- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 =
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 10.550/590 × 962.893/1.371 × 1.010/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/949
635/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
949 = 13 × 73
CMMDC (635; 949) = 1
Fracția: 8.714/633
8.714/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.714 = 2 × 4.357
633 = 3 × 211
CMMDC (8.714; 633) = 1
Fracția: 6.753/599
6.753/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.753 = 3 × 2.251
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.753; 599) = 1
Fracția: 10.550/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (10.550; 590) = 2 × 5 = 10
10.550/590 =
(10.550 : 10)/(590 : 10) =
1.055/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/590 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 211)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 5(2 - 1) × 211)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 51 × 211)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 5 × 211)/(1 × 1 × 59) =
1.055/59
Fracția: 962.893/1.371
962.893/1.371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.893 = 107 × 8.999
1.371 = 3 × 457
CMMDC (962.893; 1.371) = 1
Fracția: 1.010/569
1.010/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.010; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 10.550/590 × 962.893/1.371 × 1.010/569 =
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 1.055/59 × 962.893/1.371 × 1.010/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 1.055/59 × 962.893/1.371 × 1.010/569 =
(635 × 8.714 × 6.753 × 1.055 × 962.893 × 1.010) / (949 × 633 × 599 × 59 × 1.371 × 569) =
(5 × 127 × 2 × 4.357 × 3 × 2.251 × 5 × 211 × 107 × 8.999 × 2 × 5 × 101) / (13 × 73 × 3 × 211 × 599 × 59 × 3 × 457 × 569) =
(22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999) / (32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999; 32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599) = 3 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999) / (32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599) =
((22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999) : (3 × 211)) / ((32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599) : (3 × 211)) =
(22 × 3 : 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 : 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(32 : 3 × 13 × 59 × 73 × 211 : 211 × 457 × 569 × 599) =
(22 × 1 × 53 × 101 × 107 × 127 × 1 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3(2 - 1) × 13 × 59 × 73 × 1 × 457 × 569 × 599) =
(22 × 1 × 53 × 101 × 107 × 127 × 1 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3 × 13 × 59 × 73 × 1 × 457 × 569 × 599) =
(22 × 53 × 101 × 107 × 127 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3 × 13 × 59 × 73 × 457 × 569 × 599) =
(4 × 125 × 101 × 107 × 127 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3 × 13 × 59 × 73 × 457 × 569 × 599) =
60.567.016.840.841.588.500/26.163.435.342.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.567.016.840.841.588.500 : 26.163.435.342.291 = 2.314.948 și restul = 24.522.075.722.632 ⇒
60.567.016.840.841.588.500 = 2.314.948 × 26.163.435.342.291 + 24.522.075.722.632 ⇒
60.567.016.840.841.588.500/26.163.435.342.291 =
(2.314.948 × 26.163.435.342.291 + 24.522.075.722.632)/26.163.435.342.291 =
(2.314.948 × 26.163.435.342.291)/26.163.435.342.291 + 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291 =
2.314.948 + 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291 =
2.314.948 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.314.948 + 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291 =
2.314.948 + 24.522.075.722.632 : 26.163.435.342.291 ≈
2.314.948,937265133642 ≈
2.314.948,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.314.948,937265133642 =
2.314.948,937265133642 × 100/100 =
(2.314.948,937265133642 × 100)/100 =
231.494.893,726513364222/100 ≈
231.494.893,726513364222% ≈
231.494.893,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 = 60.567.016.840.841.588.500/26.163.435.342.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 = 2.314.948 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291
Ca număr zecimal:
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 ≈ 2.314.948,94
Ca procentaj:
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 ≈ 231.494.893,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.