- 634/95 × - 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × - 172/82 × - 174/87 × - 10.118/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/95 × - 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × - 172/82 × - 174/87 × - 10.118/76 =
- 634/95 × 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × 172/82 × 174/87 × 10.118/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/95
634/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
95 = 5 × 19
CMMDC (634; 95) = 1
Fracția: 163/86
163/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (163; 86) = 1
Fracția: 2.180/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.180 = 22 × 5 × 109
95 = 5 × 19
CMMDC (2.180; 95) = 5
2.180/95 =
(2.180 : 5)/(95 : 5) =
436/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.180/95 =
(22 × 5 × 109)/(5 × 19) =
((22 × 5 × 109) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 109)/(5 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 109)/(1 × 19) =
436/19
Fracția: 10.029/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.029 = 3 × 3.343
87 = 3 × 29
CMMDC (10.029; 87) = 3
10.029/87 =
(10.029 : 3)/(87 : 3) =
3.343/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.029/87 =
(3 × 3.343)/(3 × 29) =
((3 × 3.343) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.343)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 3.343)/(1 × 29) =
3.343/29
Fracția: 158/75
158/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
75 = 3 × 52
CMMDC (158; 75) = 1
Fracția: 172/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
82 = 2 × 41
CMMDC (172; 82) = 2
172/82 =
(172 : 2)/(82 : 2) =
86/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/82 =
(22 × 43)/(2 × 41) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 41) =
(21 × 43)/(1 × 41) =
(2 × 43)/(1 × 41) =
86/41
Fracția: 174/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
87 = 3 × 29
CMMDC (174; 87) = 3 × 29 = 87
174/87 =
(174 : 87)/(87 : 87) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/87 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 29) : (3 × 29))/((3 × 29) : (3 × 29)) =
(2 × 3 : 3 × 29 : 29)/(3 : 3 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 10.118/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
76 = 22 × 19
CMMDC (10.118; 76) = 2
10.118/76 =
(10.118 : 2)/(76 : 2) =
5.059/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/76 =
(2 × 5.059)/(22 × 19) =
((2 × 5.059) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 5.059)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 5.059)/(21 × 19) =
(1 × 5.059)/(2 × 19) =
5.059/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/95 × 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × 172/82 × 174/87 × 10.118/76 =
- 634/95 × 163/86 × 436/19 × 3.343/29 × 158/75 × 86/41 × 2 × 5.059/38
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 163/86 × 86/41 = 163/41
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/95 × 163/86 × 436/19 × 3.343/29 × 158/75 × 86/41 × 2 × 5.059/38 =
- 634/95 × 163/41 × 436/19 × 3.343/29 × 158/75 × 2 × 5.059/38
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/41
163/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 41) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 634/95 × 163/41 × 436/19 × 3.343/29 × 158/75 × 2 × 5.059/38 =
- (634 × 163 × 436 × 3.343 × 158 × 2 × 5.059) / (95 × 41 × 19 × 29 × 75 × 38) =
- (2 × 317 × 163 × 22 × 109 × 3.343 × 2 × 79 × 2 × 5.059) / (5 × 19 × 41 × 19 × 29 × 3 × 52 × 2 × 19) =
- (25 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059) / (2 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059; 2 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059) / (2 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41) =
- ((25 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059) : 2) / ((2 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41) : 2) =
- (25 : 2 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059)/(2 : 2 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41) =
- (2(5 - 1) × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059)/(1 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41) =
- (24 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059)/(1 × 3 × 53 × 193 × 29 × 41) =
- (24 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059)/(3 × 53 × 193 × 29 × 41) =
- (16 × 79 × 109 × 163 × 317 × 3.343 × 5.059)/(3 × 125 × 6.859 × 29 × 41) =
- 120.398.615.955.367.952/3.058.256.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.398.615.955.367.952 : 3.058.256.625 = - 39.368.382 și restul = - 888.337.202 ⇒
- 120.398.615.955.367.952 = - 39.368.382 × 3.058.256.625 - 888.337.202 ⇒
- 120.398.615.955.367.952/3.058.256.625 =
( - 39.368.382 × 3.058.256.625 - 888.337.202)/3.058.256.625 =
( - 39.368.382 × 3.058.256.625)/3.058.256.625 - 888.337.202/3.058.256.625 =
- 39.368.382 - 888.337.202/3.058.256.625 =
- 39.368.382 888.337.202/3.058.256.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.368.382 - 888.337.202/3.058.256.625 =
- 39.368.382 - 888.337.202 : 3.058.256.625 ≈
- 39.368.382,290471765756 ≈
- 39.368.382,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.368.382,290471765756 =
- 39.368.382,290471765756 × 100/100 =
( - 39.368.382,290471765756 × 100)/100 =
- 3.936.838.229,047176575641/100 ≈
- 3.936.838.229,047176575641% ≈
- 3.936.838.229,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/95 × - 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × - 172/82 × - 174/87 × - 10.118/76 = - 120.398.615.955.367.952/3.058.256.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/95 × - 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × - 172/82 × - 174/87 × - 10.118/76 = - 39.368.382 888.337.202/3.058.256.625
Ca număr zecimal:
- 634/95 × - 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × - 172/82 × - 174/87 × - 10.118/76 ≈ - 39.368.382,29
Ca procentaj:
- 634/95 × - 163/86 × 2.180/95 × 10.029/87 × 158/75 × - 172/82 × - 174/87 × - 10.118/76 ≈ - 3.936.838.229,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.