- 635/950 × - 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × - 1.016/590 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/950 × - 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × - 1.016/590 =
- 635/950 × 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × 1.016/590
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (635; 950) = 5
635/950 =
(635 : 5)/(950 : 5) =
127/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
635/950 =
(5 × 127)/(2 × 52 × 19) =
((5 × 127) : 5)/((2 × 52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(2 × 52 : 5 × 19) =
(1 × 127)/(2 × 5(2 - 1) × 19) =
(1 × 127)/(2 × 51 × 19) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 19) =
127/190
Fracția: 8.727/629
8.727/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
629 = 17 × 37
CMMDC (8.727; 629) = 1
Fracția: 6.756/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.756 = 22 × 3 × 563
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.756; 590) = 2
6.756/590 =
(6.756 : 2)/(590 : 2) =
3.378/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.756/590 =
(22 × 3 × 563)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 563) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 563)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 563)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 3 × 563)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 563)/(1 × 5 × 59) =
3.378/295
Fracția: 10.552/581
10.552/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
581 = 7 × 83
CMMDC (10.552; 581) = 1
Fracția: 962.892/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.892 = 22 × 32 × 7 × 3.821
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (962.892; 1.360) = 22 = 4
962.892/1.360 =
(962.892 : 4)/(1.360 : 4) =
240.723/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.892/1.360 =
(22 × 32 × 7 × 3.821)/(24 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 7 × 3.821) : 22)/((24 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 3.821)/(24 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 3.821)/(2(4 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 32 × 7 × 3.821)/(22 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 7 × 3.821)/(22 × 5 × 17) =
240.723/340
Fracția: 1.016/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.016; 590) = 2
1.016/590 =
(1.016 : 2)/(590 : 2) =
508/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.016/590 =
(23 × 127)/(2 × 5 × 59) =
((23 × 127) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 127)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(3 - 1) × 127)/(1 × 5 × 59) =
(22 × 127)/(1 × 5 × 59) =
508/295
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/950 × 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × 1.016/590 =
- 127/190 × 8.727/629 × 3.378/295 × 10.552/581 × 240.723/340 × 508/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/190 × 8.727/629 × 3.378/295 × 10.552/581 × 240.723/340 × 508/295 =
- (127 × 8.727 × 3.378 × 10.552 × 240.723 × 508) / (190 × 629 × 295 × 581 × 340 × 295) =
- (127 × 3 × 2.909 × 2 × 3 × 563 × 23 × 1.319 × 32 × 7 × 3.821 × 22 × 127) / (2 × 5 × 19 × 17 × 37 × 5 × 59 × 7 × 83 × 22 × 5 × 17 × 5 × 59) =
- (26 × 34 × 7 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821) / (23 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821; 23 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821) / (23 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) =
- ((26 × 34 × 7 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821) : (23 × 7)) / ((23 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) : (23 × 7)) =
- (26 : 23 × 34 × 7 : 7 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(23 : 23 × 54 × 7 : 7 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) =
- (2(6 - 3) × 34 × 1 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(2(3 - 3) × 54 × 1 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) =
- (23 × 34 × 1 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(20 × 54 × 1 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) =
- (23 × 34 × 1 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(1 × 54 × 1 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) =
- (23 × 34 × 1272 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(54 × 172 × 19 × 37 × 592 × 83) =
- (8 × 81 × 16.129 × 563 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(625 × 289 × 19 × 37 × 3.481 × 83) =
- 86.269.324.429.802.578.536/36.687.261.963.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.269.324.429.802.578.536 : 36.687.261.963.125 = - 2.351.478 și restul = - 35.043.277.329.786 ⇒
- 86.269.324.429.802.578.536 = - 2.351.478 × 36.687.261.963.125 - 35.043.277.329.786 ⇒
- 86.269.324.429.802.578.536/36.687.261.963.125 =
( - 2.351.478 × 36.687.261.963.125 - 35.043.277.329.786)/36.687.261.963.125 =
( - 2.351.478 × 36.687.261.963.125)/36.687.261.963.125 - 35.043.277.329.786/36.687.261.963.125 =
- 2.351.478 - 35.043.277.329.786/36.687.261.963.125 =
- 2.351.478 35.043.277.329.786/36.687.261.963.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.351.478 - 35.043.277.329.786/36.687.261.963.125 =
- 2.351.478 - 35.043.277.329.786 : 36.687.261.963.125 ≈
- 2.351.478,955189225214 ≈
- 2.351.478,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.351.478,955189225214 =
- 2.351.478,955189225214 × 100/100 =
( - 2.351.478,955189225214 × 100)/100 =
- 235.147.895,518922521415/100 ≈
- 235.147.895,518922521415% ≈
- 235.147.895,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/950 × - 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × - 1.016/590 = - 86.269.324.429.802.578.536/36.687.261.963.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/950 × - 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × - 1.016/590 = - 2.351.478 35.043.277.329.786/36.687.261.963.125
Ca număr zecimal:
- 635/950 × - 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × - 1.016/590 ≈ - 2.351.478,96
Ca procentaj:
- 635/950 × - 8.727/629 × 6.756/590 × 10.552/581 × 962.892/1.360 × - 1.016/590 ≈ - 235.147.895,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.