- 635/313 × - 588/291 × 581/306 × - 100.519/347 × 658/348 × - 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × - 10.472/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/313 × - 588/291 × 581/306 × - 100.519/347 × 658/348 × - 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × - 10.472/294 =
- 635/313 × 588/291 × 581/306 × 100.519/347 × 658/348 × 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × 10.472/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/313
635/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (635; 313) = 1
Fracția: 588/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
291 = 3 × 97
CMMDC (588; 291) = 3
588/291 =
(588 : 3)/(291 : 3) =
196/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/291 =
(22 × 3 × 72)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 97) =
196/97
Fracția: 581/306
581/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (581; 306) = 1
Fracția: 100.519/347
100.519/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.519; 347) = 1
Fracția: 658/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (658; 348) = 2
658/348 =
(658 : 2)/(348 : 2) =
329/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/348 =
(2 × 7 × 47)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 47)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 47)/(2 × 3 × 29) =
329/174
Fracția: 100.475/343
100.475/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.475 = 52 × 4.019
343 = 73
CMMDC (100.475; 343) = 1
Fracția: 1.476/317
1.476/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.476 = 22 × 32 × 41
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.476; 317) = 1
Fracția: 10.498/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
314 = 2 × 157
CMMDC (10.498; 314) = 2
10.498/314 =
(10.498 : 2)/(314 : 2) =
5.249/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/314 =
(2 × 29 × 181)/(2 × 157) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 29 × 181)/(1 × 157) =
5.249/157
Fracția: 10.476/343
10.476/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
343 = 73
CMMDC (10.476; 343) = 1
Fracția: 10.472/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.472; 294) = 2 × 7 = 14
10.472/294 =
(10.472 : 14)/(294 : 14) =
748/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/294 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 7 × 11 × 17) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 71) =
(22 × 1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 7) =
748/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/313 × 588/291 × 581/306 × 100.519/347 × 658/348 × 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × 10.472/294 =
- 635/313 × 196/97 × 581/306 × 100.519/347 × 329/174 × 100.475/343 × 1.476/317 × 5.249/157 × 10.476/343 × 748/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/313 × 196/97 × 581/306 × 100.519/347 × 329/174 × 100.475/343 × 1.476/317 × 5.249/157 × 10.476/343 × 748/21 =
- (635 × 196 × 581 × 100.519 × 329 × 100.475 × 1.476 × 5.249 × 10.476 × 748) / (313 × 97 × 306 × 347 × 174 × 343 × 317 × 157 × 343 × 21) =
- (5 × 127 × 22 × 72 × 7 × 83 × 100.519 × 7 × 47 × 52 × 4.019 × 22 × 32 × 41 × 29 × 181 × 22 × 33 × 97 × 22 × 11 × 17) / (313 × 97 × 2 × 32 × 17 × 347 × 2 × 3 × 29 × 73 × 317 × 157 × 73 × 3 × 7) =
- (28 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 83 × 97 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519) / (22 × 34 × 77 × 17 × 29 × 97 × 157 × 313 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 83 × 97 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519; 22 × 34 × 77 × 17 × 29 × 97 × 157 × 313 × 317 × 347) = 22 × 34 × 74 × 17 × 29 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 83 × 97 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519) / (22 × 34 × 77 × 17 × 29 × 97 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- ((28 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 83 × 97 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519) : (22 × 34 × 74 × 17 × 29 × 97)) / ((22 × 34 × 77 × 17 × 29 × 97 × 157 × 313 × 317 × 347) : (22 × 34 × 74 × 17 × 29 × 97)) =
- (28 : 22 × 35 : 34 × 53 × 74 : 74 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 47 × 83 × 97 : 97 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519)/(22 : 22 × 34 : 34 × 77 : 74 × 17 : 17 × 29 : 29 × 97 : 97 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 4) × 53 × 7(4 - 4) × 11 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 1 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- (26 × 31 × 53 × 70 × 11 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 1 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519)/(20 × 30 × 73 × 1 × 1 × 1 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- (26 × 3 × 53 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 1 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519)/(1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- (26 × 3 × 53 × 11 × 41 × 47 × 83 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519)/(73 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- (64 × 3 × 125 × 11 × 41 × 47 × 83 × 127 × 181 × 4.019 × 100.519)/(343 × 157 × 313 × 317 × 347) =
- 392.113.861.638.285.174.168.000/1.854.073.074.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 392.113.861.638.285.174.168.000 : 1.854.073.074.637 = - 211.487.814.046 și restul = - 1.759.839.216.698 ⇒
- 392.113.861.638.285.174.168.000 = - 211.487.814.046 × 1.854.073.074.637 - 1.759.839.216.698 ⇒
- 392.113.861.638.285.174.168.000/1.854.073.074.637 =
( - 211.487.814.046 × 1.854.073.074.637 - 1.759.839.216.698)/1.854.073.074.637 =
( - 211.487.814.046 × 1.854.073.074.637)/1.854.073.074.637 - 1.759.839.216.698/1.854.073.074.637 =
- 211.487.814.046 - 1.759.839.216.698/1.854.073.074.637 =
- 211.487.814.046 1.759.839.216.698/1.854.073.074.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 211.487.814.046 - 1.759.839.216.698/1.854.073.074.637 =
- 211.487.814.046 - 1.759.839.216.698 : 1.854.073.074.637 ≈
- 211.487.814.046,949174679667 ≈
- 211.487.814.046,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 211.487.814.046,949174679667 =
- 211.487.814.046,949174679667 × 100/100 =
( - 211.487.814.046,949174679667 × 100)/100 =
- 21.148.781.404.694,917467966712/100 ≈
- 21.148.781.404.694,917467966712% ≈
- 21.148.781.404.694,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/313 × - 588/291 × 581/306 × - 100.519/347 × 658/348 × - 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × - 10.472/294 = - 392.113.861.638.285.174.168.000/1.854.073.074.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/313 × - 588/291 × 581/306 × - 100.519/347 × 658/348 × - 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × - 10.472/294 = - 211.487.814.046 1.759.839.216.698/1.854.073.074.637
Ca număr zecimal:
- 635/313 × - 588/291 × 581/306 × - 100.519/347 × 658/348 × - 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × - 10.472/294 ≈ - 211.487.814.046,95
Ca procentaj:
- 635/313 × - 588/291 × 581/306 × - 100.519/347 × 658/348 × - 100.475/343 × 1.476/317 × 10.498/314 × 10.476/343 × - 10.472/294 ≈ - 21.148.781.404.694,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.