- 635/956 × 8.717/642 × - 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × - 1.002/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/956 × 8.717/642 × - 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × - 1.002/574 =
- 635/956 × 8.717/642 × 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × 1.002/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/956
635/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
956 = 22 × 239
CMMDC (635; 956) = 1
Fracția: 8.717/642
8.717/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.717; 642) = 1
Fracția: 6.749/586
6.749/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.749 = 17 × 397
586 = 2 × 293
CMMDC (6.749; 586) = 1
Fracția: 10.578/599
10.578/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.578; 599) = 1
Fracția: 962.900/1.364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.900 = 22 × 52 × 9.629
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (962.900; 1.364) = 22 = 4
962.900/1.364 =
(962.900 : 4)/(1.364 : 4) =
240.725/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.900/1.364 =
(22 × 52 × 9.629)/(22 × 11 × 31) =
((22 × 52 × 9.629) : 22)/((22 × 11 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 9.629)/(22 : 22 × 11 × 31) =
(2(2 - 2) × 52 × 9.629)/(2(2 - 2) × 11 × 31) =
(20 × 52 × 9.629)/(20 × 11 × 31) =
(1 × 52 × 9.629)/(1 × 11 × 31) =
240.725/341
Fracția: 1.002/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.002; 574) = 2
1.002/574 =
(1.002 : 2)/(574 : 2) =
501/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/574 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 7 × 41) =
501/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/956 × 8.717/642 × 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × 1.002/574 =
- 635/956 × 8.717/642 × 6.749/586 × 10.578/599 × 240.725/341 × 501/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/956 × 8.717/642 × 6.749/586 × 10.578/599 × 240.725/341 × 501/287 =
- (635 × 8.717 × 6.749 × 10.578 × 240.725 × 501) / (956 × 642 × 586 × 599 × 341 × 287) =
- (5 × 127 × 23 × 379 × 17 × 397 × 2 × 3 × 41 × 43 × 52 × 9.629 × 3 × 167) / (22 × 239 × 2 × 3 × 107 × 2 × 293 × 599 × 11 × 31 × 7 × 41) =
- (2 × 32 × 53 × 17 × 23 × 41 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629) / (24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 239 × 293 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 17 × 23 × 41 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629; 24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 239 × 293 × 599) = 2 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 17 × 23 × 41 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629) / (24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- ((2 × 32 × 53 × 17 × 23 × 41 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629) : (2 × 3 × 41)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 239 × 293 × 599) : (2 × 3 × 41)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 17 × 23 × 41 : 41 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 31 × 41 : 41 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- (1 × 3(2 - 1) × 53 × 17 × 23 × 1 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 31 × 1 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- (1 × 31 × 53 × 17 × 23 × 1 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629)/(23 × 1 × 7 × 11 × 31 × 1 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- (1 × 3 × 53 × 17 × 23 × 1 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629)/(23 × 1 × 7 × 11 × 31 × 1 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- (3 × 53 × 17 × 23 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629)/(23 × 7 × 11 × 31 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- (3 × 125 × 17 × 23 × 43 × 127 × 167 × 379 × 397 × 9.629)/(8 × 7 × 11 × 31 × 107 × 239 × 293 × 599) =
- 193.734.772.121.312.309.625/85.707.440.798.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.734.772.121.312.309.625 : 85.707.440.798.056 = - 2.260.419 și restul = - 44.500.011.364.161 ⇒
- 193.734.772.121.312.309.625 = - 2.260.419 × 85.707.440.798.056 - 44.500.011.364.161 ⇒
- 193.734.772.121.312.309.625/85.707.440.798.056 =
( - 2.260.419 × 85.707.440.798.056 - 44.500.011.364.161)/85.707.440.798.056 =
( - 2.260.419 × 85.707.440.798.056)/85.707.440.798.056 - 44.500.011.364.161/85.707.440.798.056 =
- 2.260.419 - 44.500.011.364.161/85.707.440.798.056 =
- 2.260.419 44.500.011.364.161/85.707.440.798.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.260.419 - 44.500.011.364.161/85.707.440.798.056 =
- 2.260.419 - 44.500.011.364.161 : 85.707.440.798.056 ≈
- 2.260.419,519208261848 ≈
- 2.260.419,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.260.419,519208261848 =
- 2.260.419,519208261848 × 100/100 =
( - 2.260.419,519208261848 × 100)/100 =
- 226.041.951,920826184756/100 ≈
- 226.041.951,920826184756% ≈
- 226.041.951,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/956 × 8.717/642 × - 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × - 1.002/574 = - 193.734.772.121.312.309.625/85.707.440.798.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/956 × 8.717/642 × - 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × - 1.002/574 = - 2.260.419 44.500.011.364.161/85.707.440.798.056
Ca număr zecimal:
- 635/956 × 8.717/642 × - 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × - 1.002/574 ≈ - 2.260.419,52
Ca procentaj:
- 635/956 × 8.717/642 × - 6.749/586 × 10.578/599 × 962.900/1.364 × - 1.002/574 ≈ - 226.041.951,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.