- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 =
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × 713/433 × 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × 1.811/461 × 3.350/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/454
635/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
454 = 2 × 227
CMMDC (635; 454) = 1
Fracția: 660/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
447 = 3 × 149
CMMDC (660; 447) = 3
660/447 =
(660 : 3)/(447 : 3) =
220/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/447 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(3 × 149) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(1 × 149) =
220/149
Fracția: 687/431
687/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (687; 431) = 1
Fracția: 668/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
452 = 22 × 113
CMMDC (668; 452) = 22 = 4
668/452 =
(668 : 4)/(452 : 4) =
167/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/452 =
(22 × 167)/(22 × 113) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 167)/(20 × 113) =
(1 × 167)/(1 × 113) =
167/113
Fracția: 713/433
713/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 433) = 1
Fracția: 772/421
772/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 421) = 1
Fracția: 912/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (912; 423) = 3
912/423 =
(912 : 3)/(423 : 3) =
304/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/423 =
(24 × 3 × 19)/(32 × 47) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 47) =
(24 × 1 × 19)/(31 × 47) =
(24 × 1 × 19)/(3 × 47) =
304/141
Fracția: 1.142/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.142; 460) = 2
1.142/460 =
(1.142 : 2)/(460 : 2) =
571/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.142/460 =
(2 × 571)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 571)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 571)/(2 × 5 × 23) =
571/230
Fracția: 1.151/456
1.151/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.151; 456) = 1
Fracția: 1.811/461
1.811/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.811; 461) = 1
Fracția: 3.350/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.350 = 2 × 52 × 67
446 = 2 × 223
CMMDC (3.350; 446) = 2
3.350/446 =
(3.350 : 2)/(446 : 2) =
1.675/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.350/446 =
(2 × 52 × 67)/(2 × 223) =
((2 × 52 × 67) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 67)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 52 × 67)/(1 × 223) =
1.675/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × 713/433 × 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × 1.811/461 × 3.350/446 =
- 635/454 × 220/149 × 687/431 × 167/113 × 713/433 × 772/421 × 304/141 × 571/230 × 1.151/456 × 1.811/461 × 1.675/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/454 × 220/149 × 687/431 × 167/113 × 713/433 × 772/421 × 304/141 × 571/230 × 1.151/456 × 1.811/461 × 1.675/223 =
- (635 × 220 × 687 × 167 × 713 × 772 × 304 × 571 × 1.151 × 1.811 × 1.675) / (454 × 149 × 431 × 113 × 433 × 421 × 141 × 230 × 456 × 461 × 223) =
- (5 × 127 × 22 × 5 × 11 × 3 × 229 × 167 × 23 × 31 × 22 × 193 × 24 × 19 × 571 × 1.151 × 1.811 × 52 × 67) / (2 × 227 × 149 × 431 × 113 × 433 × 421 × 3 × 47 × 2 × 5 × 23 × 23 × 3 × 19 × 461 × 223) =
- (28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811) / (25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811; 25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) = 25 × 3 × 5 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811) / (25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- ((28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811) : (25 × 3 × 5 × 19 × 23)) / ((25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) : (25 × 3 × 5 × 19 × 23)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (23 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (23 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (23 × 53 × 11 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(3 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (8 × 125 × 11 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(3 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000/4.352.740.061.043.097.785.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000 : 4.352.740.061.043.097.785.891 = - 5.856 și restul = - 484.023.617.705.655.483.304 ⇒
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000 = - 5.856 × 4.352.740.061.043.097.785.891 - 484.023.617.705.655.483.304 ⇒
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000/4.352.740.061.043.097.785.891 =
( - 5.856 × 4.352.740.061.043.097.785.891 - 484.023.617.705.655.483.304)/4.352.740.061.043.097.785.891 =
( - 5.856 × 4.352.740.061.043.097.785.891)/4.352.740.061.043.097.785.891 - 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891 =
- 5.856 - 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891 =
- 5.856 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.856 - 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891 =
- 5.856 - 484.023.617.705.655.483.304 : 4.352.740.061.043.097.785.891 ≈
- 5.856,111199752551 ≈
- 5.856,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.856,111199752551 =
- 5.856,111199752551 × 100/100 =
( - 5.856,111199752551 × 100)/100 =
- 585.611,119975255073/100 ≈
- 585.611,119975255073% ≈
- 585.611,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 = - 25.490.129.821.086.086.289.661.000/4.352.740.061.043.097.785.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 = - 5.856 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891
Ca număr zecimal:
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 ≈ - 5.856,11
Ca procentaj:
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 ≈ - 585.611,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.