- 635/227 × - 854/837 × - 287/449 × - 434/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/227 × - 854/837 × - 287/449 × - 434/208 =
635/227 × 854/837 × 287/449 × 434/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/227
635/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (635; 227) = 1
Fracția: 854/837
854/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
837 = 33 × 31
CMMDC (854; 837) = 1
Fracția: 287/449
287/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 449) = 1
Fracția: 434/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
208 = 24 × 13
CMMDC (434; 208) = 2
434/208 =
(434 : 2)/(208 : 2) =
217/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/208 =
(2 × 7 × 31)/(24 × 13) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 7 × 31)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 31)/(23 × 13) =
217/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
635/227 × 854/837 × 287/449 × 434/208 =
635/227 × 854/837 × 287/449 × 217/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
635/227 × 854/837 × 287/449 × 217/104 =
(635 × 854 × 287 × 217) / (227 × 837 × 449 × 104) =
(5 × 127 × 2 × 7 × 61 × 7 × 41 × 7 × 31) / (227 × 33 × 31 × 449 × 23 × 13) =
(2 × 5 × 73 × 31 × 41 × 61 × 127) / (23 × 33 × 13 × 31 × 227 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 73 × 31 × 41 × 61 × 127; 23 × 33 × 13 × 31 × 227 × 449) = 2 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 73 × 31 × 41 × 61 × 127) / (23 × 33 × 13 × 31 × 227 × 449) =
((2 × 5 × 73 × 31 × 41 × 61 × 127) : (2 × 31)) / ((23 × 33 × 13 × 31 × 227 × 449) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 31 : 31 × 41 × 61 × 127)/(23 : 2 × 33 × 13 × 31 : 31 × 227 × 449) =
(1 × 5 × 73 × 1 × 41 × 61 × 127)/(2(3 - 1) × 33 × 13 × 1 × 227 × 449) =
(1 × 5 × 73 × 1 × 41 × 61 × 127)/(22 × 33 × 13 × 1 × 227 × 449) =
(5 × 73 × 41 × 61 × 127)/(22 × 33 × 13 × 227 × 449) =
(5 × 343 × 41 × 61 × 127)/(4 × 27 × 13 × 227 × 449) =
544.730.305/143.099.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
544.730.305 : 143.099.892 = 3 și restul = 115.430.629 ⇒
544.730.305 = 3 × 143.099.892 + 115.430.629 ⇒
544.730.305/143.099.892 =
(3 × 143.099.892 + 115.430.629)/143.099.892 =
(3 × 143.099.892)/143.099.892 + 115.430.629/143.099.892 =
3 + 115.430.629/143.099.892 =
3 115.430.629/143.099.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 115.430.629/143.099.892 =
3 + 115.430.629 : 143.099.892 ≈
3,806643718501 ≈
3,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,806643718501 =
3,806643718501 × 100/100 =
(3,806643718501 × 100)/100 =
380,66437185012/100 ≈
380,66437185012% ≈
380,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/227 × - 854/837 × - 287/449 × - 434/208 = 544.730.305/143.099.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/227 × - 854/837 × - 287/449 × - 434/208 = 3 115.430.629/143.099.892
Ca număr zecimal:
- 635/227 × - 854/837 × - 287/449 × - 434/208 ≈ 3,81
Ca procentaj:
- 635/227 × - 854/837 × - 287/449 × - 434/208 ≈ 380,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.