217.025.372.665,44
Ca procentaj:
- 636/327 × 597/288 × - 624/324 × 100.521/349 × 679/317 × - 100.503/335 × - 1.457/307 × - 10.504/323 × - 10.479/363 × 10.507/310 ≈ 21.702.537.266.544,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.