- 635/72 × 199/80 × - 4.148/80 × - 8.611/91 × 193/86 × - 199/87 × 187/108 × - 10.120/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/72 × 199/80 × - 4.148/80 × - 8.611/91 × 193/86 × - 199/87 × 187/108 × - 10.120/99 =
- 635/72 × 199/80 × 4.148/80 × 8.611/91 × 193/86 × 199/87 × 187/108 × 10.120/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/72
635/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
72 = 23 × 32
CMMDC (635; 72) = 1
Fracția: 199/80
199/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (199; 80) = 1
Fracția: 4.148/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.148 = 22 × 17 × 61
80 = 24 × 5
CMMDC (4.148; 80) = 22 = 4
4.148/80 =
(4.148 : 4)/(80 : 4) =
1.037/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.148/80 =
(22 × 17 × 61)/(24 × 5) =
((22 × 17 × 61) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 61)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 61)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 17 × 61)/(22 × 5) =
(1 × 17 × 61)/(22 × 5) =
1.037/20
Fracția: 8.611/91
8.611/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.611 = 79 × 109
91 = 7 × 13
CMMDC (8.611; 91) = 1
Fracția: 193/86
193/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (193; 86) = 1
Fracția: 199/87
199/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (199; 87) = 1
Fracția: 187/108
187/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
108 = 22 × 33
CMMDC (187; 108) = 1
Fracția: 10.120/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
99 = 32 × 11
CMMDC (10.120; 99) = 11
10.120/99 =
(10.120 : 11)/(99 : 11) =
920/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/99 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(32 × 11) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 11)/((32 × 11) : 11) =
(23 × 5 × 11 : 11 × 23)/(32 × 11 : 11) =
(23 × 5 × 1 × 23)/(32 × 1) =
920/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/72 × 199/80 × 4.148/80 × 8.611/91 × 193/86 × 199/87 × 187/108 × 10.120/99 =
- 635/72 × 199/80 × 1.037/20 × 8.611/91 × 193/86 × 199/87 × 187/108 × 920/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/72 × 199/80 × 1.037/20 × 8.611/91 × 193/86 × 199/87 × 187/108 × 920/9 =
- (635 × 199 × 1.037 × 8.611 × 193 × 199 × 187 × 920) / (72 × 80 × 20 × 91 × 86 × 87 × 108 × 9) =
- (5 × 127 × 199 × 17 × 61 × 79 × 109 × 193 × 199 × 11 × 17 × 23 × 5 × 23) / (23 × 32 × 24 × 5 × 22 × 5 × 7 × 13 × 2 × 43 × 3 × 29 × 22 × 33 × 32) =
- (23 × 52 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992) / (212 × 38 × 52 × 7 × 13 × 29 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992; 212 × 38 × 52 × 7 × 13 × 29 × 43) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992) / (212 × 38 × 52 × 7 × 13 × 29 × 43) =
- ((23 × 52 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992) : (23 × 52)) / ((212 × 38 × 52 × 7 × 13 × 29 × 43) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992)/(212 : 23 × 38 × 52 : 52 × 7 × 13 × 29 × 43) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992)/(2(12 - 3) × 38 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 29 × 43) =
- (20 × 50 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992)/(29 × 38 × 50 × 7 × 13 × 29 × 43) =
- (1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992)/(29 × 38 × 1 × 7 × 13 × 29 × 43) =
- (11 × 172 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 1992)/(29 × 38 × 7 × 13 × 29 × 43) =
- (11 × 289 × 23 × 61 × 79 × 109 × 127 × 193 × 39.601)/(512 × 6.561 × 7 × 13 × 29 × 43) =
- 37.279.404.897.089.227.477/381.195.569.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.279.404.897.089.227.477 : 381.195.569.664 = - 97.796.007 și restul = - 297.859.695.829 ⇒
- 37.279.404.897.089.227.477 = - 97.796.007 × 381.195.569.664 - 297.859.695.829 ⇒
- 37.279.404.897.089.227.477/381.195.569.664 =
( - 97.796.007 × 381.195.569.664 - 297.859.695.829)/381.195.569.664 =
( - 97.796.007 × 381.195.569.664)/381.195.569.664 - 297.859.695.829/381.195.569.664 =
- 97.796.007 - 297.859.695.829/381.195.569.664 =
- 97.796.007 297.859.695.829/381.195.569.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 97.796.007 - 297.859.695.829/381.195.569.664 =
- 97.796.007 - 297.859.695.829 : 381.195.569.664 ≈
- 97.796.007,781382889868 ≈
- 97.796.007,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 97.796.007,781382889868 =
- 97.796.007,781382889868 × 100/100 =
( - 97.796.007,781382889868 × 100)/100 =
- 9.779.600.778,138288986817/100 =
- 9.779.600.778,138288986817% ≈
- 9.779.600.778,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/72 × 199/80 × - 4.148/80 × - 8.611/91 × 193/86 × - 199/87 × 187/108 × - 10.120/99 = - 37.279.404.897.089.227.477/381.195.569.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/72 × 199/80 × - 4.148/80 × - 8.611/91 × 193/86 × - 199/87 × 187/108 × - 10.120/99 = - 97.796.007 297.859.695.829/381.195.569.664
Ca număr zecimal:
- 635/72 × 199/80 × - 4.148/80 × - 8.611/91 × 193/86 × - 199/87 × 187/108 × - 10.120/99 ≈ - 97.796.007,78
Ca procentaj:
- 635/72 × 199/80 × - 4.148/80 × - 8.611/91 × 193/86 × - 199/87 × 187/108 × - 10.120/99 ≈ - 9.779.600.778,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.