- 635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × - 1.025/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × - 1.025/584 =
635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × 1.025/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/952
635/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (635; 952) = 1
Fracția: 8.732/639
8.732/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.732 = 22 × 37 × 59
639 = 32 × 71
CMMDC (8.732; 639) = 1
Fracția: 6.768/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.768 = 24 × 32 × 47
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (6.768; 598) = 2
6.768/598 =
(6.768 : 2)/(598 : 2) =
3.384/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.768/598 =
(24 × 32 × 47)/(2 × 13 × 23) =
((24 × 32 × 47) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(4 - 1) × 32 × 47)/(1 × 13 × 23) =
(23 × 32 × 47)/(1 × 13 × 23) =
3.384/299
Fracția: 10.563/599
10.563/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.563; 599) = 1
Fracția: 962.899/1.367
962.899/1.367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.899 = 72 × 43 × 457
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.899; 1.367) = 1
Fracția: 1.025/584
1.025/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
584 = 23 × 73
CMMDC (1.025; 584) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × 1.025/584 =
635/952 × 8.732/639 × 3.384/299 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × 1.025/584
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
635/952 × 8.732/639 × 3.384/299 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × 1.025/584 =
(635 × 8.732 × 3.384 × 10.563 × 962.899 × 1.025) / (952 × 639 × 299 × 599 × 1.367 × 584) =
(5 × 127 × 22 × 37 × 59 × 23 × 32 × 47 × 3 × 7 × 503 × 72 × 43 × 457 × 52 × 41) / (23 × 7 × 17 × 32 × 71 × 13 × 23 × 599 × 1.367 × 23 × 73) =
(25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503) / (26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503; 26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503) / (26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
((25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503) : (25 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) : (25 × 32 × 7)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 53 × 73 : 7 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503)/(26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
(20 × 31 × 53 × 72 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503)/(2 × 30 × 1 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
(1 × 3 × 53 × 72 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503)/(2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
(3 × 53 × 72 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503)/(2 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
(3 × 125 × 49 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 457 × 503)/(2 × 13 × 17 × 23 × 71 × 73 × 599 × 1.367) =
97.032.933.189.568.942.125/43.144.620.288.874
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.032.933.189.568.942.125 : 43.144.620.288.874 = 2.249.015 și restul = 34.990.586.983.015 ⇒
97.032.933.189.568.942.125 = 2.249.015 × 43.144.620.288.874 + 34.990.586.983.015 ⇒
97.032.933.189.568.942.125/43.144.620.288.874 =
(2.249.015 × 43.144.620.288.874 + 34.990.586.983.015)/43.144.620.288.874 =
(2.249.015 × 43.144.620.288.874)/43.144.620.288.874 + 34.990.586.983.015/43.144.620.288.874 =
2.249.015 + 34.990.586.983.015/43.144.620.288.874 =
2.249.015 34.990.586.983.015/43.144.620.288.874
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.249.015 + 34.990.586.983.015/43.144.620.288.874 =
2.249.015 + 34.990.586.983.015 : 43.144.620.288.874 ≈
2.249.015,811006951707 ≈
2.249.015,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.249.015,811006951707 =
2.249.015,811006951707 × 100/100 =
(2.249.015,811006951707 × 100)/100 =
224.901.581,100695170652/100 =
224.901.581,100695170652% ≈
224.901.581,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × - 1.025/584 = 97.032.933.189.568.942.125/43.144.620.288.874
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × - 1.025/584 = 2.249.015 34.990.586.983.015/43.144.620.288.874
Ca număr zecimal:
- 635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × - 1.025/584 ≈ 2.249.015,81
Ca procentaj:
- 635/952 × 8.732/639 × 6.768/598 × 10.563/599 × 962.899/1.367 × - 1.025/584 ≈ 224.901.581,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.