- 636/206 × - 7.405/171 × - 7.420/175 × - 7.512/186 × - 719.885/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/206 × - 7.405/171 × - 7.420/175 × - 7.512/186 × - 719.885/558 =
- 636/206 × 7.405/171 × 7.420/175 × 7.512/186 × 719.885/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
206 = 2 × 103
CMMDC (636; 206) = 2
636/206 =
(636 : 2)/(206 : 2) =
318/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/206 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 103) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 103) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 103) =
318/103
Fracția: 7.405/171
7.405/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.405 = 5 × 1.481
171 = 32 × 19
CMMDC (7.405; 171) = 1
Fracția: 7.420/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (7.420; 175) = 5 × 7 = 35
7.420/175 =
(7.420 : 35)/(175 : 35) =
212/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.420/175 =
(22 × 5 × 7 × 53)/(52 × 7) =
((22 × 5 × 7 × 53) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 53)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 1 × 53)/(5(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1 × 53)/(5 × 1) =
212/5
Fracția: 7.512/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (7.512; 186) = 2 × 3 = 6
7.512/186 =
(7.512 : 6)/(186 : 6) =
1.252/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.512/186 =
(23 × 3 × 313)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 3 × 313) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 313)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 313)/(1 × 1 × 31) =
1.252/31
Fracția: 719.885/558
719.885/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.885 = 5 × 143.977
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (719.885; 558) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/206 × 7.405/171 × 7.420/175 × 7.512/186 × 719.885/558 =
- 318/103 × 7.405/171 × 212/5 × 1.252/31 × 719.885/558
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 318/103 × 7.405/171 × 212/5 × 1.252/31 × 719.885/558 =
- (318 × 7.405 × 212 × 1.252 × 719.885) / (103 × 171 × 5 × 31 × 558) =
- (2 × 3 × 53 × 5 × 1.481 × 22 × 53 × 22 × 313 × 5 × 143.977) / (103 × 32 × 19 × 5 × 31 × 2 × 32 × 31) =
- (25 × 3 × 52 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977) / (2 × 34 × 5 × 19 × 312 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977; 2 × 34 × 5 × 19 × 312 × 103) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977) / (2 × 34 × 5 × 19 × 312 × 103) =
- ((25 × 3 × 52 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 19 × 312 × 103) : (2 × 3 × 5)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 19 × 312 × 103) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 532 × 313 × 1.481 × 143.977)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 19 × 312 × 103) =
- (24 × 1 × 51 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977)/(1 × 33 × 1 × 19 × 312 × 103) =
- (24 × 1 × 5 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977)/(1 × 33 × 1 × 19 × 312 × 103) =
- (24 × 5 × 532 × 313 × 1.481 × 143.977)/(33 × 19 × 312 × 103) =
- (16 × 5 × 2.809 × 313 × 1.481 × 143.977)/(27 × 19 × 961 × 103) =
- 14.998.030.841.546.320/50.778.279
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.998.030.841.546.320 : 50.778.279 = - 295.363.118 și restul = - 29.432.398 ⇒
- 14.998.030.841.546.320 = - 295.363.118 × 50.778.279 - 29.432.398 ⇒
- 14.998.030.841.546.320/50.778.279 =
( - 295.363.118 × 50.778.279 - 29.432.398)/50.778.279 =
( - 295.363.118 × 50.778.279)/50.778.279 - 29.432.398/50.778.279 =
- 295.363.118 - 29.432.398/50.778.279 =
- 295.363.118 29.432.398/50.778.279
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 295.363.118 - 29.432.398/50.778.279 =
- 295.363.118 - 29.432.398 : 50.778.279 ≈
- 295.363.118,579625749033 ≈
- 295.363.118,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 295.363.118,579625749033 =
- 295.363.118,579625749033 × 100/100 =
( - 295.363.118,579625749033 × 100)/100 =
- 29.536.311.857,962574903336/100 ≈
- 29.536.311.857,962574903336% ≈
- 29.536.311.857,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 636/206 × - 7.405/171 × - 7.420/175 × - 7.512/186 × - 719.885/558 = - 14.998.030.841.546.320/50.778.279
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 636/206 × - 7.405/171 × - 7.420/175 × - 7.512/186 × - 719.885/558 = - 295.363.118 29.432.398/50.778.279
Ca număr zecimal:
- 636/206 × - 7.405/171 × - 7.420/175 × - 7.512/186 × - 719.885/558 ≈ - 295.363.118,58
Ca procentaj:
- 636/206 × - 7.405/171 × - 7.420/175 × - 7.512/186 × - 719.885/558 ≈ - 29.536.311.857,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.