- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 =
- 635/363 × 686/340 × 655/350 × 100.547/372 × 666/340 × 100.534/343 × 1.536/360 × 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/363
635/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
363 = 3 × 112
CMMDC (635; 363) = 1
Fracția: 686/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (686; 340) = 2
686/340 =
(686 : 2)/(340 : 2) =
343/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/340 =
(2 × 73)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 73)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 73)/(2 × 5 × 17) =
343/170
Fracția: 655/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (655; 350) = 5
655/350 =
(655 : 5)/(350 : 5) =
131/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/350 =
(5 × 131)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 131) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 131)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5 × 7) =
131/70
Fracția: 100.547/372
100.547/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.547; 372) = 1
Fracția: 666/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (666; 340) = 2
666/340 =
(666 : 2)/(340 : 2) =
333/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/340 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 5 × 17) =
333/170
Fracția: 100.534/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
343 = 73
CMMDC (100.534; 343) = 7
100.534/343 =
(100.534 : 7)/(343 : 7) =
14.362/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.534/343 =
(2 × 7 × 43 × 167)/73 =
((2 × 7 × 43 × 167) : 7)/(73 : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43 × 167)/(73 : 7) =
(2 × 1 × 43 × 167)/7(3 - 1) =
(2 × 1 × 43 × 167)/72 =
14.362/49
Fracția: 1.536/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.536; 360) = 23 × 3 = 24
1.536/360 =
(1.536 : 24)/(360 : 24) =
64/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/360 =
(29 × 3)/(23 × 32 × 5) =
((29 × 3) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(29 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(9 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(26 × 1)/(20 × 31 × 5) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 5) =
64/15
Fracția: 10.542/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
327 = 3 × 109
CMMDC (10.542; 327) = 3
10.542/327 =
(10.542 : 3)/(327 : 3) =
3.514/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/327 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 109) =
3.514/109
Fracția: 10.553/379
10.553/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.553; 379) = 1
Fracția: 10.554/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
339 = 3 × 113
CMMDC (10.554; 339) = 3
10.554/339 =
(10.554 : 3)/(339 : 3) =
3.518/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.554/339 =
(2 × 3 × 1.759)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 1.759) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.759)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 1.759)/(1 × 113) =
3.518/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/363 × 686/340 × 655/350 × 100.547/372 × 666/340 × 100.534/343 × 1.536/360 × 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 =
- 635/363 × 343/170 × 131/70 × 100.547/372 × 333/170 × 14.362/49 × 64/15 × 3.514/109 × 10.553/379 × 3.518/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/363 × 343/170 × 131/70 × 100.547/372 × 333/170 × 14.362/49 × 64/15 × 3.514/109 × 10.553/379 × 3.518/113 =
- (635 × 343 × 131 × 100.547 × 333 × 14.362 × 64 × 3.514 × 10.553 × 3.518) / (363 × 170 × 70 × 372 × 170 × 49 × 15 × 109 × 379 × 113) =
- (5 × 127 × 73 × 131 × 100.547 × 32 × 37 × 2 × 43 × 167 × 26 × 2 × 7 × 251 × 61 × 173 × 2 × 1.759) / (3 × 112 × 2 × 5 × 17 × 2 × 5 × 7 × 22 × 3 × 31 × 2 × 5 × 17 × 72 × 3 × 5 × 109 × 379 × 113) =
- (29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547) / (25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547; 25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) = 25 × 32 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547) / (25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- ((29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547) : (25 × 32 × 5 × 73)) / ((25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) : (25 × 32 × 5 × 73)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (24 × 30 × 1 × 71 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(20 × 3 × 53 × 70 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(1 × 3 × 53 × 1 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (24 × 7 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(3 × 53 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (16 × 7 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(3 × 125 × 121 × 289 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792/1.897.668.401.091.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792 : 1.897.668.401.091.375 = - 122.220.478.675 și restul = - 1.344.025.399.771.667 ⇒
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792 = - 122.220.478.675 × 1.897.668.401.091.375 - 1.344.025.399.771.667 ⇒
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792/1.897.668.401.091.375 =
( - 122.220.478.675 × 1.897.668.401.091.375 - 1.344.025.399.771.667)/1.897.668.401.091.375 =
( - 122.220.478.675 × 1.897.668.401.091.375)/1.897.668.401.091.375 - 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375 =
- 122.220.478.675 - 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375 =
- 122.220.478.675 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.220.478.675 - 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375 =
- 122.220.478.675 - 1.344.025.399.771.667 : 1.897.668.401.091.375 ≈
- 122.220.478.675,70825092466 ≈
- 122.220.478.675,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.220.478.675,70825092466 =
- 122.220.478.675,70825092466 × 100/100 =
( - 122.220.478.675,70825092466 × 100)/100 =
- 12.222.047.867.570,825092466034/100 ≈
- 12.222.047.867.570,825092466034% ≈
- 12.222.047.867.570,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 = - 231.933.940.349.153.770.313.699.792/1.897.668.401.091.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 = - 122.220.478.675 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375
Ca număr zecimal:
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 ≈ - 122.220.478.675,71
Ca procentaj:
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 ≈ - 12.222.047.867.570,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.