- 634/427 × - 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × - 742/411 × 924/448 × - 1.153/457 × 1.149/456 × - 1.797/450 × - 3.337/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/427 × - 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × - 742/411 × 924/448 × - 1.153/457 × 1.149/456 × - 1.797/450 × - 3.337/455 =
634/427 × 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × 742/411 × 924/448 × 1.153/457 × 1.149/456 × 1.797/450 × 3.337/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/427
634/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
427 = 7 × 61
CMMDC (634; 427) = 1
Fracția: 671/420
671/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (671; 420) = 1
Fracția: 698/451
698/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
451 = 11 × 41
CMMDC (698; 451) = 1
Fracția: 697/463
697/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 463) = 1
Fracția: 698/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
446 = 2 × 223
CMMDC (698; 446) = 2
698/446 =
(698 : 2)/(446 : 2) =
349/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/446 =
(2 × 349)/(2 × 223) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 349)/(1 × 223) =
349/223
Fracția: 742/411
742/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
411 = 3 × 137
CMMDC (742; 411) = 1
Fracția: 924/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
448 = 26 × 7
CMMDC (924; 448) = 22 × 7 = 28
924/448 =
(924 : 28)/(448 : 28) =
33/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/448 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 7))/((26 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(26 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 11)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 1 × 11)/(24 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(24 × 1) =
33/16
Fracția: 1.153/457
1.153/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.153; 457) = 1
Fracția: 1.149/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.149; 456) = 3
1.149/456 =
(1.149 : 3)/(456 : 3) =
383/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.149/456 =
(3 × 383)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 383) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 383)/(23 × 1 × 19) =
383/152
Fracția: 1.797/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.797; 450) = 3
1.797/450 =
(1.797 : 3)/(450 : 3) =
599/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.797/450 =
(3 × 599)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 599) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 599)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 599)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 599)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 599)/(2 × 3 × 52) =
599/150
Fracția: 3.337/455
3.337/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.337 = 47 × 71
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (3.337; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
634/427 × 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × 742/411 × 924/448 × 1.153/457 × 1.149/456 × 1.797/450 × 3.337/455 =
634/427 × 671/420 × 698/451 × 697/463 × 349/223 × 742/411 × 33/16 × 1.153/457 × 383/152 × 599/150 × 3.337/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
634/427 × 671/420 × 698/451 × 697/463 × 349/223 × 742/411 × 33/16 × 1.153/457 × 383/152 × 599/150 × 3.337/455 =
(634 × 671 × 698 × 697 × 349 × 742 × 33 × 1.153 × 383 × 599 × 3.337) / (427 × 420 × 451 × 463 × 223 × 411 × 16 × 457 × 152 × 150 × 455) =
(2 × 317 × 11 × 61 × 2 × 349 × 17 × 41 × 349 × 2 × 7 × 53 × 3 × 11 × 1.153 × 383 × 599 × 47 × 71) / (7 × 61 × 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 463 × 223 × 3 × 137 × 24 × 457 × 23 × 19 × 2 × 3 × 52 × 5 × 7 × 13) =
(23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153) / (210 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 137 × 223 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153; 210 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 137 × 223 × 457 × 463) = 23 × 3 × 7 × 11 × 41 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153) / (210 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 137 × 223 × 457 × 463) =
((23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153) : (23 × 3 × 7 × 11 × 41 × 61)) / ((210 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 137 × 223 × 457 × 463) : (23 × 3 × 7 × 11 × 41 × 61)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 41 : 41 × 47 × 53 × 61 : 61 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153)/(210 : 23 × 33 : 3 × 54 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 : 41 × 61 : 61 × 137 × 223 × 457 × 463) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 53 × 1 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153)/(2(10 - 3) × 3(3 - 1) × 54 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 137 × 223 × 457 × 463) =
(20 × 1 × 1 × 111 × 17 × 1 × 47 × 53 × 1 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153)/(27 × 32 × 54 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 137 × 223 × 457 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 53 × 1 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153)/(27 × 32 × 54 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 137 × 223 × 457 × 463) =
(11 × 17 × 47 × 53 × 71 × 317 × 3492 × 383 × 599 × 1.153)/(27 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 137 × 223 × 457 × 463) =
(11 × 17 × 47 × 53 × 71 × 317 × 121.801 × 383 × 599 × 1.153)/(128 × 9 × 625 × 49 × 13 × 19 × 137 × 223 × 457 × 463) =
337.783.710.918.968.723.775.619/56.331.089.500.336.560.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
337.783.710.918.968.723.775.619 : 56.331.089.500.336.560.000 = 5.996 și restul = 22.498.274.950.710.015.619 ⇒
337.783.710.918.968.723.775.619 = 5.996 × 56.331.089.500.336.560.000 + 22.498.274.950.710.015.619 ⇒
337.783.710.918.968.723.775.619/56.331.089.500.336.560.000 =
(5.996 × 56.331.089.500.336.560.000 + 22.498.274.950.710.015.619)/56.331.089.500.336.560.000 =
(5.996 × 56.331.089.500.336.560.000)/56.331.089.500.336.560.000 + 22.498.274.950.710.015.619/56.331.089.500.336.560.000 =
5.996 + 22.498.274.950.710.015.619/56.331.089.500.336.560.000 =
5.996 22.498.274.950.710.015.619/56.331.089.500.336.560.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.996 + 22.498.274.950.710.015.619/56.331.089.500.336.560.000 =
5.996 + 22.498.274.950.710.015.619 : 56.331.089.500.336.560.000 ≈
5.996,399393570234 ≈
5.996,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.996,399393570234 =
5.996,399393570234 × 100/100 =
(5.996,399393570234 × 100)/100 =
599.639,939357023399/100 ≈
599.639,939357023399% ≈
599.639,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/427 × - 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × - 742/411 × 924/448 × - 1.153/457 × 1.149/456 × - 1.797/450 × - 3.337/455 = 337.783.710.918.968.723.775.619/56.331.089.500.336.560.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/427 × - 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × - 742/411 × 924/448 × - 1.153/457 × 1.149/456 × - 1.797/450 × - 3.337/455 = 5.996 22.498.274.950.710.015.619/56.331.089.500.336.560.000
Ca număr zecimal:
- 634/427 × - 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × - 742/411 × 924/448 × - 1.153/457 × 1.149/456 × - 1.797/450 × - 3.337/455 ≈ 5.996,4
Ca procentaj:
- 634/427 × - 671/420 × 698/451 × 697/463 × 698/446 × - 742/411 × 924/448 × - 1.153/457 × 1.149/456 × - 1.797/450 × - 3.337/455 ≈ 599.639,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.