- 634/976 × 8.746/647 × - 6.784/596 × - 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/976 × 8.746/647 × - 6.784/596 × - 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 =
- 634/976 × 8.746/647 × 6.784/596 × 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
976 = 24 × 61
CMMDC (634; 976) = 2
634/976 =
(634 : 2)/(976 : 2) =
317/488
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/976 =
(2 × 317)/(24 × 61) =
((2 × 317) : 2)/((24 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(24 : 2 × 61) =
(1 × 317)/(2(4 - 1) × 61) =
(1 × 317)/(23 × 61) =
317/488
Fracția: 8.746/647
8.746/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.746 = 2 × 4.373
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.746; 647) = 1
Fracția: 6.784/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.784 = 27 × 53
596 = 22 × 149
CMMDC (6.784; 596) = 22 = 4
6.784/596 =
(6.784 : 4)/(596 : 4) =
1.696/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.784/596 =
(27 × 53)/(22 × 149) =
((27 × 53) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(27 : 22 × 53)/(22 : 22 × 149) =
(2(7 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 149) =
(25 × 53)/(20 × 149) =
(25 × 53)/(1 × 149) =
1.696/149
Fracția: 10.576/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
596 = 22 × 149
CMMDC (10.576; 596) = 22 = 4
10.576/596 =
(10.576 : 4)/(596 : 4) =
2.644/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/596 =
(24 × 661)/(22 × 149) =
((24 × 661) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(24 : 22 × 661)/(22 : 22 × 149) =
(2(4 - 2) × 661)/(2(2 - 2) × 149) =
(22 × 661)/(20 × 149) =
(22 × 661)/(1 × 149) =
2.644/149
Fracția: 962.907/1.357
962.907/1.357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.907 = 3 × 11 × 29.179
1.357 = 23 × 59
CMMDC (962.907; 1.357) = 1
Fracția: 1.005/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
565 = 5 × 113
CMMDC (1.005; 565) = 5
1.005/565 =
(1.005 : 5)/(565 : 5) =
201/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.005/565 =
(3 × 5 × 67)/(5 × 113) =
((3 × 5 × 67) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 1 × 67)/(1 × 113) =
201/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/976 × 8.746/647 × 6.784/596 × 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 =
- 317/488 × 8.746/647 × 1.696/149 × 2.644/149 × 962.907/1.357 × 201/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/488 × 8.746/647 × 1.696/149 × 2.644/149 × 962.907/1.357 × 201/113 =
- (317 × 8.746 × 1.696 × 2.644 × 962.907 × 201) / (488 × 647 × 149 × 149 × 1.357 × 113) =
- (317 × 2 × 4.373 × 25 × 53 × 22 × 661 × 3 × 11 × 29.179 × 3 × 67) / (23 × 61 × 647 × 149 × 149 × 23 × 59 × 113) =
- (28 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179) / (23 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179; 23 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179) / (23 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) =
- ((28 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179) : 23) / ((23 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) : 23) =
- (28 : 23 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179)/(23 : 23 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) =
- (2(8 - 3) × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179)/(2(3 - 3) × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) =
- (25 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179)/(20 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) =
- (25 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179)/(1 × 23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) =
- (25 × 32 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179)/(23 × 59 × 61 × 113 × 1492 × 647) =
- (32 × 9 × 11 × 53 × 67 × 317 × 661 × 4.373 × 29.179)/(23 × 59 × 61 × 113 × 22.201 × 647) =
- 300.778.263.922.271.506.272/134.358.437.192.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 300.778.263.922.271.506.272 : 134.358.437.192.647 = - 2.238.625 și restul = - 107.461.882.115.897 ⇒
- 300.778.263.922.271.506.272 = - 2.238.625 × 134.358.437.192.647 - 107.461.882.115.897 ⇒
- 300.778.263.922.271.506.272/134.358.437.192.647 =
( - 2.238.625 × 134.358.437.192.647 - 107.461.882.115.897)/134.358.437.192.647 =
( - 2.238.625 × 134.358.437.192.647)/134.358.437.192.647 - 107.461.882.115.897/134.358.437.192.647 =
- 2.238.625 - 107.461.882.115.897/134.358.437.192.647 =
- 2.238.625 107.461.882.115.897/134.358.437.192.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.238.625 - 107.461.882.115.897/134.358.437.192.647 =
- 2.238.625 - 107.461.882.115.897 : 134.358.437.192.647 ≈
- 2.238.625,799814915693 ≈
- 2.238.625,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.238.625,799814915693 =
- 2.238.625,799814915693 × 100/100 =
( - 2.238.625,799814915693 × 100)/100 =
- 223.862.579,981491569313/100 ≈
- 223.862.579,981491569313% ≈
- 223.862.579,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/976 × 8.746/647 × - 6.784/596 × - 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 = - 300.778.263.922.271.506.272/134.358.437.192.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/976 × 8.746/647 × - 6.784/596 × - 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 = - 2.238.625 107.461.882.115.897/134.358.437.192.647
Ca număr zecimal:
- 634/976 × 8.746/647 × - 6.784/596 × - 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 ≈ - 2.238.625,8
Ca procentaj:
- 634/976 × 8.746/647 × - 6.784/596 × - 10.576/596 × 962.907/1.357 × 1.005/565 ≈ - 223.862.579,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.