- 636/210 × - 7.383/168 × - 7.401/163 × 7.499/181 × - 719.884/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/210 × - 7.383/168 × - 7.401/163 × 7.499/181 × - 719.884/542 =
636/210 × 7.383/168 × 7.401/163 × 7.499/181 × 719.884/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (636; 210) = 2 × 3 = 6
636/210 =
(636 : 6)/(210 : 6) =
106/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/210 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 53)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 1 × 5 × 7) =
106/35
Fracția: 7.383/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.383 = 3 × 23 × 107
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.383; 168) = 3
7.383/168 =
(7.383 : 3)/(168 : 3) =
2.461/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.383/168 =
(3 × 23 × 107)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 23 × 107) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 107)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 23 × 107)/(23 × 1 × 7) =
2.461/56
Fracția: 7.401/163
7.401/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.401 = 3 × 2.467
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.401; 163) = 1
Fracția: 7.499/181
7.499/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.499; 181) = 1
Fracția: 719.884/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.884 = 22 × 11 × 16.361
542 = 2 × 271
CMMDC (719.884; 542) = 2
719.884/542 =
(719.884 : 2)/(542 : 2) =
359.942/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.884/542 =
(22 × 11 × 16.361)/(2 × 271) =
((22 × 11 × 16.361) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 16.361)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 11 × 16.361)/(1 × 271) =
(21 × 11 × 16.361)/(1 × 271) =
(2 × 11 × 16.361)/(1 × 271) =
359.942/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/210 × 7.383/168 × 7.401/163 × 7.499/181 × 719.884/542 =
106/35 × 2.461/56 × 7.401/163 × 7.499/181 × 359.942/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
106/35 × 2.461/56 × 7.401/163 × 7.499/181 × 359.942/271 =
(106 × 2.461 × 7.401 × 7.499 × 359.942) / (35 × 56 × 163 × 181 × 271) =
(2 × 53 × 23 × 107 × 3 × 2.467 × 7.499 × 2 × 11 × 16.361) / (5 × 7 × 23 × 7 × 163 × 181 × 271) =
(22 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361) / (23 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361; 23 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361) / (23 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) =
((22 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361) : 22) / ((23 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361)/(23 : 22 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361)/(2(3 - 2) × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) =
(20 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361)/(21 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) =
(1 × 3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361)/(2 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) =
(3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361)/(2 × 5 × 72 × 163 × 181 × 271) =
(3 × 11 × 23 × 53 × 107 × 2.467 × 7.499 × 16.361)/(2 × 5 × 49 × 163 × 181 × 271) =
1.302.818.062.028.086.857/3.917.703.370
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.302.818.062.028.086.857 : 3.917.703.370 = 332.546.377 și restul = 173.896.367 ⇒
1.302.818.062.028.086.857 = 332.546.377 × 3.917.703.370 + 173.896.367 ⇒
1.302.818.062.028.086.857/3.917.703.370 =
(332.546.377 × 3.917.703.370 + 173.896.367)/3.917.703.370 =
(332.546.377 × 3.917.703.370)/3.917.703.370 + 173.896.367/3.917.703.370 =
332.546.377 + 173.896.367/3.917.703.370 =
332.546.377 173.896.367/3.917.703.370
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
332.546.377 + 173.896.367/3.917.703.370 =
332.546.377 + 173.896.367 : 3.917.703.370 ≈
332.546.377,044387323535 ≈
332.546.377,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
332.546.377,044387323535 =
332.546.377,044387323535 × 100/100 =
(332.546.377,044387323535 × 100)/100 =
33.254.637.704,438732353542/100 ≈
33.254.637.704,438732353542% ≈
33.254.637.704,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/210 × - 7.383/168 × - 7.401/163 × 7.499/181 × - 719.884/542 = 1.302.818.062.028.086.857/3.917.703.370
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/210 × - 7.383/168 × - 7.401/163 × 7.499/181 × - 719.884/542 = 332.546.377 173.896.367/3.917.703.370
Ca număr zecimal:
- 636/210 × - 7.383/168 × - 7.401/163 × 7.499/181 × - 719.884/542 ≈ 332.546.377,04
Ca procentaj:
- 636/210 × - 7.383/168 × - 7.401/163 × 7.499/181 × - 719.884/542 ≈ 33.254.637.704,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.