- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 =
- 634/950 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 1.020/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (634; 950) = 2
634/950 =
(634 : 2)/(950 : 2) =
317/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/950 =
(2 × 317)/(2 × 52 × 19) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(1 × 317)/(1 × 52 × 19) =
317/475
Fracția: 8.727/629
8.727/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
629 = 17 × 37
CMMDC (8.727; 629) = 1
Fracția: 6.763/586
6.763/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.763 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (6.763; 586) = 1
Fracția: 10.557/589
10.557/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.557 = 33 × 17 × 23
589 = 19 × 31
CMMDC (10.557; 589) = 1
Fracția: 962.887/1.356
962.887/1.356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.887 = 29 × 33.203
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (962.887; 1.356) = 1
Fracția: 1.020/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
584 = 23 × 73
CMMDC (1.020; 584) = 22 = 4
1.020/584 =
(1.020 : 4)/(584 : 4) =
255/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/584 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(23 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 17)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 73) =
255/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/950 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 1.020/584 =
- 317/475 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 255/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/475 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 255/146 =
- (317 × 8.727 × 6.763 × 10.557 × 962.887 × 255) / (475 × 629 × 586 × 589 × 1.356 × 146) =
- (317 × 3 × 2.909 × 6.763 × 33 × 17 × 23 × 29 × 33.203 × 3 × 5 × 17) / (52 × 19 × 17 × 37 × 2 × 293 × 19 × 31 × 22 × 3 × 113 × 2 × 73) =
- (35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203) / (24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203; 24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) = 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203) / (24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- ((35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203) : (3 × 5 × 17)) / ((24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) : (3 × 5 × 17)) =
- (35 : 3 × 5 : 5 × 172 : 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (3(5 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (34 × 1 × 171 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 1 × 5 × 1 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (34 × 1 × 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 1 × 5 × 1 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (34 × 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 5 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (81 × 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(16 × 5 × 361 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- 190.186.405.532.988.136.803/80.062.570.729.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 190.186.405.532.988.136.803 : 80.062.570.729.520 = - 2.375.472 și restul = - 10.516.993.803.363 ⇒
- 190.186.405.532.988.136.803 = - 2.375.472 × 80.062.570.729.520 - 10.516.993.803.363 ⇒
- 190.186.405.532.988.136.803/80.062.570.729.520 =
( - 2.375.472 × 80.062.570.729.520 - 10.516.993.803.363)/80.062.570.729.520 =
( - 2.375.472 × 80.062.570.729.520)/80.062.570.729.520 - 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520 =
- 2.375.472 - 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520 =
- 2.375.472 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.375.472 - 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520 =
- 2.375.472 - 10.516.993.803.363 : 80.062.570.729.520 ≈
- 2.375.472,131359681653 ≈
- 2.375.472,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.375.472,131359681653 =
- 2.375.472,131359681653 × 100/100 =
( - 2.375.472,131359681653 × 100)/100 =
- 237.547.213,135968165316/100 ≈
- 237.547.213,135968165316% ≈
- 237.547.213,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 = - 190.186.405.532.988.136.803/80.062.570.729.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 = - 2.375.472 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520
Ca număr zecimal:
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 ≈ - 2.375.472,13
Ca procentaj:
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 ≈ - 237.547.213,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.