- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 =
636/237 × 846/852 × 294/464 × 430/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
237 = 3 × 79
CMMDC (636; 237) = 3
636/237 =
(636 : 3)/(237 : 3) =
212/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/237 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 79) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 79) =
212/79
Fracția: 846/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (846; 852) = 2 × 3 = 6
846/852 =
(846 : 6)/(852 : 6) =
141/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/852 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(2 - 1) × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 71) =
(1 × 31 × 47)/(2 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 1 × 71) =
141/142
Fracția: 294/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
464 = 24 × 29
CMMDC (294; 464) = 2
294/464 =
(294 : 2)/(464 : 2) =
147/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/464 =
(2 × 3 × 72)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 72)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 72)/(23 × 29) =
147/232
Fracția: 430/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
215 = 5 × 43
CMMDC (430; 215) = 5 × 43 = 215
430/215 =
(430 : 215)/(215 : 215) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/215 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 43) =
((2 × 5 × 43) : (5 × 43))/((5 × 43) : (5 × 43)) =
(2 × 5 : 5 × 43 : 43)/(5 : 5 × 43 : 43) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/237 × 846/852 × 294/464 × 430/215 =
212/79 × 141/142 × 147/232 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/79 × 141/142 × 147/232 × 2 =
(212 × 141 × 147 × 2) / (79 × 142 × 232) =
(22 × 53 × 3 × 47 × 3 × 72 × 2) / (79 × 2 × 71 × 23 × 29) =
(23 × 32 × 72 × 47 × 53) / (24 × 29 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 47 × 53; 24 × 29 × 71 × 79) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 47 × 53) / (24 × 29 × 71 × 79) =
((23 × 32 × 72 × 47 × 53) : 23) / ((24 × 29 × 71 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 72 × 47 × 53)/(24 : 23 × 29 × 71 × 79) =
(2(3 - 3) × 32 × 72 × 47 × 53)/(2(4 - 3) × 29 × 71 × 79) =
(20 × 32 × 72 × 47 × 53)/(21 × 29 × 71 × 79) =
(1 × 32 × 72 × 47 × 53)/(2 × 29 × 71 × 79) =
(32 × 72 × 47 × 53)/(2 × 29 × 71 × 79) =
(9 × 49 × 47 × 53)/(2 × 29 × 71 × 79) =
1.098.531/325.322
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.098.531 : 325.322 = 3 și restul = 122.565 ⇒
1.098.531 = 3 × 325.322 + 122.565 ⇒
1.098.531/325.322 =
(3 × 325.322 + 122.565)/325.322 =
(3 × 325.322)/325.322 + 122.565/325.322 =
3 + 122.565/325.322 =
3 122.565/325.322
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 122.565/325.322 =
3 + 122.565 : 325.322 ≈
3,376749804809 ≈
3,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,376749804809 =
3,376749804809 × 100/100 =
(3,376749804809 × 100)/100 =
337,674980480877/100 ≈
337,674980480877% ≈
337,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 = 1.098.531/325.322
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 = 3 122.565/325.322
Ca număr zecimal:
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 ≈ 3,38
Ca procentaj:
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 ≈ 337,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.