- 636/231 × 852/821 × 301/456 × - 441/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/231 × 852/821 × 301/456 × - 441/226 =
636/231 × 852/821 × 301/456 × 441/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (636; 231) = 3
636/231 =
(636 : 3)/(231 : 3) =
212/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/231 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
212/77
Fracția: 852/821
852/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 821) = 1
Fracția: 301/456
301/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (301; 456) = 1
Fracția: 441/226
441/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
226 = 2 × 113
CMMDC (441; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/231 × 852/821 × 301/456 × 441/226 =
212/77 × 852/821 × 301/456 × 441/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/77 × 852/821 × 301/456 × 441/226 =
(212 × 852 × 301 × 441) / (77 × 821 × 456 × 226) =
(22 × 53 × 22 × 3 × 71 × 7 × 43 × 32 × 72) / (7 × 11 × 821 × 23 × 3 × 19 × 2 × 113) =
(24 × 33 × 73 × 43 × 53 × 71) / (24 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 73 × 43 × 53 × 71; 24 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 821) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 73 × 43 × 53 × 71) / (24 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 821) =
((24 × 33 × 73 × 43 × 53 × 71) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 821) : (24 × 3 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 73 : 7 × 43 × 53 × 71)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 × 113 × 821) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 43 × 53 × 71)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 19 × 113 × 821) =
(20 × 32 × 72 × 43 × 53 × 71)/(20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 113 × 821) =
(1 × 32 × 72 × 43 × 53 × 71)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 113 × 821) =
(32 × 72 × 43 × 53 × 71)/(11 × 19 × 113 × 821) =
(9 × 49 × 43 × 53 × 71)/(11 × 19 × 113 × 821) =
71.357.769/19.389.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.357.769 : 19.389.557 = 3 și restul = 13.189.098 ⇒
71.357.769 = 3 × 19.389.557 + 13.189.098 ⇒
71.357.769/19.389.557 =
(3 × 19.389.557 + 13.189.098)/19.389.557 =
(3 × 19.389.557)/19.389.557 + 13.189.098/19.389.557 =
3 + 13.189.098/19.389.557 =
3 13.189.098/19.389.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 13.189.098/19.389.557 =
3 + 13.189.098 : 19.389.557 ≈
3,680216572251 ≈
3,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,680216572251 =
3,680216572251 × 100/100 =
(3,680216572251 × 100)/100 =
368,021657225072/100 ≈
368,021657225072% ≈
368,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/231 × 852/821 × 301/456 × - 441/226 = 71.357.769/19.389.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/231 × 852/821 × 301/456 × - 441/226 = 3 13.189.098/19.389.557
Ca număr zecimal:
- 636/231 × 852/821 × 301/456 × - 441/226 ≈ 3,68
Ca procentaj:
- 636/231 × 852/821 × 301/456 × - 441/226 ≈ 368,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.