- 635/214 × - 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × - 719.873/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/214 × - 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × - 719.873/557 =
- 635/214 × 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × 719.873/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/214
635/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
214 = 2 × 107
CMMDC (635; 214) = 1
Fracția: 7.408/165
7.408/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.408 = 24 × 463
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.408; 165) = 1
Fracția: 7.391/172
7.391/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.391 = 19 × 389
172 = 22 × 43
CMMDC (7.391; 172) = 1
Fracția: 7.503/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.503 = 3 × 41 × 61
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.503; 180) = 3
7.503/180 =
(7.503 : 3)/(180 : 3) =
2.501/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.503/180 =
(3 × 41 × 61)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 41 × 61) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 61)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 41 × 61)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 41 × 61)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 41 × 61)/(22 × 3 × 5) =
2.501/60
Fracția: 719.873/557
719.873/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.873 = 7 × 11 × 9.349
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.873; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/214 × 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × 719.873/557 =
- 635/214 × 7.408/165 × 7.391/172 × 2.501/60 × 719.873/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/214 × 7.408/165 × 7.391/172 × 2.501/60 × 719.873/557 =
- (635 × 7.408 × 7.391 × 2.501 × 719.873) / (214 × 165 × 172 × 60 × 557) =
- (5 × 127 × 24 × 463 × 19 × 389 × 41 × 61 × 7 × 11 × 9.349) / (2 × 107 × 3 × 5 × 11 × 22 × 43 × 22 × 3 × 5 × 557) =
- (24 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349) / (25 × 32 × 52 × 11 × 43 × 107 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349; 25 × 32 × 52 × 11 × 43 × 107 × 557) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349) / (25 × 32 × 52 × 11 × 43 × 107 × 557) =
- ((24 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349) : (24 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 11 × 43 × 107 × 557) : (24 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349)/(25 : 24 × 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 43 × 107 × 557) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349)/(2(5 - 4) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 43 × 107 × 557) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349)/(2 × 32 × 5 × 1 × 43 × 107 × 557) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349)/(2 × 32 × 5 × 1 × 43 × 107 × 557) =
- (7 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349)/(2 × 32 × 5 × 43 × 107 × 557) =
- (7 × 19 × 41 × 61 × 127 × 389 × 463 × 9.349)/(2 × 9 × 5 × 43 × 107 × 557) =
- 71.131.964.943.446.113/230.648.130
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.131.964.943.446.113 : 230.648.130 = - 308.400.354 și restul = - 2.008.093 ⇒
- 71.131.964.943.446.113 = - 308.400.354 × 230.648.130 - 2.008.093 ⇒
- 71.131.964.943.446.113/230.648.130 =
( - 308.400.354 × 230.648.130 - 2.008.093)/230.648.130 =
( - 308.400.354 × 230.648.130)/230.648.130 - 2.008.093/230.648.130 =
- 308.400.354 - 2.008.093/230.648.130 =
- 308.400.354 2.008.093/230.648.130
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 308.400.354 - 2.008.093/230.648.130 =
- 308.400.354 - 2.008.093 : 230.648.130 ≈
- 308.400.354,008706305141 ≈
- 308.400.354,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 308.400.354,008706305141 =
- 308.400.354,008706305141 × 100/100 =
( - 308.400.354,008706305141 × 100)/100 =
- 30.840.035.400,870630514108/100 ≈
- 30.840.035.400,870630514108% ≈
- 30.840.035.400,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 635/214 × - 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × - 719.873/557 = - 71.131.964.943.446.113/230.648.130
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 635/214 × - 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × - 719.873/557 = - 308.400.354 2.008.093/230.648.130
Ca număr zecimal:
- 635/214 × - 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × - 719.873/557 ≈ - 308.400.354,01
Ca procentaj:
- 635/214 × - 7.408/165 × 7.391/172 × 7.503/180 × - 719.873/557 ≈ - 30.840.035.400,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.